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NP完全问题研究及前景剖析 被引量:6
1
作者 杜立智 陈和平 符海东 《武汉工程大学学报》 CAS 2015年第10期73-78,共6页
P vs.NP是理论计算机领域最重要的课题之一,而其中的核心是NP完全问题.由于该问题所涉及的概念复杂抽象,对它们的理解存在不少谬误,许多已发表的研究论文都包含着这些谬误.主要是:NP、NP完全概念理解谬误,确定性及非确定性图灵机的概念... P vs.NP是理论计算机领域最重要的课题之一,而其中的核心是NP完全问题.由于该问题所涉及的概念复杂抽象,对它们的理解存在不少谬误,许多已发表的研究论文都包含着这些谬误.主要是:NP、NP完全概念理解谬误,确定性及非确定性图灵机的概念模糊不清,P与NP关系的误读,NP问题研究方向的误导等.本文分析了这些谬误,并揭示了相关概念的实质.通过不同角度多方位分析,对NP完全问题可能的解决途径和研究方向,提供了启发式思路. 展开更多
关键词 确定性图灵机 确定性图灵机 NP完全问题
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P与NP问题研究 被引量:12
2
作者 杜立智 符海东 +1 位作者 张鸿 黄远林 《计算机技术与发展》 2013年第1期37-42,共6页
P与NP问题被列为七大世界数学难题之首,由于其相关概念抽象而复杂,许多该领域的学生学者,对其相关概念的理解存在谬误,不少已发表的研究论文都体现了这一谬误。用中文通俗讲解到底什么是P和NP问题以及它们的关系,透过抽象的定义揭示其... P与NP问题被列为七大世界数学难题之首,由于其相关概念抽象而复杂,许多该领域的学生学者,对其相关概念的理解存在谬误,不少已发表的研究论文都体现了这一谬误。用中文通俗讲解到底什么是P和NP问题以及它们的关系,透过抽象的定义揭示其本质。列举一些科研论文上常见的对P和NP问题理解上的谬误,通过分析揭示其错误实质。同时并对解决这一问题可能的研究方法作一综述,对研究前景做一展望,为在该方向上学习和研究的学生学者,提供有价值的参考。由于文中包括:对复杂抽象的概念进行通俗而深入的剖析,对已有的研究进展进行摘要概括,对未来可能的研究方法和研究路线进行综述和分析,故能对该领域的研究者在概念的正确把握、文献的查阅和研究方向的选择上提供助益。 展开更多
关键词 七大数学难题 确定性图灵机 确定性图灵机 NP完全问题
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基于遗传算法的烟草配送车路径优化问题 被引量:9
3
作者 叶安新 《计算机系统应用》 2011年第4期241-244,共4页
在建立烟草配送车路径优化问题模型的基础上,采用轮盘赌复制法、部分匹配交叉算法、和适应度函数自适应调整等技术,设计了基于自然数编码的遗传算法,最后以这种方法进行了实验计算,通过计算结果表明,用遗传算法进行烟草车配送路径优化,... 在建立烟草配送车路径优化问题模型的基础上,采用轮盘赌复制法、部分匹配交叉算法、和适应度函数自适应调整等技术,设计了基于自然数编码的遗传算法,最后以这种方法进行了实验计算,通过计算结果表明,用遗传算法进行烟草车配送路径优化,可以方便有效地求得问题的最优解或近似最优解。 展开更多
关键词 配送车路径 多项式复杂程度的确定性问题 优化 遗传算法 自然数编码
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一个非协调矩形板元的L^∞—估计 被引量:1
4
作者 邓庆平 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1992年第2期23-28,共6页
利用正则Green函数法和“辅助元技巧”,得到了修正不完全双二次矩形板元的渐近最优的L^∞-误差估计。
关键词 正则Green函数法 “辅助元技巧” 完全双二次板元 完全多项式 变分问题 有限元法 薄板弯曲问题 权模 协调矩形板元 L^∞-估计
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基于NP问题的环网可靠性分析与计算方法 被引量:1
5
作者 姚津 孙乾 +2 位作者 郜书洋 陈华 万君 《仪器仪表用户》 2021年第1期73-75,30,共4页
本文基于非确定性多项式(NP)问题求解思路,根据冗余环网的功能要求、拓扑结构,建立了网络可靠性的计算模型,提出了根据网络设备平均无故障工作时间(MTBF)数据和节点、路径数量,计算网络可靠性的近似计算公式。最后,就实际应用的环网实... 本文基于非确定性多项式(NP)问题求解思路,根据冗余环网的功能要求、拓扑结构,建立了网络可靠性的计算模型,提出了根据网络设备平均无故障工作时间(MTBF)数据和节点、路径数量,计算网络可靠性的近似计算公式。最后,就实际应用的环网实例进行了可靠性分析及计算,以说明本文提出的方法。 展开更多
关键词 冗余环网 确定性多项式问题 可靠性
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Niederreiter公钥密码方案的改进 被引量:4
6
作者 刘相信 杨晓元 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2018年第7期1956-1959,共4页
针对现有Niederreiter公钥密码方案容易遭受区分攻击和信息集攻击(ISD)的现状,提出一种改进的Niederreiter公钥密码方案。首先,对Niederreiter公钥密码方案中的置换矩阵进行了改进,把原有的置换矩阵替换为随机矩阵;其次,对Niederreiter... 针对现有Niederreiter公钥密码方案容易遭受区分攻击和信息集攻击(ISD)的现状,提出一种改进的Niederreiter公钥密码方案。首先,对Niederreiter公钥密码方案中的置换矩阵进行了改进,把原有的置换矩阵替换为随机矩阵;其次,对Niederreiter公钥密码方案中的错误向量进行了随机拆分,隐藏错误向量的汉明重量;最后,对Niederreiter公钥密码方案的加解密过程进行了改进,以提高方案的安全性。分析表明,改进方案可以抵抗区分攻击和ISD;改进方案的公钥量小于Baldi等提出的方案(BALDI M,BIANCHI M,CHIARALUCE F,et al.Enhanced public key security for the Mc Eliece cryptosystem.Journal of Cryptology,2016,29(1):1-27)的公钥量,在80比特的安全级下,改进方案的公钥量从原方案的28 408比特降低到4 800比特;在128比特的安全级下,改进方案的公钥量从原方案的57 368比特降低到12 240比特。作为抗量子密码方案之一,改进方案的生存力和竞争力增强。 展开更多
关键词 后量子密码 McEliece公钥密码方案 Niederreiter公钥密码方案 编码理论 非确定性多项式完全困难问题
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时间复杂性和空间复杂性研究 被引量:4
7
作者 高强 徐心和 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2014年第5期529-535,共7页
计算复杂性是衡量问题求解的难易程度的。研究问题的计算复杂性,可以明确该问题是否存在有效的求解算法。介绍并分析了计算理论的一些基本概念,论述了时间复杂性(包括P、NP、NP-hard、NP-complete和EXPTIME)和空间复杂性(包括PSPACE、NP... 计算复杂性是衡量问题求解的难易程度的。研究问题的计算复杂性,可以明确该问题是否存在有效的求解算法。介绍并分析了计算理论的一些基本概念,论述了时间复杂性(包括P、NP、NP-hard、NP-complete和EXPTIME)和空间复杂性(包括PSPACE、NPSPACE、PSPACE-hard和PSAPCE-complete)中的各个主要分类。最后分析了各个复杂性类之间的关系。 展开更多
关键词 计算复杂性 图灵机 确定多项式时间复杂性 确定多项式时间复杂性 确定多项式时间复杂性的完全问题 确定多项式空间复杂性 确定多项式空间复杂性的完全问题 可归约性
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一个高效的3SAT到Hamilton环转化方法 被引量:1
8
作者 杜立智 张晓龙 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第4期506-510,共5页
为了得到将三元可满足性问题(3-Satisfiability problem,3SAT)直接转化为哈密尔顿环(Hamilton cycle)的高效转化方法,该文以长年对哈密尔顿环研究计算所探索出的规律为基础进行研究。通过对各种可能实现转化的图形组合进行全面的比较分... 为了得到将三元可满足性问题(3-Satisfiability problem,3SAT)直接转化为哈密尔顿环(Hamilton cycle)的高效转化方法,该文以长年对哈密尔顿环研究计算所探索出的规律为基础进行研究。通过对各种可能实现转化的图形组合进行全面的比较分析,得出用无向图的两个节点模拟3SAT的一个变量,用无向图的13个节点模拟3SAT的一个子式的方法,实现了3SAT到哈密尔顿环的高效转化。研究结果表明:该转化所需要的节点数及其边数是最优的。 展开更多
关键词 计算机算法 哈密尔顿环 三元可满足性问题 确定性多项式时间完全
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McEliece编码签名方案的设计
9
作者 刘相信 杨晓元 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2018年第14期1654-1657,共4页
针对现有Niederreiter编码签名方案存在安全性低、签名速度慢的缺点,设计了一种McEliece编码签名方案。首先,对McEliece密码方案的加解密过程进行改进,以提高方案的安全性;其次,利用改进后的McEliece密码方案设计了一种编码签名方案。... 针对现有Niederreiter编码签名方案存在安全性低、签名速度慢的缺点,设计了一种McEliece编码签名方案。首先,对McEliece密码方案的加解密过程进行改进,以提高方案的安全性;其次,利用改进后的McEliece密码方案设计了一种编码签名方案。分析结果表明,改进后的McEliece密码方案具有较高的安全性;设计的McEliece签名方案具有较高的安全性和较快的签名速度;在同等安全级下,Hash次数由Niederreiter编码签名方案的32 881次降低为25次,译码次数由Niederreiter编码签名方案的32 880次降低为24次。作为抗量子签名方案之一,设计的McEliece编码签名方案的生存力和竞争力较强。 展开更多
关键词 McEliece密码方案 Niederreiter密码方案 后量子密码 数字签名 非确定性多项式完全困难问题
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格上困难问题求解的智能筛选算法及测试
10
作者 朱率率 韩益亮 杨晓元 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期37-43,共7页
在总结格密码困难问题发展和求解中关键理论与技术的基础上,从渐进最短向量问题(approx-SVP)入手,对比分析了经典格基约减算法的优缺点,重点研究了其求解推进过程中的关键技术和算法性能瓶颈,归纳了进行格基约减进而求解渐进最短向量问... 在总结格密码困难问题发展和求解中关键理论与技术的基础上,从渐进最短向量问题(approx-SVP)入手,对比分析了经典格基约减算法的优缺点,重点研究了其求解推进过程中的关键技术和算法性能瓶颈,归纳了进行格基约减进而求解渐进最短向量问题的一般步骤。在经典的格向量假设基础上,提出了格向量智能筛选模型。通过优化向量选择的路径等方法,设计了基于最优路径分布的智能筛选算法、逆向求解智能验证算法和近似最短向量智能筛选算法三种求解最短向量问题(SVP)的算法,测试结果表明算法在求解格上困难问题上有效。 展开更多
关键词 格上困难问题 确定性多项式完全 后量子密码 错误向量学习 格基约减
原文传递
PIM-SM组播中的RP动态重定位
11
作者 张民 王华 马军 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第33期150-154,共5页
构建共享组播树的首要问题是要决定共享根的位置,即中心选择问题,这是一个NPC问题。中心的定位及组成员的动态变化直接影响到组播树的结构,进而影响到组播的性能,故需要适时地调整中心的位置和重建组播树,即中心的迁移问题,如何在中心... 构建共享组播树的首要问题是要决定共享根的位置,即中心选择问题,这是一个NPC问题。中心的定位及组成员的动态变化直接影响到组播树的结构,进而影响到组播的性能,故需要适时地调整中心的位置和重建组播树,即中心的迁移问题,如何在中心迁移过程中避免丢失数据和减少组播数据的冗余是需要解决的问题。在动态网络中,中心的选择与迁移是两个相互独立而又密不可分的问题,是重定位RP不可少的两个步骤,论文提出一种基于禁忌搜索的RP选择算法,继而提出一种新的RP迁移算法。仿真结果表明该算法在组播费用、端到端延迟和注册延迟方面都达到了较好的性能,且在迁移的过程中没有组播数据的丢失和冗余。 展开更多
关键词 多项式完全问题 稀疏模式协议独立组播 基于组 动态重定位 禁忌搜索
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一个可行的RSA密码破译方法
12
作者 杜立智 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2016年第14期119-124,共6页
通过长年研究得到了快速高效的Hamilton路算法。利用多项式规约将3SAT问题转化为对Hamilton路的求解。尽管国际上已有过如何将3SAT问题转化为Hamilton路的方法,但那只是为了证明Hamilton路的NP完全性,因而只要求转化的结果是多项式,而... 通过长年研究得到了快速高效的Hamilton路算法。利用多项式规约将3SAT问题转化为对Hamilton路的求解。尽管国际上已有过如何将3SAT问题转化为Hamilton路的方法,但那只是为了证明Hamilton路的NP完全性,因而只要求转化的结果是多项式,而不注重转化效率。为了得到将3SAT直接转化为Hamilton路的高效转化方法,以便有可能通过对后者的高效计算来实现高效计算3SAT,采取用无向图的两个节点模拟3SAT的一个变量,用13个节点的图形结构来模拟3SAT的一个子式的方法,最终实现了上述转化。该转化所需要的节点数及其边数是最优的。将大数的质因子分解转化为对3SAT的求解,从而最终通过求解Hamilton环达到破译RSA密码之目的。 展开更多
关键词 确定性多项式(NP)完全 多项式规约 HAMILTON路 3SAT RSA密码
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一种多中继协同网络吞吐量优化算法 被引量:2
13
作者 李倩雯 蒋铃鸽 +1 位作者 何晨 占敖 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期363-367,374,共6页
考察了接收节点通过累积信息量完成解码的单源单宿多中继无线网络,提出了一种基于动态前向解码协议的中继节点选择及传输算法.首先,给出了在给定整个网络所需传输信息量的条件下最小化信息传输时间的数学模型,并证明了其是一个完全多项... 考察了接收节点通过累积信息量完成解码的单源单宿多中继无线网络,提出了一种基于动态前向解码协议的中继节点选择及传输算法.首先,给出了在给定整个网络所需传输信息量的条件下最小化信息传输时间的数学模型,并证明了其是一个完全多项式非确定性问题,进而提出了一种分布式贪婪中继节点选择算法.该算法综合考虑了被选择节点的上行和下行链路的信道增益,不仅保证了被选中节点能够容易地解码信源信息,而且使得网络终端接收到较多的有效解码信息.仿真结果表明,该算法接近集中式最优中继节点选择机制的性能,并且其分布式实现减少了系统开销. 展开更多
关键词 动态前向解码 完全多项式确定性问题 中继 贪婪算法 半双工
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基于Niederreiter编码的混合加密方案的改进
14
作者 刘相信 杨晓元 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2018年第6期1644-1647,共4页
基于编码的密码方案具有抗量子的特性和较快的加解密速度,是当今抗量子密码方案的备用方案之一。现有基于编码的混合加密方案已经达到选择密文攻击不可区分(IND-CCA)安全,其缺点是加密收发双方共享秘密密钥的公钥尺寸较大。针对基于Nied... 基于编码的密码方案具有抗量子的特性和较快的加解密速度,是当今抗量子密码方案的备用方案之一。现有基于编码的混合加密方案已经达到选择密文攻击不可区分(IND-CCA)安全,其缺点是加密收发双方共享秘密密钥的公钥尺寸较大。针对基于Niederreiter编码的混合加密方案公钥尺寸大的的问题,首先对Niederreiter编码方案的私钥进行随机拆分,然后对Niederreiter编码方案的明文进行随机拆分,最后对Niederreiter编码方案的加解密过程进行了改进。经过分析得出,改进方案的公钥尺寸小于Maurich方案的公钥尺寸,在80比特的安全级下,改进方案的公钥从原方案的4 801比特降低到240比特;在128比特的安全级下,改进方案的公钥从原方案的9 857比特降低到384比特。虽然改进后的方案比原方案过程复杂,但其存储代价和计算代价变小,方案的实用性增强。 展开更多
关键词 选择密文攻击不可区分 Niederreiter编码方案 后量子密码 编码理论 确定性多项式完全问题
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SIMULATED ANNEALING BASED POLYNOMIAL TIME QOS ROUTING ALGORITHM FOR MANETS
15
作者 Liu Lianggui Feng Guangzeng 《Journal of Electronics(China)》 2006年第5期691-697,共7页
Multi-constrained Quality-of-Service (QoS) routing is a big challenge for Mobile Ad hoc Networks (MANETs) where the topology may change constantly. In this paper a novel QoS Routing Algorithm based on Simulated Anneal... Multi-constrained Quality-of-Service (QoS) routing is a big challenge for Mobile Ad hoc Networks (MANETs) where the topology may change constantly. In this paper a novel QoS Routing Algorithm based on Simulated Annealing (SA_RA) is proposed. This algorithm first uses an energy function to translate multiple QoS weights into a single mixed metric and then seeks to find a feasible path by simulated annealing. The pa- per outlines simulated annealing algorithm and analyzes the problems met when we apply it to Qos Routing (QoSR) in MANETs. Theoretical analysis and experiment results demonstrate that the proposed method is an effective approximation algorithms showing better performance than the other pertinent algorithm in seeking the (approximate) optimal configuration within a period of polynomial time. 展开更多
关键词 能量函数 确定多项式时间完全问题 多项式时间问题 模拟退火 理论分析
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Solution to the Balanced Academic Curriculum Problem Using Tabu Search
16
作者 Lorna V. Rosas-Tellez Jose L. Martinez-Florest Vittorio Zanella-Palacios 《Computer Technology and Application》 2012年第9期630-635,共6页
关键词 禁忌搜索算法 平衡性 课程 学术 约束满足问题 多项式时间 确定性 负载平衡
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模拟生态平衡机制的牵制平衡算法及其应用研究
17
作者 罗亚波 滕红玺 《华中科技大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第12期20-28,共9页
为扩展仿生算法在求解工程设计优化问题方面的应用,模拟自然界的生态平衡机制,提出了一种新的仿生算法——牵制平衡算法.该算法以种群个数对应设计变量的维度,以种群规模对应设计变量的值,以物种间的牵制关系为优化驱动力,以系统达到稳... 为扩展仿生算法在求解工程设计优化问题方面的应用,模拟自然界的生态平衡机制,提出了一种新的仿生算法——牵制平衡算法.该算法以种群个数对应设计变量的维度,以种群规模对应设计变量的值,以物种间的牵制关系为优化驱动力,以系统达到稳态平衡为优化目标,构造了自成长函数、牵制函数和算法机制.通过对算法进行收敛性测试、不同基础资源测试和多物种求解测试,验证了算法的有效性.以三个工程设计问题为比对实验案例,实验结果表明:与现有算法相比,牵制平衡算法在这些问题中皆能获得优解,是一种具有实用性和竞争力的新算法. 展开更多
关键词 仿生算法 生态平衡机制 确定性多项式难题(NP-hard问题) 资源配置 工程设计
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