基于随机矩阵非渐近谱理论的协作频谱感知算法研究

将随机矩阵的非渐近谱理论应用到协作频谱感知中,对接收信号样本协方差矩阵的最大特征值和最小特征值进行分析,该文提出一种精确的最大最小特征值差(Exact Maximum Minimum Eigenvalue Difference,EMMED)的协作感知算法。对于任意给定的协作用户个数K和采样点数N,首先推导了最大最小特征值之差的精确概率密度函数(Probability Density Function,PDF)和累积分布函数(Cumulative Distribution Function,CDF),然后利用该分布函数设计了所提算法的判决阈值。理论分析表明,EMMED算法的判决阈值较已有的渐进最大最小特征值差(Asymptotic Maximum Minimum Eigenvalue Difference,AMMED)检测更为精确,算法无需主用户信号特征并且能够对抗噪声不确定度影响。仿真结果表明,存在噪声不确定度的感知环境下,EMMED算法较已有的精确最大特征值(Exact Maximum Eigenvalue,EME)和EMMER等频谱感知算法具有更好的检测性能。

双曲空间中渐近非扩张型映射混合SP-迭代算法的收敛性

在双曲空间中,引入关于多个渐近拟非扩张映射以及多个几乎渐近拟非扩张映射新的混合SP-迭代算法,获得了多个渐近拟非扩张映射以及多个几乎渐近拟非扩张映射在新的混合SP-迭代算法下一些重要结论,利用这些结论进一步获得了多个渐近非扩张映射以及多个几乎渐近非扩张映射在新的混合SP-迭代算法下的Δ-收敛性定理,并在这些映射具有半紧的条件下,证明了相应的混合SP-迭代算法强收敛到这些映射的公共不动点.所得结果推广和改进了一些相关文献的结论.

非自渐近非扩张型映象具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代逼近

在具一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究非自渐近非扩张型映象具有误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了具误差的Reich-Takahashi粘滞迭代序列的强收敛于非自渐近非扩张型映象的不动点定理.

Banach空间中渐近非扩张型映象Reich-Takahashi迭代序列的收敛性

在范数是一致Gateaux可微的Banach空间中研究渐近非扩张型映象的Reich-Takahashi迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,建立了Reich-Takahashi迭代序列的强收敛定理,从而推广和改进了有关文献中的结果.

Banach空间中渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理

X是一Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,S是C上的Γ类渐近非扩张型半群,在一致τ-Opial条件下给出了半群S的殆轨道u的遍历定理.

渐近非扩张映射的粘滞逼近方法

在具有一致Gateaux可微范数的Banach空间中研究了一个逼近渐近非扩张映射不动点的粘滞迭代格式,并在一定条件下证明了粘滞迭代序列强收敛到渐近非扩张映射的某个不动点.

非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

在去掉{xn}有界的条件下,从而没有使用{Tnxn}和{Tnyn-yn}的有界性条件,在实Banach空间中建立了非一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的更一般的具混合误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,从而改进和推广了已有的相关结果.

在Banach空间中关于渐近非扩张映象的迭代序列的强收敛性

设E是一实的Banach空间,其范数是一致Gteaux可微的,D是E的一非空闭凸子集.设T:D→D是具有序列{kn}[1,∞),■kn=1的渐近非扩张映象.在一定条件下,证明了修正的粘性迭代序列{xn}强收敛于映象T的不动点.

渐近非扩张映象的具误差的粘性迭代逼近

近几年,国内外学者利用一步粘性序列,得到了Banach空间中强收敛到非扩张映像不动点的条件。而非扩张映像一定是渐近非扩张映像。引入渐近非扩张映象的具误差的两步粘性迭代序列,采用迭代和不等式技巧和方法,得出了Banach空间中渐近非扩张映象的具误差的两步粘性迭代序列的收敛性及强收敛于其不动点的条件。进而改进和推广了最新的结果。

凸度量空间内渐近拟非扩张映像Ishikawa迭代序列的收敛性(英文)

在凸度量空间内证明了Ishikawa迭代序列收敛于渐近拟非扩张映象不动点的若干充要条件.这些结果推广和统一了近期许多重要的已知结果.

Banach空间中几乎渐近非扩张型映象不动点的迭代逼近问题

2003年,曾六川教授在Banach空间中引入了一类新的几乎渐近非扩张型映象,它包含了Banach空间中若干熟知的非线性Lipschitz映象类与非Lipschitz映象类成特例,并得到了此类映象的修改的具误差的Ishikawa迭代序列的新的收敛定理.上述结果统一、改进与推广了张石生教授的相关结果.本文作者去掉了相关文献中的条件:“对任意子列{xni}{xn},当‖Tni-xni‖→0时就有‖Txni-xni‖→0”后,得到了同样的结果,从而推广了已有的相关结果.

Banach空间上广义渐近拟非扩张型映象不动点的逼近

引入一类比渐近拟非扩张型映象更加广泛的广义渐近拟非扩张型映象,并给出具混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛于广义渐近拟非扩张型映象的一个不动点的充要条件:设E是一Banach空间,T:E→E是广义渐近拟非扩张型映象,其渐近系数kn满足∑∞n=1(kn-1)<∞;若T在F(T)中的点处一致连续,任取一点x0∈E,{xn}是由下式定义的具混合误差的Ishikawa迭代序列xn+1=(1-αn)xn+αnTnyn+un,yn=(1-βn)xn+βnTnxn+vn,n≥0,其中{αn}、{βn}是[0,1]中的两个数列且∑∞n=0αn收敛,{un}、{vn}是E中两个点列且{vn}有界同时∑∞n=0un收敛。则{xn}强收敛于T在E中一个不动点的充要条件是lim infD(xn,F(T))=0。

L_p中渐近非扩张映射迭代序列收敛定理

在Lp

渐近非扩张映像具误差的合成隐迭代序列的弱收敛和强收敛定理

参照Banach压缩映像原理,在Banach空间合理引进一有限族渐近非扩张映像具误差的合成隐迭代式.在适当条件下获得了该合成隐迭代式给出的序列的弱收敛和强收敛定理.这个结果将2001年至2006年以来系列相关文献的隐迭代程序推广为具误差的合成隐迭代.主要结果还改进了这些文献的结果,去掉了2006年Chang S.S.的文章中闭凸集C+C ■ C的假定以及2003年Sun Z.H.的文章中C的有界性假设条件.同时也解决了2001年Xu H.K.和Ori M.G.合著的文章中提出的开问题.

Banach空间中的渐近拟非扩张型映象不动点的具混合误差的Ishikawa迭代逼近问题

在更一般的条件下研究了Banach空间中渐近拟非扩张型映象的具误差或混合误差的Ishikawa迭代序列强收敛到其不动点的充分必要条件.

非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

本文在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近非Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题;在去掉条件"‖Tnxn-xn‖→0(n→∞)"及"{xn}有界"之下,证明了相关文献的结果仍然成立.所得结果改进和推广了最近一些人的最新结果.

右可逆半群上渐近殆非扩张曲线的遍历定理

设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u(.),证明了具有等距的渐近殆非扩张曲线的强遍历收敛定理.由上述结论不仅得到当G是可交换半群时的强遍历定理,而且推广了已有的非扩张半群、渐近非扩张半群、渐近型非扩张型半群及殆轨道的相关结论.

渐近非扩张型映象具有误差的迭代收敛性

本文研究目的是在范数是一致Gateaux可微的Banach空间框架下,研究渐近非扩张型映象具有误差的迭代序列的收敛性,在没有任何有界条件下,使用新的分析技巧建立了具有误差的迭代序列的强收敛定理,最终从多方面推广和改进了有关文献中的结果。

Opial条件下渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理

X是一Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,S是C上的Γ类渐近非扩张型半群.首先给出了局部一致τ-Opial条件的概念,运用乘积拓扑网技巧得到了具有局部一致τ-Opial条件下空间X的新的收敛条件.然后利用该收敛条件得到了在局部一致τ-Opial条件下的Γ类渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理以及τ-收敛定理.结论是将已有结果由一致τ-Opial条件推广到局部一致τ-Opial条件,对空间X的要求进一步减弱,该结论是遍历定理在非一致凸空间中的延伸.

广义渐近拟非扩张映射修正隐迭代过程的强收敛(英文)

证明了巴拿赫空间中修正的隐迭代序列强收敛到有限个广义渐近拟非扩张映射的公共不动点的几个定理.