正交与非正交定域分子轨道的定域性评估

文中总结了正则分子轨道(CMO)、正交定域分子轨道(OLMO)及非正交定域分子轨道(NOLMO)相应的理论,并引入轨道延展度来衡量每种方法生成的分子轨道的定域性能差异、每种方法相对于传统的正则分子轨道其延展度得到提高的比例.通过计算和分析一些典型分子体系的轨道延展度,结果发现:对于占据轨道而言,NOLMO的定域性要比OLMO(通过Boys、Edmiston-Ruedenberg和Pipek-Mezey方法得到)的定域性更好,这也与之前已经发表的非正交定域分子轨道的定域性比正交定域分子轨道提高10%～28%的理论相符.

关于构造合理非正交定域轨道问题的研究

与正交定域轨道相比,非正交定域轨道更符合经典化学图像、更加紧缩从而更具有可移植性和更符合电子相关能计算和线性标度计算的要求。非正交定域轨道应该尽可能紧缩而形状及空间分布又与传统化学图像一致。研究结果表明,非正交定域轨道组的延伸度是它的正交程度的单调下降函数,随其正交程度的降低可以缩减到任意程度,但在超过一定限度以后,轨道的形状和空间分布不再符合传统化学图像,最后趋向线性相关。在没有正交条件约束下,必须加上另外的限制条件,优化轨道延伸度泛函才能获得合理的非正交定域轨道。提出了一种在最小化轨道延伸度泛函的同时最大化轨道重心间距离的方法,可以得到基本上符合要求的非正交定域轨道。

一种计算量小的构造合理最紧缩定域轨道的方法

提出一种计算量小的构造合理最紧缩定域化轨道的方法 .非正交定域轨道 ( NOLMO)没有“正交化尾巴”,比正交定域轨道 ( OLMO)更局域化、更紧缩、更具可移植性 ,从而更适合用于化学问题的理论研究 .但若在用变分法确定最大限度局域化 NOLMO时单纯取消正交条件而不附加其它的限制 ,会得到趋于线性相关的不合理结果 .提出用强制 NOLMO与投影自然键轨道 ( PNBO)的重心重合代替正交化条件确定合理的最大限度局域化 NOLMO(合理最紧缩定域轨道 )的方法 .对一系列不同类型分子的计算结果表明 ,用该方法可以得到空间分布合理及线性独立的 NOLMO,延伸度与文献已有的最佳结果接近 ,而计算量大幅度降低 .由于构造投影自然键轨道的计算量随分子中原子数目的增加只是线性增长 ,因此 。

价键方法中的非活性轨道优化新算法

本文通过引进一组正交的辅助非活性轨道和与它正交的辅助活性轨道,将价键理论方法中的冻核近似推广到轨道非正交的情形,得到了体系能量及其对非活性轨道的梯度解析表达式,简化了价键自洽场方法中非正交轨道能量梯度的计算.该方法的标度为(Na+1)m4,其中Na和m分别是活性轨道和基函数的个数.分析表明,与现有的其他算法相比较,该方法具有更低的计算标度,因而计算效率更高.