GTEM cell 非正交坐标系下的时域有限差分法分析

ＧＴＥＭｃｅｌ（千兆赫横电磁波传输室）可以克服传统ＴＥＭｃｅｌ（横电磁波传输室）可用上限工作频率低的缺点，因而得到广泛应用．本文在非正交坐标系下采用ＦＤＴＤ（时域有限差分）法对ＧＴＥＭｃｅｌ进行分析，给出了ＧＴＥＭｃｅｌ中的ＴＥＭ模电场分布，并分析了ＧＴＥＭｃｅｌ的可用上限工作频率．计算结果对ＧＴＥＭｃｅｌ的设计和使用具有重要意义．

计算二维静电场的非正交有限差分算法

讨论了计算二维静电场的非正交有限差分算法，给出了数值计算公式。通过对一些实例的计算以及与理论解的比较，结果表明非正交有限差分算法具有数值网格与边界吻合的特点，只要较少的离散网格就可以达到较高的精度。

一般正交曲线坐标系中的降维时域有限差分法

相对于常规的时域有限差分法(FDTD),降维时域有限差分法(R-FDTD)减少了约1/3的存储量。本文推导得出了一般正交曲线坐标系(GOC)中的降维时域有限差分法的基本公式,给出了其计算步骤,为在一般正交曲线坐标系中应用降维时域有限差分法奠定了基础。数值实验证实了这一方法的有效性。

时域有限差分方法中的网格非均匀划分算法

本文在均匀正交网格划分Ｙｅｅ－ＦＤＴＤ算法的基础上，提出一种非均匀正交网格划分算法，它包括网格放大算法和网格加密算法两个方面。这种非均匀网格划分算法的正确性将通过数值计算来验证。

感应测井响应的非正交计算方法

由于在正交坐标系中斜度井边界处理的复杂性,提出一种非正交计算方法,即在非正交坐标系计算了斜度井中感应测井的响应.首先,利用Maxwell方程组和逐次逼近法推导出矢量电位在非正交坐标系下的解析解;然后,通过有限差分法计算接收线圈处的感应电动势,得到视电导率的值;最后,计算了无井无侵地层模型在不同厚度和倾斜角度影响下的响应,计算结果与理论解及前人结果具有很好的一致性.结果表明,该方法具有数值网格与边界吻合的特点,而且只要较少的离散网格就可以达到较高的精度,计算速度快,是求解斜度井中感应响应的有效方法.

用非正交FDTD方法研究光子带隙结构

为了有效地计算非矩形光子晶体带隙结构,将非正交坐标系用于时域有限差分(FDTD)方法中,在非正交坐标系下离散麦克斯韦方程组,重新推导了FDTD递推公式。将本征色散变量表达方法应用到非正交坐标系,提高了计算的准确性。用这种非正交的FDTD方法研究了非矩形光子晶体横磁场模的带隙结构。数值模拟结果验证了上述计算方法的有效性。

基于广义正交多项式褶积微分算子的地震波场数值模拟方法

地震波场模拟方法研究对于与波动现象有关的地震学问题的重要性是不言而喻的.就目前现有的各种正演算法来说,精度较高的算法(如有限元法、谱元法、高阶有限差分法等),其计算速度较慢;计算速度较快的算法(如低阶有限差分法、付氏伪谱法等)计算精度却比较低.为了兼顾地震波场模拟的精度与速度,本文推出了一种快速的、高精度地震波场模拟方法(基于Forsyte广义正交多项式的褶积微分算子法),该方法是以计算数学中的Forsyte广义正交多项式插值函数为基础,构建一个新的褶积微分算子,并将该算子引入到地震波动方程的一阶速度-应力方程的空间微分运算中去,采用时间交错网格有限差分算子替代普通的差分算子以匹配高精度的褶积微分算子,从而构造一种全新的地震波场数值模拟方法.该方法同时具有广义正交多项式方法的高精度和短算子低阶有限差分算法的高速度.通过对算子长度的调节及算子系数的优化,可同时兼顾波场解的全局信息与局部信息.复杂非均匀介质模型中的波场数值模拟实验证实了该方法的可行性及优越性.

非正交坐标系统下斜井泥浆侵入数值模拟

针对斜井剖分过程中采用传统的直角坐标系,矩形网格剖分地层,采用梯形近似处理斜井边界时出现的要达到精确模拟就只能缩小网格尺寸而引起计算量急剧增加这一矛盾问题,根据实际模型引入了非正交坐标系,在非正交坐标系中,存在两种基矢,它们相互之间以及与直角坐标系统之间的转化关系具备一套完整的理论体系,简化了对斜井水平地层以及直井倾斜地层等模型的模拟。实际数值模拟结果表明,采用非正交坐标系在保证精度的同时,极大地减少了运算量,取得了很好的效果。

基于非正交解耦原理的紧凑型高压交流磁饱和限流器研究

磁饱和故障限流器需要外加空心电抗器来提升限流性能,这导致体积和占地面积大,为此提出了一种基于非正交解耦原理的紧凑型高压交流磁饱和限流器(compact saturated core fault current limiter,CSFCL),其具有占地面积小、体积小和限流性能较好的优点。首先介绍了非正交解耦原理,结合传统混合励磁饱和铁芯型故障限流器(hybrid type SFCL,HSFCL)的磁路结构,提出了集成非正交解耦绕组的限流器拓扑,分析了其等效磁路和电路模型,并阐述了限流器的工作机理。然后提出一种带气隙的多段解耦绕组电感计算方法,较传统方法精度提升35%。再对限流器响应时间和限流比进行参数设计计算。接着进行了220 kV CSFCL和HSFCL有限元仿真,验证了理论分析的正确性。最后设计研制出限流器小容量试验模型,并开展了试验研究,对比得到CSFCL限流系统总体体积相较于HSFCL减少47.8%,占地面积减小85.1%。仿真和试验结果均证明了该拓扑的有效性。

基于非正交坐标系的最小二乘逆时偏移及其在VTI介质成像中的应用

常规逆时偏移应用于地震数据处理时会产生成像假象。为了克服这一问题,基于波恩近似理论和共轭梯度算法的最小二乘逆时偏移成像技术被广泛采用。本文在最小二乘逆时偏移重建波场过程中,使用了非正交坐标系即黎曼空间域的波动方程求解方式,解决了地震信号过采样的问题,更好地恢复了偏移成像的振幅。通过建立笛卡尔坐标系和黎曼坐标系的映射关系,实现波场在不同坐标系的转换。在黎曼坐标系中利用有限差分求解波动方程,在伪深度域进行均匀采样,实现波场延拓和边界条件的计算。介质各向异性的存在导致波场传播发生畸变,从而影响偏移成像质量。类似于在笛卡尔坐标系中的最小二乘逆时偏移成像,本文在黎曼坐标系中实现了各向异性最小二乘逆时偏移成像。相比于常规最小二乘逆时偏移成像,在取得相同成像质量的情况下,黎曼空间域最小二乘逆时偏移成像的计算量得到显著降低。地震数据测试结果验证了基于黎曼坐标系的最小二乘逆时偏移方法的正确性和有效性。

基于非正交网格的带地形三维瞬变电磁场模拟

本文采用非正交网格时间域有限差分(FDTD)算法开展带地形瞬变电磁场的正演研究,并提出了一种采用非等权投影的改进非正交网格算法,提高了带地形瞬变电磁场三维正演算法的精度.对不同地形模型的数值模拟结果表明,地形的深度、宽度以及地形与源的相对位置等都可能对瞬变电磁场产生影响.

基于时域有限差分法的雪花粒子群多次散射研究

为精确利用雷达回波反演雪花粒子的微物理参数,建立满足指数分布的非球形雪花粒子群模型,在94GHz频率下利用XFDTD软件计算电磁波不同入射方向下粒子群的后向散射截面,并与简单相加作比较,结果表明:同一入射方向下,粒子群多次散射效应下的后向散射截面均大于简单相加的结果;不同入射方向下,粒子群的后向散射截面表现出很大的差异。因此雷达实际探测中必须考虑多次散射和入射电磁波的方向。

任意单元间断Galerkin有限元计算方法研究

基于龙格库塔间断Galerkin(RKDG)有限元法的构造思想,通过局部坐标变换,发展了非正交单元DG有限元计算方法;借鉴非结构网格有限体积隐式计算方法,发展了适应于DG有限元方法的隐式计算方法;借鉴一维和二维(三角形单元)DG有限元限制器构造方法,提出了非正交三棱柱单元限制器方法;利用上述方法数值模拟了球头和双椭球的高超声速粘性绕流,得到了清晰的流场结构,并得到了较好的压力和热流分布,表明该方法在复杂高超声速流动的数值模拟方面具有广阔的应用前景。

电磁跟踪系统磁场畸变规律数值模拟及校正方法

电磁跟踪系统参数定位精度易受工作环境中金属物体的影响。为了研究由于金属干扰导致电磁跟踪系统空间磁场的畸变规律,采用基于消息传递模式的网络并行计算系统和区域分割技术实现了并行时域有限差分算法。引入快速傅里叶变换算法,克服了系统激励源频率较低难以模拟的困难。通过对磁场畸变规律的研究,引入误差校正矩阵,通过修正发射矩阵进而校正磁场畸变引起的目标参数定位误差。采用正交多项式拟合的算法求解误差校正矩阵,数值模拟结果验证了校正方法的正确性,可以明显提高磁场畸变时系统参数的定位精度。磁场畸变规律的数值模拟,降低了系统实时数据采集的工作量,提高了系统校正方法检验的快速性。

正交模耦合器的优化设计与分析

文章提出了主波导双模片侧臂波导单模片正交模耦合器(OMT),并采用电磁场时域有限差分(FDTD)算法与遗传算法(GA)来优化设计,给出了设计实例及其具体尺寸和电性能数值结果,正交模耦合器和喇叭的交叉极化电平达到-25 dB以下,带内驻波在1.1以下;采用双隔膜结构,主波导尺寸减小1/3.

非均匀网格时域伪谱算法在超宽带技术中的应用

与传统时域有限差分算法相比,采用以伪谱方法离散Maxwell微分方程为基础的时域伪谱(PSTD)算法计算大的电尺度电磁场时域问题,将大大提高计算效率,降低内存需求。为了拓宽PSTD算法的应用,近年来,基于网格插值方法的非均匀时域伪谱算法得到了发展。研究的重点是算法中非均匀网格技术的实现及其在时域瞬态脉冲电磁场模拟和高功率超宽带脉冲技术方面的应用。以高斯脉冲为激励源,用该算法计算了多层介质的反射和透射,并通过超宽带脉冲穿墙实验对这一方法的应用进行了验证。模拟和实验结果具有较好的一致性。

非对接分区结构网格中的数值计算方法

利用有限体积方法在非正交网格系统中建立了非对接分区结构网格数值求解模型,给出了分区结构风格交界面的数据结构形式及数值计算方法,采用SIMPLE算法编制了计算程序;对后台阶绕流进行二分区流场计算,并与实验结果比较,具有很好的一致性;同时对无限流场中和非对称平板间的圆柱绕流进行了分区计算。结果表明,本文建立的分区交界面数值计算模型是可靠的,可用于处理几何形状复杂的流场模拟。

随机杆系结构几何非线性分析的递推求解方法

建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求解了待定系数后,利用非正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩.两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.

随机结构有限元分析的递推求解方法

提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。该方法将随机结构的随机响应表示成非正交多项式展式,建立了和摄动法类似的一系列确定的递推方程,并通过确定性有限元方法对这些递推方程进行静力问题求解。算例表明,当随机量出现较大涨落时,计算结果相对于传统摄动法有不小的改进。

一种新的谱随机有限元方法

提出了一种新的谱随机有限元分析方法——递推求解方法。讨论了已有的几种随机场的谱展式 ,提出将随机结构的随机响应表示成非正交多项式混沌展式 ,并证明了这个展式的收敛性。在此基础上将随机微分方程表示成了和摄动法类似的一系列确定的递推方程 ,这些递推方程可用确定性有限元方法求解。该方法比在正交多项式混沌基上投影并取期望的方法更简洁实用 ,更适合大规模有限元的求解。该方法同样能解决有较大随机涨落的力学问题。