带边界条件约束的非相干字典学习方法及其稀疏表示

从字典的相干性边界条件出发,提出一种基于极分解的非相干字典学习方法 (Polar decomposition based incoherent dictionary learning,PDIDL),该方法将字典以Frobenius范数逼近由矩阵极分解获取的紧框架,同时采用最小化所有原子对的内积平方和作为约束,以降低字典的相干性,并保持更新前后字典结构的整体相似特性.采用最速梯度下降法和子空间旋转实现非相干字典的学习和优化.最后将该方法应用于合成数据与实际语音数据的稀疏表示.实验结果表明,本文方法学习的字典能逼近等角紧框架(Equiangular tight-frame,ETF),实现最大化稀疏编码,在降低字典相干性的同时具有较低的稀疏表示误差.

面向单幅图像去雨的非相干字典学习及其稀疏表示研究

提出一种非相干字典学习及稀疏表示方法,并将其应用于单幅图像去雨。该方法在字典学习阶段,为降低有雨原子与无雨原子间的相似性,引入字典的非相干性,构建新的目标函数,不仅可以保证有雨字典与无雨字典的可分性,而且学习的非相干字典具有类似于紧框架的性质,可以逼近等角紧框架。通过有雨字典与无雨字典对高频图像的稀疏表示,能够更好地分离出高频图像中的有雨分量与无雨分量,将高频无雨分量与低频图像融合实现图像去雨。采用合成雨图与真实雨图对算法进行验证,实验结果表明,算法所学习的非相干字典具有较好的稀疏表示性能,去雨后的图像雨线残留较少,边缘细节保持较好,视觉效果更为清晰自然。

面向乳腺病理图像分类的非相干字典学习及稀疏表示算法

针对乳腺病理图像分类,提出一种非相干字典学习及其稀疏表示算法.首先针对不同类别的图像,基于在线字典学习算法分别学习各类特定的子字典;其次利用紧框架建立一种非相干字典学习模型,通过交替投影优化字典的相干性、秩与紧框架性,从而有效地约束字典的格拉姆矩阵与参考格拉姆矩阵的距离,获得判别性更强的非相干字典;最后采用子空间旋转方法优化非相干字典的稀疏表示性能.利用乳腺癌数据集BreaKHis进行实验的结果证明,该算法所学习的非相干字典能平衡字典的判别性与稀疏表示性能,在良性肿瘤与恶性肿瘤图像分类上获得了86.0%的分类精度;在良性肿瘤图像中的腺病与纤维腺瘤的分类上获得92.5%的分类精度.

非相干子字典多原子快速匹配追踪算法

从冗余字典中得到信号的最稀疏表示是一个NP难问题,即使是次优的匹配追踪仍然相当复杂。该文提出一种多原子快速匹配追踪算法。该算法首先将冗余字典分解成M个非相干的子字典,每次迭代分别从各子字典中至多选取一个满足条件的原子组成多原子集;最后通过求信号在多原子集上的正交投影,得到信号的多原子稀疏逼近。实验采用真实音频信号进行仿真;结果表明新的算法获得与匹配追踪相当的稀疏逼近性能,同时大大提高了信号稀疏分解的速度。