抗SPA攻击的椭圆曲线NAF标量乘实现算法

针对椭圆曲线非相邻形式(NAF)标量乘法不能很好地抵抗简单功耗分析攻击(SPA)的问题,对NAF标量乘的实现算法以及对NAF标量乘的SPA攻击原理进行了分析,提出一种新的标量乘实现算法——平衡能量NAF标量乘法。通过对智能卡功耗分析平台的实测波形进行分析验证,平衡能量NAF标量乘法不仅继承了NAF标量乘法运算效率高的优点,而且能够很好地抵抗SPA攻击,提高密码芯片的安全性。

椭圆曲线密码体制中点乘的快速算法

对已有的计算椭圆曲线密码体制中点乘的常用算法进行性能分析,在此基础上,针对非相邻形式算法(NAF)存在的不足,提出一种改进的基于NAF的窗口算法,并与其它的几种算法进行了比较.结果表明,改进算法减少了点乘运算中点加和倍乘的运算次数,运算效率比一般的二进制算法提高了25%.

椭圆曲线标量乘算法的改进

椭圆曲线密码体制的快速实现依赖于标量乘(nP)的有效计算,该文改进n的二进制和三进制的混合表示方法,并且将其推广到n的二进制、三进制和五进制的混合表示。该算法在已知二倍点、三倍点和五倍点运算量的基础上,经过恰当的运算计算标量乘。试验结果表明,该算法减少计算标量乘的运算量,能有效地计算标量乘。

基于N进制位权下NAF的椭圆曲线标量乘算法

椭圆曲线上的标量乘是影响椭圆曲线密码体制实现效率的重要因素之一。为了提高椭圆曲线密码体制运算效率,通过分析倍点运算,点加运算,3P运算,2sP运算等实现点乘的运算细节,提出一种基于N进制位权下非相邻形式的椭圆曲线标量乘算法。该算法提出的N进制位权的非相邻形式,可以减少算法中主要循环步骤中的点加和N倍点的运算次数。实验显示,与同类算法对比,该算法的计算效率提高26.91%~31.72%。

抗能量分析攻击的门限窗口NAF标量乘算法

为在资源受限的安全芯片中兼顾标量乘运算的安全性与效率,设计一种抗能量分析攻击的椭圆曲线密码标量乘算法。采用带门限的非相邻形式编码方法对标量进行编码,以提高标量乘运算的效率。在此基础上,结合预计算和基点掩码技术,使算法可以抵抗多种能量分析攻击。分析结果表明,该算法不仅能够抵抗简单能量分析攻击、差分能量分析攻击、零值点能量分析攻击和修正能量分析攻击,而且可以提升预计算效率,减少存储空间。