基于增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法配电网电源机会约束分布式控制

传统配电网通过配电线路向下游负荷节点输送电能,但随着新能源的发展,配电网接入了大量分布式电源。通常这些电源通过逆变器与系统连接,如何调整逆变器有功功率和无功功率的输出才能更好地支持配电网运行是一个亟待解决的问题。以节点处潮流测量值为基础以最优化配电网潮流为目标设计了一种针对逆变器的控制策略,该策略的控制变量是分布式电源输出的有功功率和无功功率。然后将所提控制策略引入配电网机会约束的分布式的潮流方程中,采用增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法(augmented Lagrangian alternating direction inexact Newton,ALADIN)分布式求解,确保配电网的电压水平和潮流在允许范围内。算例仿真表明:所提策略可以有效改善配电网的电压分布,并降低配电网的功率损耗。

一种增广拉格朗日优化方案及其非连续变形分析实现

接触力计算精度是关乎非连续变形分析结果有效性的关键因素之一。经典非连续变形分析法(DDA)采用罚法施加块体间的接触约束,实现简单,但合理的罚值选取困难。因此,提出了一种增广拉格朗日优化算法,改进DDA中接触约束的处理。通过结合开闭迭代算法和自适应罚值更新方案等,提出并实现了多面体DDA增广拉格朗日算法及其优化方案。最后,设计了2个经典数值算例,计算结果表明:改进后的三维DDA提高了计算精度且保证了计算效率,可用于复杂多面体块体系统的非连续力学行为分析,如大型节理岩体工程稳定性分析。

增广Lagrange方法求解二阶锥约束变分不等式问题

应用增广Lagrange方法求解了一类二阶锥约束变分不等式问题。首先,将二阶锥约束变分不等式问题转化为等价的优化问题,从而得到其不同的等价形式;其次,应用投影算子的性质,将二阶锥约束变分不等式问题转化为方程组问题,并针对方程组问题提出了增广Lagrange方法;再次,讨论了算法的全局收敛性,同时对算法的一个特殊情况进行了深入分析,并引入一类非精确牛顿法求解算法中蕴含的子问题;最后,给出3个算例的数值实验结果,验证了算法的可行性。

具有约束条件的变分不等式的可行的增广拉格朗日方法

采用增广拉格朗日方法求解了具有约束条件的变分不等式问题,并证明了这一方法的全局收敛性.运用增广拉格朗日方法和非精确的半光滑牛顿法求解了具有约束条件的变分不等式的一类子问题.我们给出了四个数值算例以说明这一方法的可行性.

矩阵填充与主元分析在受损图像配准中的应用

本文提出了一种有效的针对受损图像(元素丢失)的图像配准方法。利用矩阵填充技术将受损图像的丢失元素恢复,然后将主元分析法(PCA)应用于尺度不变特征变换(SIFT)中进行图像的配准。针对SIFT算法采用128维特征向量表示特征点,存储空间、匹配时间与特征点数量成正比,文本采用主元分析法对多维特征向量进行降维处理,以提高运算效率;并采用高斯加权欧氏距离代替欧氏距离进行特征点的匹配。实验结果表明,该算法具有较好的稳定性、准确率和匹配速度,针对受损图像配准具有较好的鲁棒性,可应用在基于内容的图像与视频检索等机器视觉领域。

基于IALM的穿墙雷达成像算法

针对传统压缩感知穿墙雷达成像算法存在的计算过程复杂、对噪声较敏感等问题,提出一种压缩感知框架下的基于非精确增广拉格朗日乘子(Inexact Augmented Lagrange Multiplier,IALM)的穿墙成像算法。考虑到墙体回波信号的低秩性和目标信号的稀疏性,将穿墙成像视为正则化最小二乘优化问题,并转化为一个含核范数和l_1范数的复合优化问题。通过非精确增广拉格朗日乘子法交替更新迭代求解墙杂波矩阵和目标矩阵,从而完成目标重构。仿真结果表明所提算法的信杂比较好,并在显著提高目标成像精度的同时提高了处理速度。

基于滤波方法和矩阵低秩稀疏分解的遥感图像去噪算法

针对遥感图像在形成、传输和处理过程中产生的椒盐噪声问题,设计了一种结合中值滤波、矩阵低秩分解与导向滤波的遥感图像去噪算法。给定含噪图像,该算法首先对图像进行有互相重叠像素的分块处理,利用非精确增广拉格朗日乘子法求解分块后图像所对应的矩阵低秩分解模型,得到稀疏图像和噪声图像,然后利用中值滤波算法对给定的含噪图像进行处理,对处理后的图像与稀疏图像相加求和,将结果作为引导图像,含噪图像作为输入图像,利用导向滤波算法得到保留遥感图像细节信息的复原图像。通过与其它方法对比,证明了本文方法的有效性。

基于核范数凸优化的微阵列缺失点重建

为解决大多数基因微阵列矩阵中含有缺失点的问题,提出了基于矩阵核范数凸优化(Nuclear Norm Optimization)的微阵列缺失点的重建方法。该方法利用了微阵列矩阵中的冗余信息,使用矩阵填充(Matrix Completion,MC)来重建缺失点,实现了矩阵的核范数凸优化。实验结果表明,矩阵填充在某些时间序列的微阵列数据集上与K最近邻(KNN)、贝叶斯主成分分析(BPCA)和局部最小二乘法(LLSimpute)相比表现出了较强的竞争力。由矩阵填充得到的矩阵,还可以替代广泛应用的局部最小二乘法中的行均值填充矩阵。矩阵填充和局部最小二乘法结合的方法在所有测试数据集的几乎所有缺失率下都取得了最低的重建错误率。

张量低秩表示和时空稀疏分解的视频前景检测

针对视频中前景检测的问题,提出了一种基于张量低秩表示(Tensor Low-Rank Representation,TLRR)和时空稀疏分解的检测方法。由于视频序列中的前景除具有稀疏性外,本身还具有空间上的连续性以及时间上的持续性,本文提出采用时空稀疏范数对前景特性进行深入发掘。利用张量低秩表示方法将原始视频用张量形式进行分解,充分利用了原始数据的行信息和列信息,且将原始的背景、前景二分解泛化为背景、前景和噪声的三分解,使用非精确增广拉格朗日乘子(Inexact Augmented Lagrange Multiplier,IALM)方法进行最优化求解,并对算法进行了分析。设计实验对本文新方法的有效性进行了验证和比较,并对影响算法效果的重要参数ρ进行了进一步研究实验。实验结果表明:该方法能够有效检测出视频中的运动前景,其准确性相对已有方法有一定提高。

基于矩阵低秩稀疏分解的图像去噪算法

为解决传统图像去噪方法存在的纹理失真、边缘模糊等问题,基于矩阵低秩稀疏分解理论,改进低秩矩阵恢复去噪时对于高斯噪声约束的不足,提出一种局部图像块正则的模型,采用非精确增广拉格朗日乘子法(IALM)对该模型进行求解。实验结果表明,与低秩矩阵恢复去除图像噪声相比,该算法对于高斯白噪声和脉冲噪声的混合噪声模型去噪效果更优。

基于频域低秩矩阵补全的气象雷达WTC抑制算法

由于风力涡轮机杂波(WTC)的时变性严重降低气象雷达探测性能,文中根据气象信号频域低秩特性,采用矩阵补全(MC)算法高精度恢复被WTC污染的气象信号。首先,将回波信号从时域变换到多普勒频域,对被WTC污染的距离单元进行填零并构造低秩Hankel矩阵,以获得零元素随机分布的观测矩阵;其次,利用非精确增广拉格朗日乘子法(IALM)实现非凸秩函数逼近,完成矩阵元素的补全;最后,根据恢复出的Hankel矩阵得到高精度恢复的气象信号并实现WTC的抑制。在实测气象雷达数据中加入WTC,实验结果表明,与工程常用的频域多重二次插值算法相比,矩阵补全后气象信号的径向速度和谱宽的估计精度分别提高了约22.25%、31.48%。

基于Strassen-Ottaviani展开和截断核范数的张量填充方法

本文提出了一种基于Strassen-Ottaviani展开的张量填充方法,该方法可以从本质上揭示张量的秩。由此产生的张量填充优化问题由非凸截断核范数作为秩函数的非凸包络来表述。为了求解该非凸优化问题,设计了非精确增广拉格朗日法(inexat augmented Lagrange method, IALM),并建立了全局收敛性保证。在彩色图片上的数值实验结果验证了该方法的有效性。

低秩遮挡图像去噪方法

为获得清晰的低秩图像,提出一种将低秩矩阵填充(LRMC)与低秩矩阵恢复(LRMR)联合的新模型,基于非精确增广拉格朗日乘子(IALM)法进行求解,运用LRMC去除遮挡并填充缺失部分,再利用LRMR去除噪声,得到完整的图像。以恢复时间、信噪比(SNR)、峰值信噪比(PSNR)、差错率(err)等做评价标准,对3幅受噪声污染的图像的恢复结果表明,本文提出的联合LRMC与LRMR的新模型,既能去除遮挡又能够填充图像的缺失部分,能够达到理想的恢复效果。