稳健可达双曲排斥集

该文通过对一个分段线性满射实施Denjoy-like手术,构造了一簇C1映射fα(1 <α <3),使其具有以下性质1)fα具有一个有正Lebesgue测度的双曲排斥Cantor集Aα,且Aα也是fα的非正则吸引子;2)吸引子Aα是可达的:吸引盆B(Aα)与Aα的差集B(Aα)Aα具有正Lebesgue测度;3)该簇映射结构稳定:对不同的α与α’,fα与fα’拓扑共轭.该手术需要将不连续点爆破,并将不连续点的原像集的所有点替换成开区间.fα的C1光滑性由这些区间长度的精确控制以及区间上映射的细致定义保证.