具有 Dirichlet 边界条件的非等熵 MHD 方程组的小马赫数极限

研究了在半平面上速度场和磁场都具有Dirichlet条件的非等熵的MHD方程组的不可压极限.在具有好始值的前提下,在小时间区间上建立了不依赖于小马赫数ε∈(0,1)的一致估计,其中也包括了在边界上法线方向上的速度的高阶导数的估计.

半平面上的非等熵MHD方程组的不可压极限

为了研究在半平面上速度场具有Dirichlet条件,且磁场具有完美物理传导条件的非等熵的MHD方程组的不可压极限,采用了能量方法和一般正则性理论,并且通过Schauder不动点理论证明解的存在性,通过Gronwall不等式证明了解的唯一性,这样在具有好始值的前提下,在小时间区间上建立了不依赖于小马赫数ε∈(0,1]的一致估计,其中也包括了在边界法线方向上的速度的高阶导数的估计.最终得出了MHD方程组的局部解的存在性和唯一性.

非等熵流气体动力学方程组解的生命跨度

考虑一维非等熵流气体动力学方程组Cauchy问题 ,给出了其经典解产生奇性的一个充分条件 ,并证明了解的生命跨度的精确估计 .

非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组Cauchy问题解的整体存在性

考察粘性等离子体物理中的非等熵可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组.借助非常数平衡解的小性以及对称子技巧,研究了三维全空间上的Cauchy问题.在初值为该平衡解的一个小摄动前提下,证明了该问题存在整体唯一光滑解.

带阻尼项一维非等熵流方程组初边值问题解的收敛速度

研究了带阻尼项一维非等熵流方程组的初边值问题 ,利用能量估计的办法证明了整体解的存在性和得到在 L2 -模及 L∞

带阻尼项非等熵流方程组解的大时间状态估计

利用能量估计的方法及压力函数 p (v,s)的性质 ,研究了带阻尼项非等熵流方程组解的大时间状态 ,证明了解在 L 2-模意义下的大时间状态收敛速度的衰减估计 .

非等熵Euler-Maxwell方程组大稳态解的稳定性

研究无温度衰减的非等熵Euler-Maxwell方程组在非常数大稳态解附近周期光滑解的稳定性.通过引入新的变量及一个非对角的对称化子,并借助反对称矩阵的性质和归纳法,给出了稳定性结果的简洁证明.

带阻尼的非等熵欧拉方程组的爆破

研究带阻尼的非等熵欧拉方程组初边值问题解的爆破现象。利用积分方法证明了当与初始动量有关的加权泛函充分大时,其解将在有限时刻爆破。将近来已知的爆破结果由等熵情形推广到非等熵情形,并在没有绝热常数不大于3的限制下得到了负初始熵情形的爆破结果。

可压缩非等熵欧拉方程组轴对称解的爆破（英文）

在与初始动量有关的加权泛函充分大的假设下建立非等熵欧拉方程组初边值问题轴对称解的几个爆破结果.这些结果以轴对称解形式部分地补充了Sideris的经典爆破结果(1985),且把ZHU和TU的某些爆破结果(2014)推广到非等熵情形.

绝热指数为1的一维非等熵流气体动力学方程组Cauchy问题

考虑绝热指数为１的一维非等熵流气体动力学方程组ｕｔ＋ｐ（ｖ，ｓ）ｘ＝０ｖｔ－ｕｘ＝０ｓｔ＝０在熵的振幅“小性”条件下，证明了其以Ｃａｕｃｈｙ问题光滑解的整体存在性定理。

关于带粘性的非齐次等熵气体运动方程组的Cauchy问题整体解的存在性和渐近性

在Lagrangian坐标下,研究了具有其种源的带粘性的等熵气体运动方程组的Cauchy问题,给出了整体解的存在性和渐近性。

具小参数非等熵Navier-Stokes-Poisson系统光滑解的整体收敛性

考虑具有小参数的非等熵Navier-Stokes-Poisson系统的周期光滑解,通过引入对称化子,当初始值位于平衡状态附近时,证明了光滑解的一致整体存在性并严格验证了其小参数极限.结果的证明是基于对时间和参数的一致能量估计和紧性定理.

带阻尼项欧拉方程组解的爆破

在假设某些初始数据较大的条件下,研究理想气体的带阻尼项的可压缩欧拉方程组。通过构造适当的泛函,得到了其Cauchy问题的经典解在有限时间内必定爆破的结论。

可压缩流体方程组初边值问题(英文)

一般讲 ,拟线性双曲型方程组初边值问题是不适定的 .但对于一些具有非特征边界的特殊拟线性双曲型方程组的初边值问题在 t≥ 0上存在 C1 解 .考虑在 L agrange坐标下一维非等熵流体力学方程组的具耗散边界和非特征边界的初边值问题 ,利用特征线法证明了其 C1 解整体存在性 .同时证明了如果初始时刻不存在真空状态 ,那么当 t>0时永远不出现真空态 .

带阻尼项的维可压缩欧拉方程组经典解的爆破

研究了维空间中带线性阻尼项的非等熵可压缩欧拉方程组Cauchy问题的经典解的爆破。通过构造三个适当的泛函,当初始泛函足够大时得到了初值问题的经典解必定爆破的结论。

n维带阻尼项的欧拉方程组球对称解的爆破

研究n维空间中带阻尼项的非等熵可压缩欧拉方程组的初边值问题的球对称解的爆破.采用泛函方法,在几种关于初始加权动量的泛函足够大时分别得到了经典解在某一时刻前必定爆的结论,其中部分结论是在一般熵的条件下获得的.

数学年刊第27卷B辑第5期(2006)目次和提要

非齐次相对论欧拉方程组柯西问题的整体熵解李亚纯王安娇对理想流体的2×2非齐次相对论欧拉方程组进行了分析,对低阶源项提出了适当的条件,并在这些条件下建立了柯西问题整体熵解的存在性．