非紧半群情形下时滞发展方程周期问题解的存在性

在Banach空间X中研究半线性时滞发展方程周期问题:u′(t)+Au(t)=f(t,u(t),ut),t∈R,其中A:D(A)∩X→X为闭线性算子,且-A生成X中的C0-半群T(t)(t≥0),f为连续映射,关于t以ω为周期,ut定义为ut(s)=u(t+s),s∈[-r,0].应用Kuratowski非紧性测度理论及相应的不动点定理,获得了非紧半群情形下周期mild解的存在性.最后,给出了例子说明主要结果的应用.