配气凸轮优化设计的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法

将约束最优化问题的间接解法中有代表性的惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法应用到配气机构五项式凸轮型线的最优化设计中 ,优化设计结果表明混合法 (内点法 )的求解精度最高 ,外点法的收敛速度最快 ,而增广拉格朗日乘子法的求解精度较高且收敛速度也较快 ,更适于用来求解此类问题 .

基于增广拉格朗日乘子法的水平井射孔密度分布研究

合理的孔眼密度分布能改善水平井入流剖面,有利于延缓水、气锥进。考虑水平井井筒内摩擦损失和加速损失的影响,基于Landman油藏渗流模型,建立了以孔眼位置为优化设计变量、均匀入流剖面为约束条件、水平井产量或生产压差为目标函数的射孔优化模型。采用增广拉格朗日乘子法对有限导流水平井的射孔密度分布进行优化研究。优化结果表明,为获得尽可能均匀的入流剖面,沿水平井跟端向指端方向射孔密度逐渐增加,约在井筒长度的3/5位置附近取得最大值,在趾端处降低;均匀入流剖面下的产量较均匀射孔水平井的产量低。

水平井射孔优化设计的增广拉格朗日乘子法

射孔参数优化能提高水平井开发效果。考虑射孔分布对水平井产能的影响,以Landman油藏稳态渗流模型为基础,以孔眼位置为优化设计变量,分别建立了以水平井产量最大和水平井生产端压力降最小为目标函数的优化模型。利用增广拉格朗日乘子法具有收敛速度快和求解精度高的特点,对无限导流水平井射孔分布进行优化研究。结果表明,优化射孔分布能有效地改善沿水平井井筒流入流量剖面;对一定的井底流压和产量,射孔水平井存在最佳的射孔分布。算例中,为得到最大产量或最小井底流压,射孔密度沿水平井井筒呈"U"型分布;若考虑沿水平井井筒流入流量剖面均匀,则射孔密度沿水平井井筒呈"∩"型分布,但产能略有降低。上述研究为水平井射孔分布优化设计提供了新方法。

结构可靠度的增广拉格朗日乘子算法

从结构可靠指标 β的几何意义出发 ,提出了相关正态随机向量下求解β的优化模型 ,并给出了求解β的增广拉格朗日乘子算法。在理论上论证了方法的可行性 ,数值实例说明该法是有效的。

增广拉格朗日乘子法非严格成立的理论分析

对于增广拉格朗日乘子法,分析表明其解析解只有一个不等式约束的边界解严格成立,而其在可行域内的解析解在松弛变量为实数时存在,当松弛变量为虚数时不等式约束不满足,解析解不在可行域内,增广拉格朗日乘子法无效。当采用无约束最优化算法求解数值解时,在一定的条件下数值解在可行域内,增广拉格朗日乘子法有效,若条件不成立,则增广拉格朗日乘子法无效。本文在增广拉格朗日函数中加入松弛因子,修正了增广拉格朗日乘子法,使其具有一个在可行域内的严格成立的解析解,当松弛因子与终止条件的允许误差限满足一定的条件时,不等式约束满足,修正增广拉格朗日乘子法严格成立。数值分析实例验证了上述研究的有效性。

基于增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法配电网电源机会约束分布式控制

传统配电网通过配电线路向下游负荷节点输送电能,但随着新能源的发展,配电网接入了大量分布式电源。通常这些电源通过逆变器与系统连接,如何调整逆变器有功功率和无功功率的输出才能更好地支持配电网运行是一个亟待解决的问题。以节点处潮流测量值为基础以最优化配电网潮流为目标设计了一种针对逆变器的控制策略,该策略的控制变量是分布式电源输出的有功功率和无功功率。然后将所提控制策略引入配电网机会约束的分布式的潮流方程中,采用增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法(augmented Lagrangian alternating direction inexact Newton,ALADIN)分布式求解,确保配电网的电压水平和潮流在允许范围内。算例仿真表明:所提策略可以有效改善配电网的电压分布,并降低配电网的功率损耗。

基于改进增广拉格朗日乘子法的鲁棒性主成分分析

针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题.一是用基于最优乘子初始化的改进增广拉格朗日乘子法来提高算法的计算精度,二是针对鲁棒性主成分分析,提出一个带高斯噪声的凸优化模型.实验结果表明,本文提出的最优乘子初始化改进算法赋予增广的拉格朗日乘子法一个最优的拉格朗日乘子,从而提高算法的计算精度,而凸优化模型能够清晰地将高斯噪声和稀疏噪声从数据矩阵中分离出去,进而提高数据对高斯噪声的鲁棒性.

基于粒子群算法和增广拉格朗日乘子法的混合可靠性分析

本文提出了一种基于粒子群算法和增广拉格朗日乘子法的混合可靠性分析方法.该方法通过引入参数的不确定性和区间变量,得到一种概率-区间混合不确定模型,充分利用增广拉格朗日乘子法将有约束优化问题转化为无约束优化问题,基于此进行求解和结构可靠性分析.数值算例和工程实例验证了该算法在计算结构可靠性问题时对于线性和非线性的功能函数有良好的收敛性和较高的计算效率.

基于增广拉格朗日方法的电动汽车聚合商分散充电控制策略

在电动汽车保有量日益攀升的背景之下,研究了配电网中电动汽车聚合商的分散充电控制策略。考虑配电网的系统约束以及所辖电动汽车充电需求的约束,以分时电价机制下的电动汽车聚合商充电收益最大化为目标,建立了电动汽车聚合商的集中充电控制模型。针对集中控制策略在实际应用中所存在的通信量大、通信成本高、计算效率低以及用户隐私泄露等问题,在集中控制模型的基础上,构造增广拉格朗日函数,引入交替方向乘子法,最终提出了电动汽车聚合商的分散充电控制策略,实现了由个体电动汽车根据本地信息计算充电方案的目标。通过仿真结果验证了该分散充电控制策略可以保证电动汽车聚合商的充电收益最大化,而且有着较高的计算效率和较快的收敛速度。

基于非局部拉格朗日乘子的磁共振图像重建

由于TV变换会造成阶梯伪影,使其不能很好地恢复磁共振图像(MRI)的细节和纹理.针对这种缺点,提出了在优化模型中引入非局部正则化来改善现有的MR重建算法.该方法以非局部均值(NLM)滤波为基础,利用磁共振图像的自相似特点,可以有效抑制阶梯效应并恢复图像细节.为了克服该正则化在实现方面的复杂性,进一步提出了一种改进的基于非局部拉格朗日乘子的磁共振成像方法(MRNLM),在简化非局部方法的同时提高了MR图像质量.实验结果表明,该算法在提高信噪比和视觉接受方面均有显著提升,并在时间和质量上达到很好的平衡.

基于增广乘子法的混凝土面板堆石坝优化设计

建立了混凝土面板堆石坝优化设计的数学模型,以坝体几何控制参数为优化设计变量、坝体体积为优化目标函数、堆石体和面板的应力和变形为约束条件,采用增广拉格朗日乘子法进行了优化计算,得到了最优设计方案。优化方案的工程量比原设计方案降低了3.1%,经济效益显著。

基于增强高阶非凸全变分模型的图像去噪算法

为了在缓解阶梯效应的同时更好地保留去噪后图像的细节信息,提出一种基于增强高阶非凸全变分(higher order non-convex total variation,HONTV)模型的图像去噪算法。该算法将每一次去噪后的图像和原始图像取平均作为增强HONTV模型下一次循环的输入并更新参数,然后采用增广拉格朗日乘子法和交替方向乘子法进行循环求解,经过多次迭代,最终得到的去噪图像包含较多的细节信息。在基于全变分的图像去噪方法中,对添加不同标准差大小的高斯白噪声的测试图像和视频进行实验。实验结果表明,所提算法在视觉性能和客观评价指标方面均优于对比算法。

基于增广拉格朗日乘子法的大型振动筛动态优化设计

将增广拉格朗日乘子法应用到大型振动筛结构动态优化设计中,通过优化设计法找寻加强筋在振动筛侧板上的最优布置,达到以最少筋板数满足低应力的要求.结果表明:增广拉格朗日乘子法收敛速度快,求解精度高,比优化程序中的罚函数法更适于求解此类问题.优化后的侧板重量降低了0.67%,最大动应力降低了23.17%,横向最大位移减小了18.69%,达到了比较好的优化效果.对优化后振动筛进行动态特性分析,其最大动应力降低了14.46%,横向最大位移减少了25.81%,增加了筛板的刚度,降低了变形,提高了结构的稳定性和可靠性.

基于并行分离增广拉格朗日乘子法的字符矫正

字符矫正是光学字符识别(OCR)系统预处理过程中的重要步骤,针对传统的增广拉格朗日乘子法(ALM)求解字符矫正问题时收敛性和计算速度的不足,本文研究了并行分离的增广拉格朗日乘子法,综合考虑字符矫正模型的建立过程,提出并行分离方法与ALM相结合的思想解决字符矫正问题。用并行方式将迭代问题分解成3个子问题,计算时能够同时求解分解后的这3个子问题,然后进行凸组合,最后收敛到问题的最优解。实验结果表明,本文算法能够快速准确地对变形的字符图像进行矫正,并且具有良好的实时性和适应性,可用于OCR系统的矫正预处理中,提高OCR系统的识别率。

混合人工鱼群算法在约束非线性优化中的应用

为了解决具有约束的非线性优化问题,本文将增广拉格朗日乘子法和鱼群算法相结合用于非线性问题的全局优化,即用人工鱼群算法寻找增广拉格朗日函数的近似最优解,并将该近似解用于拉格朗日乘子和惩罚因子等参数的更新.同时,简要分析了人工鱼群算法的随机收敛性.仿真结果证明,与自适应惩罚遗传算法相比,该混合算法在解决约束优化问题中具有优越性和有效性.

基于非凸低秩约束的图像修复方法

受传输干扰或存储不当等因素的影响,现实应用中获取的某些图像通常会存在像素缺失现象,这给图像的后续分析与处理带来了一定影响。解决该问题的常用方法是对图像进行低秩修复。利用低秩特性进行修复的方法大多以秩函数建模,由于矩阵秩函数是非凸离散的,该模型的求解是一个NP难问题,所以通常利用核范数对矩阵的秩进行凸松弛。但是,基于核范数的修复方法与基于秩函数极小化的方法之间存在一定偏差,因此提出非凸低秩约束的图像修复方法。即采用log函数代替核范数对秩进行约束,能够克服核范数无法很好逼近秩最小化的问题。此外,为有效求解上述非凸模型,将目标函数转化为增广拉格朗日函数,利用交替方向乘子法求解图像修复模型。实验结果表明,该修复方法能够处理不同情况下的像素缺失问题,且修复性能明显好于现有低秩修复方法。

实对称半正定矩阵恢复的Lagrange乘子修正算法

基于不精确的增广拉格朗日乘子算法,针对实对称半正定矩阵恢复问题提出了一种修正算法.恢复后的矩阵保持稳定的实对称半正定性质.同时,证明了修正算法的收敛性,验证了修正算法对实对称半正定矩阵恢复具有更高的效率.

基于稀疏和低秩先验的雷达前视超分辨成像方法

在精确制导、自主着陆、地形测绘等多种领域,雷达前视成像至关重要。传统的基于实波束扫描的前视成像方法受到实际雷达孔径约束难以获得高分辨图像。与整个成像场景相比,感兴趣目标通常只占一小部分区域,这种稀疏性使得压缩感知(CS)可以应用于高分辨率前视图像重建。然而,雷达回波中的强噪声影响了基于CS方法生成图像质量。受到最终生成图像具有低秩特性的启发,该文建立了一种联合低秩和稀疏特性的前视超分辨成像模型。为了有效地解决所提模型中的双重约束优化问题,提出了一种在交替方向乘子法(ADMM)框架下基于增广拉格朗日乘子(ALM)的前视图像重构方法。仿真和实测数据实验结果表明,所提方法能够有效提高雷达前视成像的方位分辨率,并且具有较强噪声鲁棒性。

可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法

利用增广拉格朗日乘子法和自适应法则,得到求解具有等式约束的可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法。将问题转化为用2个块变量和增广拉格朗日函数表示的极小值问题。采用交替方向乘子法求解,每次迭代由2个二次规划子问题和更新拉格朗日乘子组成。为了改进算法性能,用自适应法则自动近似罚参数。证明了算法收敛性,给出了算法的具体应用,数值结果验证了自适应算法的有效性。

交替方向乘子法求解混合约束二次规划问题

针对混合约束中同时具有等式、不等式和简单凸集约束的二次规划问题,在消除不等式约束的基础上,通过引入新变量将问题等价转化为可分离优化模型,提出子问题具有封闭解形式的交替方向乘子法。数值实验结果表明,相对经典的方法,提出的方法在计算时间上有较明显的改进。