基于响应传递率的非白随机激励仅输出结构模态参数辨识

在对工作状态的航天器等结构进行仅输出模态参数辨识时,激励非白造成了无法剔除谐波引起的虚假模态。为解决此问题,该研究对最新的基于结构响应传递率的模态参数辨识方法进行了改进,提出了一种改进的基于多参考点响应传递率的仅输出模态参数辨识方法。首先,推导了多参考点的结构响应传递率表达式,建立了其左矩阵分式多项式的参数化模型,进而给出了辨识问题的最小二乘估计,利用正则方程Jacobi矩阵的分块性质对最小二乘问题矩阵形式完成了缩减,降低了计算量;然后,通过高维伴随矩阵方法解决了矩阵多项式的特征值求解问题,即多参考多输出的模态参数求解问题,以及通过矩阵伪逆解决了现有方法中载荷工况数与响应点数和参考点数的约束问题;最后,通过两个数值算例对所提方法进行了验证,辨识结果表明:辨识方法能够很好的辨识出结构的模态频率、阻尼比和模态振型,且能够很好的避免激励中含有的谐波分量对辨识结果造成的影响,解决了传统仅输出模态参数辨识中激励非白对辨识结果造成的影响问题。

基于延时随机子空间方法的非白噪声环境激励结构模态参数识别

为了消除非白噪声环境激励在结构模态参数识别结果中产生的虚假模态,引入扩展状态模型,从状态空间方程的角度论证了虚假模态产生的原因;然后,针对一类具有典型性和代表性的(自相关函数在纵坐标轴附近一定范围内有非零值的)非白噪声环境激励信号,在传统随机子空间算法的基础上引入延时指标,建立延时随机子空间方法。数值算例表明延时随机子空间方法能够有效地剔除非白噪声环境激励在模态参数识别结果中产生的虚假模态,放宽了传统模态参数识别方法对环境输入的白噪声假设。

基于随机子空间识别的模态参数不确定性量化方法

基于协方差驱动随机子空间识别(covariance-driven stochastic subspace identification,SSI-COV)方法的模态参数识别具有强鲁棒性、高精度的优势,在结构工作模态分析中应用广泛。为保证模态参数识别的准确性,新近提出的基于随机子空间(stochastic subspace identification,SSI)的模态参数不确定性量化方法,可有效估计模态参数的方差,但由于其计算各中间变量时,需显式表示出Jacobian矩阵,导致矩阵运算维度高、计算效率低。为此,提出一种基于SSI-COV的模态参数不确定度高效计算方法。首先,计算振动响应相关函数的方差,通过奇异值分解(singular value decomposition,SVD),选取合适的奇异值截断阶数,由每阶奇异向量组装出多组Hankel矩阵的扰动。其次,根据一阶矩阵摄动理论,隐式计算SSI-COV算法各中间变量的一阶扰动,最终,由多组模态参数的扰动叠加计算出方差。最后,以桁架结构模型为例,采用所提方法辨识结构模态参数并计算模态参数方差,分析了Hankel矩阵维度及相关函数奇异值截断阶数对辨识结果的影响,结果表明计算得到的模态参数方差与蒙特卡洛仿真(Monte Carlo simulation,MCS)结果非常接近,且模态参数不确定度可作为剔除虚假模态的有效依据。

融合多工况功率谱密度函数的工作模态分析方法

频域分解(frequency domain decomposition,FDD)方法是开展环境激励下结构工作模态分析(operational modal analysis,OMA)的常用方法。但是,现有的FDD方法存在一些不足:①无法剔除非白激励及谐波激励引起的虚假模态;②无法区分结构密集模态与不相关非白激励产生的虚假模态。通过研究发现功率谱密度(power spectral density,PSD)矩阵的秩是FDD方法性能的决定性因素。在此基础上,提出一种新的工作模态识别OMA方法,该方法结合了不同激励工况下的响应PSD函数矩阵,并分别对单个激励工况下的响应PSD矩阵与多工况下的增广响应PSD矩阵进行奇异值分解,通过对比单工况PSD矩阵与增广PSD矩阵在奇异值峰值处秩的变化,识别出包括密集模态在内的结构模态参数,并消除由非白激励产生的虚假模态。采用桁架结构仿真算例和广州塔的工程数据集验证所提方法的有效性。

Identification of Modal Parameters with Linear Structure under Non-stationary Ambient Excitation

Empirical mode decomposition (EMD) is proposed to identify linear structure under non-stationary excitation,and non-white noise coefficient is introduced under the assumption of random signals consisting of white noise and non-white noise signals. The cross-correlation function of response signal is decomposed into mode functions and residue by EMD method. The identification technique of the modal parameters of single freedom degree is applied to each mode function to obtain natural frequencies, damping ratios and mode shapes. The results of identification of the five-degree freedom linear system demonstrate that the proposed method is effective in identifying the parameters of linear structures under non-stationary ambient excitation.