契贝谢夫不等式的推广及应用

本文主旨是借助数学归纳法建立契贝谢夫不等式的一种推广形式,并将此结论用于一般齐次对称多项式,得到了一个有趣的结果。

由P元域构造Pl阶群

当Ｐ为素数，ｌ是（Ｐ—ｌ）的因子时，本文利用Ｐ元域，给出构造阶为Ｐｌ的非交换群的一个方法。

一个不动点定理和Matching定理的推广

本文推广了文献[2,3]中的一些结果.

超穷下的DIRICHLET盒子原理

本文用基数与序数的理论,给出了在超穷下DIRICHLET盒子原理的形式。该结果可作为比较集合势的一个辅助方法,这由文中的例子可见一斑。 一、预备知识 Pre.1.对每一个序数S,恒相应一超穷基数ψ_p,使此对应一对一且保序。在此对应下,没有一个超穷基数会被漏掉。 Pre.2.若S是小于某个序数的集合,且S中无极大序数。则必有序数σ存在,使得（i）σ大于S中的所有序数,（ii）若∮【τ,则存在t∈S,使∮【τ Pre.3.若序数σ【t,则ψ_σ·ψ_τ=ψ_τ Pre.4.当序数σ无左邻时,称σ是极限序数或极限数;反之,称为非极限数。 Pre.5.若σ是极限数,则∑ψ_γ=ψ_σ γ【

什么是近似群?

设A是群G的非空有限子集.在给出A是G的近似子群(approximate subgroup)的定义前,我们先考虑一个较为简单的问题,即怎样的A是G的真正的子群.在本文中我们采用如下标准表示:设A,B■G,记A^(-1):={a^(-1):a∈A},AB:={ab:a∈A,b∈B},以及A^(n)={a_(1)…a_(n):a_(1),...a_(n)∈A}.若A^(-1)=A,则称A是对称的.