非粘滞阻尼系统时程响应分析的精细积分方法

考虑一个具有非粘滞阻尼特性的多自由度系统响应的时程分析问题。该非粘滞阻尼模型假设阻尼力与质点速度的时间历程相关,数学表达式体现为阻尼力等于质点速度与某一核函数的卷积。在利用状态空间方法将系统运动方程转换成一阶的状态方程的基础上,采用精细积分方法对状态方程进行数值求解,得到一种求解该阻尼系统时程响应的精确、高效的计算方法。通过两个数值算例表明,采用该方法得到几乎精确的数值计算结果,而且计算效率有成数量级的提高。

基于微分求积法求解非粘滞阻尼系统的时程响应

研究一种含有指数型非粘滞阻尼线性多自由度振动系统的时程分析问题。该非粘滞阻尼模型假设阻尼力与质点速度的时间历程相关,数学表述为质点速度与核函数的卷积。由于阻尼模型的改变,常用的数值积分方法(如Newmark-β法、Wilson-θ法)不能直接应用于这种非粘滞阻尼系统。基于一种无条件稳定的微分求积方法,给出了这种非粘滞阻尼系统的逐步积分表达式。与其他文献中的方法相比,该方法无需将系统动力方程扩展成状态空间方程,而是直接对非粘滞阻尼系统的动力方程进行数值计算,具有概念简单,适用范围广,计算精度高的优点。数值算例验证了该方法的有效性。

非粘滞阻尼系统阻尼系数识别的拉普拉斯域方法

在结构动力响应的分析中,阻尼模型的选取对得到的分析结果具有相当的制约性,因此,结构的阻尼值机理及阻尼参数的识别研究一直倍受关注。由于结构实际阻尼机理的复杂性,目前常用的粘滞阻尼模型具有一定的局限性。首先介绍一种更一般的非粘滞阻尼模型,该模型的阻尼力与质点速度的时间历程相关;通过拉普拉斯变换对具有该阻尼的系统进行复模态分析,推导得到了结构阻尼系数的识别方法。对算例的数值仿真表明,该方法能有效地识别这种非粘滞阻尼模型的阻尼系数;当阻尼的非粘滞性不强时,其得出的结果与已有方法对粘滞阻尼参数识别的结果一致。

卷积型非粘滞阻尼结构随机地震动系列响应求解的虚拟激励法

针对卷积型非粘滞阻尼结构在平稳激励下的随机地震系列响应功率谱,提出了显式表达式.非粘滞阻尼模型其核函数卷积形式多采用指数型核函数,将其精确转化为微分型本构关系,便于与结构动力系统进行解耦分析.首先重构非粘滞阻尼结构的地震动方程,运用复模态法对体系进行解耦,获得结构广义坐标表示的一阶状态方程;然后,利用虚拟激励法,获得了结构系列响应(各层相对于地面位移及层间位移)功率谱的统一显式表达式;最后,通过多自由度算例验证了本文方法的正确性与简洁性,为大型复杂的实际工程响应分析提供了新的路径.

基于Kanai-Tajimi谱卷积型非粘滞阻尼多自由度结构地震动响应的简明闭式解

针对非粘滞阻尼结构基于Kanai-Tajimi谱的卷积-微分混合动力方程解法比较繁琐的问题,给出了一种新的简明封闭解法。非粘滞阻尼模型常以指数型核函数的卷积形式表示,不易求解,文中给出其精确等效的微分型本构关系。Kanai-Tajimi地震动激励模型的功率谱表达式较为复杂,不易于获得结构动力响应的封闭解,但其可精确转化为易于获得封闭解的白噪声激励的滤波方程。利用非粘滞阻尼结构的微分型本构关系和Kanai-Tajimi谱的滤波方程,文中将基于复杂地震动激励卷积-微分型动力方程转换为基于白噪声激励的全微分型动力方程组,然后运用复模态法及白噪声激励的简明特性,给出了结构位移、速度的方差和0~2阶谱矩的简明封闭解,并研究了耗能结构的动力可靠度。算例对一多自由度结构进行分析,与虚拟激励法进行对比,验证文中所提分析响应0~2阶谱矩的封闭解法的正确性和高效性。

基于卷积非粘滞阻尼模型的超高层结构风效应分析

有限元方法中相对于对结构质量与刚度特性的描述,结构阻尼的描述仍具有较大的模糊性。随着新型建筑材料与复杂结构体系的发展,以及对计算机模拟要求的提高,阻尼作用的机理与相应阻尼模型的研究成为值得关注的问题。基于一种阻尼力与质点速度历程相关的卷积非粘滞阻尼模型,采用微分求积求解算法,对一个大型复杂超高层建筑结构的风振响应进行了分析,并与常用的比例粘滞阻尼模型进行了对比。对卷积非粘滞阻尼力模型系统的响应特征进行了分析,特别是该模型的松弛效应对结构响应的影响。另外,作为将这种新阻尼模型应用于实际工程的一次探索,本文采用微分求积算法,建立了一套可将该阻尼模型及其求解算法嵌入通用有限元软件的求解系统,可用于复杂结构的动力响应分析。

应力松弛试验中初始坡度对非粘滞阻尼模型参数的影响

文章将非粘滞阻尼模型的松弛函数分为2种形式进行研究讨论:一种是幂指数函数的形式,另一种是指数函数的形式。以应力松弛试验为例,从理论和试验2个角度考虑初始坡度,都可以看出初始坡度对应力变化的影响,从而克服了忽略这一问题带来的误差。