基于非凸与不可分离正则化算法的电容层析成像图像重建

搅拌器内两相混合是化工生产中常见的现象,电容层析成像(ECT)技术主要对两相分布进行可视化重构,以达到监测的目的。受稀疏贝叶斯学习的启发,提出了一种非凸与不可分离正则化(NNR)算法重建ECT图像。在稀疏先验的基础上引入矩阵低秩特性,采用最大后验估计在潜在空间中提出一个新的优化问题,利用对偶变量将潜在空间的目标函数映射到原始空间进行迭代求解,用来恢复同时稀疏与低秩的矩阵。与凸近似L1范数相比,NNR算法可获得更准确的重建图像,同时比非凸可分离方法更容易收敛到全局最优解。为验证NNR算法的重建效果,通过数值仿真与静态实验的方法分别与其他5种算法进行重建对比。结果表明:NNR算法可以有效减少重建伪影,提升中心物体的重建质量,为搅拌器内两相分布提供了高质量的重建算法。

基于空间稀疏先验的冲击载荷识别频域非凸稀疏正则化方法

复合材料因其强度高、刚度高、密度小等优点而广泛应用于航空、航天等领域。但由于其抗冲击性差,监测作用于复合材料结构上的冲击载荷对于结构快速检测损伤十分重要。经典的Tikhonov正则化方法在欠定情况下求解载荷识别问题时容易在载荷非加载区识别出虚假力;近年来兴起的L1范数稀疏正则化方法在识别冲击载荷时常低估载荷的幅值。为了突破这些方法的局限以实现更高精度的冲击载荷识别,该研究基于冲击载荷的空间稀疏先验,提出一种新的冲击载荷识别频域非凸稀疏正则化方法。所提出的方法结合了广义极小极大凹惩罚项的非凸优势以及非凸保凸的特性,利用向前向后分裂算法进行凸优化求解,既避免了非凸优化容易收敛到局部最优解的问题,又促进了解的稀疏。分别在复合材料梁和复合材料层合板上开展了冲击载荷试验验证,试验结果表明,无论在正定还是欠定的情况下,所提出方法能在精准定位冲击位置的同时重构冲击载荷的时间历程,且该方法在促进解稀疏和识别载荷幅值方面的表现都优于L1正则化方法,其中幅值识别精度能比L1正则化提升50%以上。

基于非凸正则化与稀疏成分分析的复合故障诊断方法

用于解决多故障问题的复合故障诊断技术是企业设备状态监测与故障诊断的关键环节之一。大型机械和设备群组在经过较长时间的服役期后,由于经常在高温、大载荷等工况条件比较复杂的环境下运行,核心部件难免发生由不同损伤组成的复合故障从而使得设备故障的诊断困难。为解决上述问题,提出一种新型的基于非凸正则化与稀疏成分分析的复合故障诊断方法,通过构造非凸惩罚函数以提高信号的稀疏性,并确保目标函数的全局凸性,从而尽可能地提高稀疏成分分析方法的准确度。该方法可以在预先不知道故障源数量的情况下,通过构建一个稀疏优化框架以确保诊断结果的准确性,从而解决滚动轴承的多故障诊断问题。通过仿真实验对所提方法进行验证,基于非凸正则化的均方根误差(RMSE)最优值小于0.5,故障特征更为明显,优于传统方法。以900 r/min和1 300 r/min的轴承故障实验为例,外圈、内圈、滚动体特征频率均可准确识别,表明所提方法可以有效进行复合故障的诊断。

自适应图嵌入和非凸正则特征自表达的无监督特征选择

针对传统的无监督特征选择不能充分兼顾样本及特征的局部结构,以及没有考虑非凸正则项带来更稀疏的解并能够选择出更具判别性特征等问题,提出了自适应图嵌入和非凸正则特征自表达的无监督特征选择方法。通过图嵌入降低特征维度,获得样本相似度矩阵,引导特征选择;引入特征自表达策略,用其余特征线性表示每一个特征,考虑特征间的相似性关系,保持特征局部结构;在特征自表达中添加非凸正则项,获得行更稀疏的权重矩阵,实现特征选择;在特征选择过程中执行自适应图嵌入对数据局部结构进行学习,选择最优特征子集;为求解非凸稀疏问题,使用交替迭代方法优化求解模型,设计了一种新的无监督特征选择算法。在6个数据集上与其他算法进行实验对比分析,实验结果表明所提算法是有效的。

基于自适应加权非凸正则化和全变分的稀疏SAR成像

针对传统压缩感知(Compressive Sensing, CS)重构算法成像精度低及抗噪性能差等问题,提出了一种基于自适应加权极小极大凹罚函数和全变分的稀疏合成孔径雷达(Synthetic Aperture Imaging Radar, SAR)成像重建方法。首先,将加权思想同非凸函数簇中的极小极大凹罚函数结合,以进一步促进解的稀疏性;然后,与全变分判罚函数线性组合构成复合正则化器,以进一步提高抗噪性能;最后,采用交替方向乘子法求解该成像模型,并在求解过程中使用方位-距离解耦算子替换测量矩阵及其厄米特转置以减少存储空间。仿真与实测数据处理结果表明,所提方法相比于其他算法有更好的聚焦性能和重建精度。

基于非负贝叶斯正则化的冲击载荷光纤识别法

针对目前冲击载荷识别中存在的传感器质量不可忽略和识别结果带有负分量问题,提出基于非负贝叶斯正则化的复合材料结构冲击载荷光纤识别方法。首先,将光纤布拉格光栅(fiber Bragg grating,简称FBG)传感器集成于复合材料筒舱结构上,获取其动态响应信号;其次,建立冲击载荷识别模型,将冲击载荷识别问题表示为时域离散的反卷积问题;最后,考虑到冲击载荷的非负特性,通过贝叶斯层次化建模获得其后验概率密度函数,最大化概率密度函数得到冲击载荷的最大后验概率解。结果表明,FBG传感器可以较好地实现多个传感点冲击响应的同步测量,非负贝叶斯正则化方法可以有效地克服传统Tikhonov正则化的不足,自适应确定算法参数,消除没有物理意义的负分量,使得重建的冲击载荷时间历程与实际历程相吻合。

玻色-爱因斯坦凝聚中的非正则涡旋态及其动力学

玻色-爱因斯坦凝聚中由于非线性相互作用引起的涡旋激发态一直是超冷原子研究的热点.然而相关研究都集中在具有整数拓扑荷的正则涡旋态.本文研究了具有幂指数、新型幂指数和振荡型三种相位分布的非正则涡旋光与凝聚体相互作用而产生的非正则涡旋态凝聚体的动力学性质.研究表明非正则涡旋具有动力学不稳定性,其密度分布显著依赖于光场相位结构参数.不同非正则涡旋衰变形成具有不同分布的正则涡旋簇,展现出丰富的动力学激发斑图.特别是新型幂指数非正则涡旋态衰变后会在凝聚体内形成稳定的正多边形正则涡旋簇结构.由于非正则涡旋光的相位结构破坏了凝聚体的旋转对称性,凝聚体的角动量不再是量子化的,且其随光场方位角幂次或振荡频率的变化与相应的非正则涡旋光场自身演化具有明显差别.在动力学演化过程中,具有新型幂指数相位的非正则涡旋态凝聚体质心保持不变,而对于具有幂指数和振荡型相位的非正则涡旋态凝聚体,两者的质心轨迹是一个中心为坐标原点的非标准椭圆.

非正则精确模型的布尔操作

为了加强造型系统的表达能力 ,实现对线框模型、曲面模型和实体模型的统一表示和操作 ,该文采用非正则精确模型作为几何对象表示的数据结构 ,并给出了相应的布尔操作实现算法 ,在保证效率和精确性的同时确保鲁棒性是算法的目标 .作为一个特征造型系统的几何核心 ,该算法已经在基于NT平台的特征造型系统 GS-

一种非均匀正则化的ECT重建方法

电容层析成像图像重建是一个严重的病态逆问题,正则化技术被广泛使用获得稳定解。提出了一种基于灵敏度梯度,结合单位阵和Laplacian算子构建正则化矩阵的非均匀ECT正则化重建算法。新算法与目前的常规正则化算法不同在于利用敏感场灵敏度梯度函数构造目标函数中的正则化项,局部区域正则化约束水平随着灵敏度位置改变,在整个成像区获得光滑性,同时保留分布边缘细节的高频信息,减少重建图像边缘模糊。实验验证了提出的非均匀正则化算法重建图像性能有明显改善。

非正则线性系统的闭环P型迭代学习控制

迭代学习控制是改善具有重复运行性质过程的跟踪性能的有效方法。开环迭代学习控制学习周期长,在迭代学习的初期容易出现不稳定和高增益的现象。对非正则系统的迭代学习控制,需要采用高阶微分学习律。该文针对一类非正则线性定常连续系统,讨论了闭环P型迭代学习控制律,给出并证明了闭环P型迭代学习控制律的收敛性条件的两个定理,解决了非正则系统的P型迭代学习控制问题。仿真实例说明闭环迭代学习律的有效性和快速性。

k-正则函数的非正则型Riemann边值问题

研究k-正则函数u(z)(即(ku)/(z-k)=0的解)的非正则型Riemann边值问题,讨论了它的可解性,并得出了可解性定理.

非正则复向量的扩展MVDR算法研究

研究了非正则复向量的特性对MVDR算法的影响。将阵元接收数据经过FFT运算后,在任一频率下的列向量都是非正则复向量。根据非正则复向量伪自相关阵的特性,提出了扩展自相关矩阵和扩展驾驶向量,推导出了扩展MVDR(ExMVDR)算法。仿真试验表明ExMVDR算法比MVDR能够更好的压制旁瓣,主瓣的信噪比能够提高2dB左右。

非正则型复合边值问题

研究了非正则型解析函数复合边值问题,给出此问题的3种提法,并利用消去法将其转化为非正则型Hilbert边值问题,给出原问题的解.

一般复合边值问题在非正则情况下的求解方法

讨论了开口弧段非正则型的RH-复合边值问题,利用消去法消去RH问题中的Riemann边值部分,将问题转化为一般非正则型Hilbert边值问题,得到了问题的可解条件和一般解.

非正则型Hilbert边值问题

本文考虑了解析函数非正则型的Hilbert边值问题.利用对称扩张法将问题化为等价的正则型Riemann边值问题,获得了问题的通解及可解性条件,同时给出了问题可解的一个必要条件.

页岩微米孔隙结构重构的非光滑正则化及快速梯度优化算法

页岩微观结构认识是页岩气勘探开发的基础.传统的探测手段是基于表面的有损观测方法.本文应用上海光源同步辐射技术对页岩结构进行无损探测获取投影数据,该技术可以避免X射线硬化.我们利用X射线计算机断层成像技术进行图像恢复,提出了L1模+TV(全变差)非光滑正则化方法抑制噪声影响,提高图像对比度.实验证明,该方法是准确重建页岩微观结构的有效方法.

图像超分辨率重建的非局部正则化模型与算法研究

利用图像非局部不连续性测度的概念,建立了面向图像超分辨的非局部正则化能量泛函和相应的变分框架.理论分析了该框架与目前关于双边滤波等一类广义邻域滤波器和经典的变分偏微分方程模型之间的联系.推导了该非局部泛函约束的变分模型最优解满足的积分形式欧拉-拉格朗日方程,并研究了其最速下降流满足的若干重要性质.基于图理论,设计了图像超分辨的自适应加权迭代算法.最后通过选择不同势函数的非局部正则化泛函进行图像去噪、去马赛克效应和图像超分辨处理,性能分析表明：相同势函数下,非局部正则化方法优于同类局部正则化方法,峰值信噪比提高0.5~1.0dB.

非正则的完全广义四角系统

探讨了基本非正则完全广义四角系统的判定方法,得到了如下结论:完全广义四角系统G是基本但非正则的当且仅当满足以下条件; (1)G的所有完美匹配组成的集合K可分成两个互不相交的子集K1和K2; (2)限制在Ki(i=1,2)下的一些固定单边组成一个第二型g-割Ri; (3){R1,R2}是一个标准组合割．

航空发动机H_∞/PI输出反馈控制——非严格正则LMI方法

基于传递函数矩阵H∞范数的等价原则思想,将非严格正则模型转化为严格正则模型。通过LMI求解方法,在考虑控制能量约束的条件下,对严格正则模型进行静态输出反馈PI控制器设计。提出了一种非严格正则模型静态输出反馈PI控制器求解的算法。以某型双转子涡喷发动机为被控对象,进行静态输出反馈PI控制器的LMI设计,并分区域在飞行包线进行了动静态性能和鲁棒性能仿真验证。

在Riemann-边值问题非正则条件下RH-问题的求解方法

利用完全奇异积分方程理论及其相关原理的求解方法,讨论了R-问题非正则性,H-问题正则情况下的复合边值问题求解方法,给出了相应可解条件及一般解的显示形式.