黎曼流形上的非精确信赖域算法

为求解黎曼流形上的大规模可分离问题,Kasai等人在(Advances of the neural information processing systems, 31, 2018)中提出了使用非精确梯度和非精确Hessian的黎曼信赖域算法,并给出了该算法的迭代复杂度(只有证明思路,没有具体证明)。我们指出在该文献的假设条件下,按照其思路不能证明出相应的结果。本文提出了不同的参数假设,并证明了算法具有类似的迭代复杂度。

大规模可分凸优化问题的非精确自适应步随机原始对偶算法

本文研究了可分优化问题,针对其目标函数的可分性,分裂算法将目标函数分解成更小、 更容易 处理的子问题, 如原始对偶混合梯度算法。 本文探讨了目标函数的邻近算子的非精确求解策略,并 基于此提出了一个非精确自适应步随机原始对偶算法。 我们分析了误差序列选取方式对算法收敛 速率的影响,发现不同的误差序列选择会导致算法在收敛速度和稳定性方面表现出显著的差异。 此外,该算法在实际应用中也展现出了更高的效率和灵活性。

一种非精确邻近梯度算法

邻近点算法(PPA)是求解非光滑优化问题的一种有效的迭代算法,对特殊结构问题的求解非常高效,但在实际问题中求解大规模可分离问题时花费很大。为解决上述问题且同时又保持PPA算法的优点,本文给出了一种非精确邻近梯度算法。该算法结合了线搜索法与邻近梯度下降算法的思想,在子问题的求解过程中采用近似的梯度,且不需要Lipschitz常数已知。基于以上思想,首先我们给出算法的伪代码,然后建立了算法收敛性的充分条件,最后证明在该条件下,算法迭代所产生序列的每个极限点是原问题的临界点。

一种非精确非光滑信赖域算法

Aravkin等人提出了求解非光滑优化问题min_(x∈R^(d))f(x)+h(x)的非光滑信赖域算法(采用f的精确梯度),其中f是连续可微函数,h是邻近有界且下半连续的真函数。文章研究当该问题中f:=1/n ∑_(i=1)^(n)f_(i)(n很大且每个分量函数fi是连续可微)时,求解这类大规模可分离非光滑优化问题的有效算法。结合非精确算法和非光滑信赖域算法的思想,提出了用非精确梯度代替精确梯度的非精确非光滑信赖域算法。与非光滑信赖域算法(采用精确梯度)相比,该算法降低了每次迭代的计算量。在一定的假设条件下,证明了算法的迭代复杂度。

一种求解绝对值方程的非精确Levenberg-Marquardt算法

本文首先运用一个光滑逼近函数对绝对值方程进行光滑化处理.其次提出了一种非精确光滑化Levenberg-Marquardt算法,并证明了算法具有全局收敛性.最后给出了数值实验证明算法有效性.

一种非精确状态下满足多QoS约束的动态组播路由算法

提出了一种非精确状态下满足多QoS约束的动态组播路由算法———DMIQ ,该算法采用改进的BF算法作为路径搜索算法 ,WFQ作为分组调度机制 ,链路延迟不确定且服从均匀分布 ,能在非精确状态且满足带宽、延迟抖动和丢包率约束的前提下确定具有最小跳数和开销的动态组播路由 .仿真实验表明 ,DMIQ能在非精确状态且满足多QoS约束的前提下建立动态组播路由 ,在路由请求平均成功率、平均延迟和平均跳数等衡量指标下表现出良好的性能 .

二次锥规划的一种非精确不可行内点算法

给出了二次锥规划的一种非精确不可行内点算法。该算法允许搜索方向有相对较大的误差,且不要求迭代点的可行性。在相对不精确的假设下,利用该算法可找到二次锥规划的ε-近似解。

一种求解同时博弈Nash平衡问题的非线性Jacobi算法

针对N个参与人同时博弈的Nash平衡问题,提出了一种非精确非线性Jacobi算法.在适当条件下,证明了所提出的算法全局地收敛到Nash平衡点.

非精确网络状态信息下基于Bellman-Ford的QoS路由算法

及时传输有服务质量(QoS, Quality of Service)要求的多媒体信息对于集成服务的宽带网络发展提出了新的挑战。QoS路由算法的优劣直接影响网络服务质量,而由于链路信息的不及时更新必将造成网络链路信息的非精确性。本文提出了一种在非精确网络状态信息下基于改进的Bellman-Ford算法的随机QoS路由算法Random_link_S0N0,该算法采用随机策略来平衡网络负载和改善网络性能。通过网络模拟器的测试,该算法具有良好的性能指标,同时减少了处理和协议的额外开销。

基于非精确计算模型的OSL算法

目的研究多处理机系统任务分配的启发式策略和容错调度算法,设计一种高效实时调度算法.方法只对任务强制部分进行复制,将任务分为强制执行部分主版本PrMi、强制执行部分副版本BkMi和选择执行部分Oi,采用可选择部分后调度.结果提出了可选择部分后调度(Optional Scheduling Later,OSL)算法,通过实例与ICDM算法进行了仿真比较,说明了该算法的有效性.结论该算法使任务的完成时间提前,提高了处理机的利用率,便于广泛应用.

基于非精确计算的多错误模式下的容错优化调度算法

实时系统中每个任务必须在其截止时间内产生逻辑正确结果。但是,由于过载并不保证 每个实时任务都能满足此要求。因此,适当降低实时任务精确度以及在错误发生时提供最大利用率 的容错优化方法以保证系统的实时性与可靠性变得非常重要。利用非精确调度中任务的可选部分为 强制部分的错误恢复提供潜在的时间容余,提出了在多个错误发生时既能保证报酬最大化又能提供 强制部分恢复处理的容错优化调度形式算法,并结合实例给出分析过程。

基于非精确信息的QoS组播路由遗传算法

提出了一种新的启发式遗传算法以求解基于非精确状态信息的QoS组播路由选择问题.该算法以基于非精确状态信息的单播QoS路由算法PC-ISI(premise-controlled,inaccurate state information)为基础,将基于非精确状态信息的QoS组播路由问题与遗传算法有机结合,通过初始群体的筛选、自适应罚函数的运用以及启发式交叉和变异等一系列策略,能有效地提高算法的搜索能力和收敛速度.仿真实验也说明该算法性能良好.

基于非精确状态的动态组播QoS路由算法

基于非精确状态信息的QoS组播路由问题 ,提出了一种由信宿驱动的动态组播路由算法 .实验和分析结果表明 。

非精确区域收缩算法理论

本文根据[1]所建立的关于非线性方程的精确区域收缩算法,建立了适应于所涉及的函数及范数计算具有误差时的非精确区域收缩算法理论.作者说明:当函数计算和范数计算所构成的误差序列渐近于零时,非精确区域收缩算法与精确区域收缩算法有基本相同的渐近收敛性态。

利用非精确算法求解模糊规划问题

提出一种基于遗传算法求解模糊线性规划的非精确算法．它将遗传算法做为算法的框架，在遗传算子之中运用了模糊控制思想，最终求解出一个模糊优解，取代了利用单纯形法求解模糊线性规划问题的一个最优解．实验结果表明，算法能使决策者更加满意，并有潜力解决实际的规划问题．

框式线性规划非精确不可行内点算法

本文为框式线性规划给出了一个非精确不可行内点算法 .该算法使用的搜索方向仅需要达到一个相对的精度 ,这样的搜索方向可以通过Krylov子空间迭代法 ,比如CG或QMR得到 .本文最后证明了算法的全局收敛性 .

稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种不精确次梯度算法（英文）

本文提出了稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种新算法.该算法要求双函数是连续的,但不一定是单调的.首先,通过事先引入的参数确定一个闭凸集;其次,根据双函数的不精确次梯度在闭凸集上的投影构造中间迭代点;最后,下一个迭代点由当前迭代点和中间迭代点的凸组合在稳固非扩张算子的映射得到.在适当条件下,本文给出了该算法的全局收敛性证明.

单调线性互补问题的非精确不可行内点算法

对单调线性互补问题提出了一种非精确不可行内点算法.该算法的迭代方向仅需要达到一个相对的精度.在初始点位于中心线的某邻域内的假设下,证明了算法的全局收敛性.

凸二次规划非精确不可行内点算法

提出了凸二次规划非精确不可行内点算法 该算法使用的搜索方向仅需要达到一个相对的精度 ,这样的搜索方向可以通过krylov子空间迭代法得到 还分析了算法的全局收敛性 。

广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法

提出了一种求解广义混合变分不等式问题的带变参数的非精确隐式算法,并从理论上证明了新算法对具有全局收敛性.另外,由于算法中的参数在某些区间上取值,从而增强了算法的适应性.