非空集合M_r(R,S)的性质

设Mr(R ,S)是所有具有指定行和向量R与列和向量S的 (0 ,1 ,… ,r)—矩阵组成的集合 .本文研究Mr(R ,S)非空时向量R与S之间的关系 .

集合、函数与不等式题型赏析

一、集合与常用逻辑用语例1已知集合A={x|log2(x+1)<1},B={x||x-b|<a},且B为非空集合。(1)当b=2时,A∩B=Ф,求实数a的取值范围。

集合上非一一变换构成群的条件

利用非空集合A的商集讨论A上一个非一一变换f能出现在一个由A上变换构成的乘法群G中的充要条件,并发现G与A的商集上的一个变换群同构.

浅析集合新定义问题的三种题型

所谓集合“新定义”问题,是指在现有集合的定义,以及相关概念、运算法则的基础上,定义一种新运算、新性质、新元素等。下面浅析集合新定义问题的三种题型。一、集合的“新元素”题型例1定义:对于非空集合A,若元素x∈A,必有(m-x)∈A,则称集合A为“m和集合”。已知集合B={1,2,3,4,5,6,7},则集合B所有子集中,是“8和集合”的集合的个数是____。

集合中的“另类”——空集

集合是高中数学的一个基础知识,与今后所要学习的许多内容有着紧密的联系,同时,集合又作为一种数学思想、数学工具渗透到其他的学科之中.空集——集合中的一个特殊集合,往往在解题中被忽视,本文通过几例来说明空集的重要性,从而进一步加深了解集合的概念和性质.

集合岛田逻福田周心建点市合河陆

一、选择题1.若非空集合A,B,U满足A∪B=U,A∩B=⌀,则称(A,B)为U的一个分割,则集合U={1,2,3}的不同分割有()。A.5个B.6个C.7个D.8个2.下列关于集合的命题正确的个数是()。①很小的整数可以构成集合,②集合{y|y=2x^(2)+1}与集合{(x,y)|y=2x^(2)+1}是同一个集合,③1,2,-12,0.5,12这些数组成的集合有5个元素,④空集是任何集合的子集。

集合的划分与第二类Stirling数

非空集合A上的等价关系与A的划分是一一对应的,但A上的二元关系有2|A A|种,直接确定划分特别是不同划分不容易。文章用第二类Stirling数研究划分的种类的计数。并用指数生成函数讨论了S2(n,m)的计算。给出Stirling数展开式:S2(n,m)1m!∑m-1k=0(-1)k(m m-k)(m-k)

集合与简易逻辑学习中的“九个注意”

集合与简易逻辑知识,是掌握和使用数学语言的基础,在学习函数及其他后续内容时,将得到充分运用．为了更好地掌握它,同学们在学习中要注意以下九个方面的问题．

例析集合与其他知识的融合

分析近几年高考,各地试卷都重视了章节内的综合和章节之间的综合,多数题目在几个知识层面的交汇处命题,这类题目充分考查考生的综合素质.本文以集合为例说明高考在知识交叉点处命题的方向与趋势.

集合与简易逻辑中的数学思想

1.数形结合华罗庚教授说:"数形本是两依倚,焉能分作两边飞;数缺形时少直观,形少数时难入微."数形结合思想可使抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合起来.

谈谈空集

什么样的集合是空集呢?教材中说：不含任何元素的集合叫做空集,记作(?)．如求方程x^2+2x+4=0的所有实数解组成的集合,因为Δ=2~2-4×4 =-12＜0,x^2+2x+4=0无实数解,所以上述集合为空集．

走出空集的误区

空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,在解题中,它有着特定的位置和重要作用.但当题设中隐含有空集参与的集合关系时,其特殊性往往容易被忽视而导致错解,本文列举几例,以飨读者.

集合问题易错点突破

集合的概念多,逻辑性强,关系复杂,联系广泛,这对同学们带来了较多的学习障碍,在学习过程中常常会不知不觉地出错,下面对集合问题中常犯错误进行剖析,帮助大家突破易错点.

从一道高考题谈集合的几类计数问题

2006年全国高考数学（Ⅰ）第12题:设集合 I={1,2,3,4,5},选择 I 的两个非空子集 A 和 B,要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法共有A.50种 B.49种 C.48种 D.47种解:当 B={5}时,有24-1=15种;当 B 中最小数为4时,有2×（23-1）=14种;当 B 中最小数为3时,有22×（22-1）=12种;当 B 中最小数为2时,有23=8种.∴共有49种,选 B.推广:设集合 I={a1,a2,a3,…,an},选择I的两个非空子集 A 和 B,使 B 中最小的数大于 A 中最大的数,则不同的选择方法有多少种（a1【a2【…【an）?解:当 B={an}时,有 C11(2n-1-1)种;当 B 中最小元素为 an-1时,有（C10+C11）·(2n-2-1)种;当 B 中最小元素为 an-2时,有（C20+C21+C22）(2n-3-1)种;……

集合与简易逻辑单元检测

做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考,积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径.

全面认识空集

空集是集合关系中非常重要的集合,空集的应用很广。如果对空集认识不到位,会对解题带来一定的麻烦。下面举例剖析空集的应用,帮助大家更好地认识空集。一、认识空集空集是不含任何元素的集合,空集与{0}不同({0}表示含有单元素0的非空集合)。

一个广义的共轭对偶

本文给出了广义的共轭概念,定义了规划问题的广义共轭对偶问题为;得到了强、弱对偶定理及极性条件的一些等价条件。在本文中,X表示一般非空集合,且H对逐点极大运算是封闭的; 定义1 函数f于x0是H-Ω凸的是指,如f于X上任意点是H-Ω凸的,则称f是X上的H-Ω凸函数。由定义1得:H-Ω凸函数族的逐点极大函数也是H-Ω凸函数;对。