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全波形反演中非精确线性搜索方法研究
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作者 马晓娜 徐善辉 +1 位作者 柯沛 张洪涛 《Applied Geophysics》 SCIE CSCD 2023年第4期374-384,668,共12页
全波形反演是一个非线性数据拟合过程,以反演迭代的方式来获取地下高精度模型参数。其中,更新步长的选取影响整个反演过程的计算效率和反演结果的精度。非精确线性搜索方法是求取更新步长的有效方法,其不要求目标函数达到精确最小,利用... 全波形反演是一个非线性数据拟合过程,以反演迭代的方式来获取地下高精度模型参数。其中,更新步长的选取影响整个反演过程的计算效率和反演结果的精度。非精确线性搜索方法是求取更新步长的有效方法,其不要求目标函数达到精确最小,利用判断条件和初始步长得到合适的更新量即可,不依赖目标函数的形式,具有较大发展潜力。本文首先对数学上求解最优化问题中经典的Armijo判断条件、Wolfe判断条件以及Goldstein判断条件在地震数据全波形反演中的应用效果展开研究。Overthrust模型测试证明Armijo判断条件和Goldstein判断条件收敛性相似,计算效率高,对全波形反演具有更好的适用性。同时,在全波形反演中使用Adaptive Barzilai-Borwein(ABB)方法,充分利用模型参数变化量和梯度变化量自适应地计算初始步长。此外,本文对ABB初始步长计算方法中的阈值展开研究,探索适用于全波形反演方法的阈值范围。模型测试验证了ABB初始步长计算方法的有效性,且其阈值小于0.5时全波形反演效果最好。 展开更多
关键词 全波形反演 精确线性搜索 判断条件 ABB初始步长 阈值
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非精确线性搜索的Wolfe搜索下的新共轭梯度法 被引量:2
2
作者 万丽 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期203-205,共3页
给出了一个计算βk的新公式,得到新共轭梯度法,证明了在非精确线性搜索的Wolfe搜索下新共轭梯度法是收敛的.
关键词 精确线性搜索 共轭梯度法 收敛性
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一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法 被引量:2
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作者 祝锡赟 焦宝聪 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2007年第4期1-4,15,共5页
给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.
关键词 无约束最优化 共轭梯度法 全局收敛性 非精确线性搜索.
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一种新线性搜索下的共轭梯度法
4
作者 赵银明 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2008年第2期13-15,18,共4页
文章给出了一种新的非精确线性搜索下的共轭梯度法,说明了在新线性搜索下每次迭代能够产生下降方向.证明了新线搜索下FR共轭梯度算法的全局收敛性.
关键词 共轭梯度法 精确线性搜索 下降方向
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用隐式ODE方法求解非线性方程组
5
作者 周丽芸 冯国胜 《陕西工学院学报》 2004年第4期69-72,共4页
 将解非线性方程组转化为解常微分方程组的初值问题,利用隐式欧拉公式,得到线性收敛的迭代格式。采用非精确线性搜索的Armijo原则的算法求其解,证明给出的算法具有全局收敛性。通过一些数值例子,说明算法性能良好。
关键词 线性方程组 常微分方程组初值问题 精确线性搜索的Armijo原则
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求解非凸截断L1-SVM的多阶段非精确线搜割平面方法
6
作者 袁友宏 刘欣 鲍蕾 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第1期98-106,共9页
截断Hinge损失能够获得更为稀疏的支持向量,因此在鲁棒性上有显著的优点,但却由此导致了难以求解的非凸问题.MM(Majorization⁃Minimization)是一种求解非凸问题的一般框架,多阶段MM策略已经在稀疏性上取得了很好的效果,但是计算复杂度较... 截断Hinge损失能够获得更为稀疏的支持向量,因此在鲁棒性上有显著的优点,但却由此导致了难以求解的非凸问题.MM(Majorization⁃Minimization)是一种求解非凸问题的一般框架,多阶段MM策略已经在稀疏性上取得了很好的效果,但是计算复杂度较高.另一方面,非精确线搜割平面方法可以高效求解线性支持向量机问题.针对截断L1⁃SVM(L1 Support Vector Machine)这一非凸非光滑问题,提出一种基于非精确线性搜索的多阶段割平面方法,避免每个阶段都进行批处理求解,克服了计算复杂度高的缺点,具有每个阶段求解速度快的优点.该算法适用于大规模问题的求解,也从理论上保证了其收敛性.最后,与其他多阶段算法进行了实验对比,验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 截断Hinge 损失 凸优化 多阶段策略 精确线性搜索
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一种新的Wolfe线搜索技术及全局收敛性 被引量:5
7
作者 房明磊 张聪 陈凤华 《桂林电子科技大学学报》 2008年第1期63-65,共3页
共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解。通过应用计算βk的新公式求得一种新的共轭梯度法,在非精确线性搜索的Wolfe准则下证明新的共轭梯度法的全局收敛性,并且数值实验表明了这种线搜索下... 共轭梯度法是求解无约束优化问题的一种重要的方法,尤其适用于大规模优化问题的求解。通过应用计算βk的新公式求得一种新的共轭梯度法,在非精确线性搜索的Wolfe准则下证明新的共轭梯度法的全局收敛性,并且数值实验表明了这种线搜索下算法的有效性。 展开更多
关键词 精确线性搜索 Wolfe 共轭梯度法 全局收敛性
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一族新的共轭梯度算法及其在SWP线搜索下的全局收敛性
8
作者 黄海 林穗华 《南宁师范高等专科学校学报》 2007年第2期137-139,共3页
本文提出了一族计算β_k的新公式β_k^n(μ)(其中μ∈[0.1]为常量),证明了相应的共轭梯度法在σ∈(0.1/2)的SWP线搜索下具有全局收敛性,取μ=■为变量情形的β_k^n方法在SWP下也全局收敛。
关键词 无约束最优化 共轭梯度法 精确线性搜索 全局收敛性
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An Adaptive Spectral Conjugate Gradient Method with Restart Strategy
9
作者 Zhou Jincheng Jiang Meixuan +2 位作者 Zhong Zining Wu Yanqiang Shao Hu 《数学理论与应用》 2024年第3期106-118,共13页
As a generalization of the two-term conjugate gradient method(CGM),the spectral CGM is one of the effective methods for solving unconstrained optimization.In this paper,we enhance the JJSL conjugate parameter,initiall... As a generalization of the two-term conjugate gradient method(CGM),the spectral CGM is one of the effective methods for solving unconstrained optimization.In this paper,we enhance the JJSL conjugate parameter,initially proposed by Jiang et al.(Computational and Applied Mathematics,2021,40:174),through the utilization of a convex combination technique.And this improvement allows for an adaptive search direction by integrating a newly constructed spectral gradient-type restart strategy.Then,we develop a new spectral CGM by employing an inexact line search to determine the step size.With the application of the weak Wolfe line search,we establish the sufficient descent property of the proposed search direction.Moreover,under general assumptions,including the employment of the strong Wolfe line search for step size calculation,we demonstrate the global convergence of our new algorithm.Finally,the given unconstrained optimization test results show that the new algorithm is effective. 展开更多
关键词 Unconstrained optimization Spectral conjugate gradient method Restart strategy Inexact line search Global convergence
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高等数学中关于扩展的非拟牛顿算法的全局收敛性
10
作者 孟红军 《呼伦贝尔学院学报》 2020年第2期86-91,共6页
在目标函数一致凸的条件下,探讨了非拟牛顿法在Wolfel线性搜索和Goldstein线性搜索下的全局收敛性予以证明,得出在求解无约束优化问题当δk充分小时,用B k+1替代2f(x k),使非拟牛顿方程不仅利用了函数梯度值信息,还利用了函数值的信息。
关键词 拟牛顿法 Wolfe-Powell不精确线性搜索 Goldstein精确线性搜索
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对称矩阵填充的线性交替最速下降算法研究 被引量:2
11
作者 韩如意 王川龙 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第1期14-20,共7页
研究了对称矩阵填充的相关算法.利用对称矩阵可对角化的性质,将对称矩阵简单因式分解.通过对每一部分求导数,找到最速下降方向.沿着最速下降方向结合非精确线性搜索方法求得对应的最优步长,进一步更新迭代后的矩阵.最后通过分析误差,精... 研究了对称矩阵填充的相关算法.利用对称矩阵可对角化的性质,将对称矩阵简单因式分解.通过对每一部分求导数,找到最速下降方向.沿着最速下降方向结合非精确线性搜索方法求得对应的最优步长,进一步更新迭代后的矩阵.最后通过分析误差,精确地填充对称矩阵.理论上证明了算法的收敛性.并通过取不同的采样密度进行数值实验进一步验证了算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 矩阵填充 对称矩阵 交替最小 梯度下降 精确线性搜索
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一族共轭梯度算法的全局收敛性 被引量:2
12
作者 屈彪 胡国芳 王斯锋 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第1期5-8,共4页
提出了一族计算 βk 的新公式 ,即提出了一族新的共轭梯度法 ,证明了一种非精确线性搜索能够保证这种方法的下降性和全局收敛性 .
关键词 共轭梯度法 全局收敛性 精确线性搜索 现代化问题
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一类新的共轭梯度法(英文) 被引量:6
13
作者 徐泽水 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2002年第1期27-30,共4页
本文提出了一类新的共轭梯度法 ,在算法的迭代过程中 ,迭代方向保持下降性 。
关键词 共轭梯度法 精确线性搜索 收敛 全局收敛性
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一族共扼下降算法的全局收敛性
14
作者 王柏岩 欧志英 严克明 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2001年第4期94-95,共2页
给出了无约束问题一族含有一个参数βk的共扼下降算法,证明了该共扼下降算法在满足一种非精确线性搜索条件时是下降的,而且是全局收敛的.同时可以看到共扼下降算法是其特例.
关键词 共扼梯度法 全局收敛 精确线性搜索 共轭下降算法 无约束最优化
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两类变参数梯度法及收敛性
15
作者 刘陶文 《应用数学》 CSCD 2000年第3期15-19,共5页
本文在 L MINN方法的基础上 ,提出了两类变参数梯度法 ,然后证明了这两类方法在非精确线性搜索的
关键词 梯度法 精确线性搜索 全局收敛性 最优化
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一种共轭梯度算法的全局收敛性
16
作者 姜合峰 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2002年第2期15-17,共3页
本文提出了一种计算βk的新公式,即提出了一种新的共轭梯度法,证明了一种非精确线性搜索能够保证这种算法的下降性和全局收敛性.
关键词 共轭梯度法 全局收敛性 精确线性搜索 算法 最优化
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一族共轭梯度法的全局收敛性 被引量:3
17
作者 于红霞 杜学武 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第3期69-73,共5页
提出了求解无约束优化问题的一族共轭梯度法,这族方法包含Fletcher提出的共轭下降法。文中证明了一种非精确线性搜索条件能够保证这族方法的下降性和全局收敛性,其收敛结果与Dai和Yuan1996年给出的关于共轭下降法... 提出了求解无约束优化问题的一族共轭梯度法,这族方法包含Fletcher提出的共轭下降法。文中证明了一种非精确线性搜索条件能够保证这族方法的下降性和全局收敛性,其收敛结果与Dai和Yuan1996年给出的关于共轭下降法的相一致。 展开更多
关键词 全局收敛性 共轭梯度法 精确线性搜索 无约束优化问题 求解 证明 下降 条件 保证
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一类新型DL共轭梯度法研究
18
作者 邓松海 万中 《计算数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期297-308,共12页
提出了求解无约束优化问题的新型DL共轭梯度方法.同已有方法不同之处在于,该方法构造了一种修正的Armijo线搜索规则,它不仅能给出当前迭代步步长,而且还能同时确定计算下一步搜索方向时需要用到的共轭参数值.在较弱的条件下,建立了算法... 提出了求解无约束优化问题的新型DL共轭梯度方法.同已有方法不同之处在于,该方法构造了一种修正的Armijo线搜索规则,它不仅能给出当前迭代步步长,而且还能同时确定计算下一步搜索方向时需要用到的共轭参数值.在较弱的条件下,建立了算法的全局收敛性理论.数值试验表明,新型共轭梯度算法比同类方法具有更好的计算效率. 展开更多
关键词 无约束规划 共轭梯度 全局收敛 精确线性搜索 下降算法
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