非紧空间及一般点集上极大极小定理

给出了一类非紧空间及一般点集上极大极小定理，首先证明了，Ｘ为拓扑空间，Ｙ为任意集时，具有ｔ－拟凸性的泛函ｆ，ｇ：Ｘ×Ｙ→Ｒ的极大极小比较定理。其次证明了，Ｘ和Ｙ均为任意集时，具有ｔ－拟凸性的殆周期泛函ｆ的极大极小定理。

非紧空间平衡态的动态过程的存在性

本文给定一个非紧空间的Hamiltonian量,然后构造一个适当的动力系统,使得有限维Gibbs态的极限Gibbs态是这个系统的可逆测度,从而是这个系统的不变测度。

非紧空间上的局部熵的变分原理

文中主要对拓扑动力系统中关于非紧空间上的熵的理论和紧致空间局部熵的理论进行了分析和研究。结合这两种熵的变分原理,文中得到了关于在特定映射下局部拓扑熵的性质和非紧空间上局部熵的变分原理:hμ(T,U)=h top(T,U).

非紧致度量空间上的持久性

考虑非紧致度量空间上同胚的持久性问题,利用同胚的持久性、等度连续性、强拓扑稳定性、持久跟踪性等定义,证明:等度连续且拓扑稳定的同胚是持久的;同胚有持久跟踪性当且仅当该同胚是持久的且有伪轨跟踪性;有持久跟踪性的可扩同胚是强拓扑稳定的.

非紧距离空间上的Lipschitz-α算子代数

讨论了由非紧距离空间(X,d)到一般B anach代数A中的各种L ipsch itz-α算子代数,证明了它们分别关于某些范数构成B anach代数,并讨论了各种B anach代数之间的关系。

非紧广义凸空间内的拟平衡问题

利用作者得到的一个新的不动点定理 ,在非紧广义凸空间内证明了拟平衡问题的几个新的平衡存在性定理· 这些定理改进和推广了最近文献中许多已知结果·

非紧距离空间上的有界Lipschitz-α算子

引入了由非紧距离空间(X,d)到一般Banach空间Z上的有界Lipschitz-α算子及相应的算子空间,证明了算子空间LαB(X,Z)和L0α(X,Z)分别关于某些范数构成Banach空间,并证明了在一定条件下Banach空间LαB(X,Z)等距同构到某一Banach空间L0α(Y,Z).

非紧距离空间上的Lipschitz-α算子的格

研究了由非紧距离空间(M,d)到Riesz空间R上的非线性Lipschitz-α算子的格,证明了算子空间LαB(M,R)是Riesz空间且(B1(LαB(M,R),∨,∧)是一完备的完全可分配格.

非紧对称空间中子流形焦点和形算子间的关系

首先详细地讨论了非紧Ｌｉｅ群的度量和Ｃａｒｔａｎ分解，然后由Ｌｉｅ群和对称空间的关系得到了非紧对称空间中的子流形焦点存在的充要条件，同时还给出了焦点重数的计算方法．

非紧致复对称空间上平方函数算子的弱1-1有界性

利用复对称空间上热核的表达式，非紧致Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上热核的一个梯度估计及Ｓｔｒｏｍｂｅｒｇ的一个结果，证明了复对称空间上 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ平方函数算子的弱 １－１有界性．

非紧距离空间上的Lipschitz-α算子空间

引入了由非紧距离空间(D,d)到一般Banach空间Y中的Lipschitz-α算子以及相应的算子空间Lα(D,Y)和lα(D,Y),证明了Lipschitz-α算子空间Lα(D,Y)与lα(D,Y)∩Lα(D,Y)关于范数‖T‖α,e=‖Te‖+Lα(T)是Banach空间,并讨论了(lBα(D,Y),‖.‖α,e)、(LBα(D,Y),‖.‖α,e)及(Lα(D,Y),‖.‖α,e)之间的关系.

非紧Riemann对称空间L^2微分形式的离散序列

讨论了非紧对称空间平方可积微分形式的离散序列 ,并给出其离散谱的一个具体描述 .

具有非紧无限维策略空间的抽象经济的平衡

我们推广了Ｔｕｌｃｅａ的抽象经济平衡存在定理到非紧策略空间，我们的定理也改进了Ｔｉａｎ的最近结果。

非紧致一秩对称空间上的一种极大函数的可和性

Ｎｏｅｌ Ｌｏｈｏｕｅ研究了Ｃａｒｔａｎ－Ｈａｄａｍａｒｄ流形上Ｒｉｅｓｚ变换 为可和的充要条件，利用此结果证明了复对称空间上极大函数 的可和性归结为 及ｆ（ｘ）的可和性，该文将证明对奇数线实双曲空间，上述结果亦成立：

下方图度量下的非紧模糊数空间(英文)

证明了非紧模糊数空间E～在下方图度量下关于模糊数的序是可逼近的.本文给出的证明方法是构造性的,从而说明了模糊数值积分如M-积分和G-积分等是可计算的.最后给出了E～中关于下方图度量的一些分析性质.

完备非紧光滑度量测度空间上的权重Sobolev不等式

利用完备光滑度量测度空间上的体积比较定理,证明完备非紧光滑度量测度空间上权重Sobolev不等式的常数不小于相同维数欧氏空间上权重Sobolev不等式的最优常数,以及当权重Sobolev不等式在一个Bakry-émery Ricci曲率非负的n维完备非紧光滑度量测度空间上成立时,此完备非紧光滑度量测度空间等距接近于一个n维欧氏空间.

悬撑与非紧致流

非紧致流是存在于非紧致度量空间上的一类特殊的流，本文通过悬撑的概念提出一种由离散流构造连续非紧致流的方法．

Lipschitz-α对偶算子及对偶空间

引入了Lipschitz-α对偶算子及距离空间(D,d)的Lipschitz-α对偶空间,证明了T*L-α为D*L-α上的有界线性算子,并讨论了Lipschitz-α对偶算子的若干性质.

Banach空间的一个新几何常数(英文)

设X是一个Banach空间,M是X的非空有界闭子集,称非负实数b关于X的向量拓扑τ和集,M有性质(pr):如果对所有x,y∈M及r>0,和M中τ收敛于x的序列≤br则,本文研究这种数的性质及其他结构常数的关系。

一类非紧度量空间上的连续函数空间（英文）

对一个度量空间(X,ρ),设↓C(X)是从X到I=[0,1]的连续函数下方图形全体之集赋予由度量空间X×I上的Hausdorff度量诱导出的拓扑.本文证明了下面的结果:如果(X,ρ)是一个非紧的、局部紧的、可分的、完全有界的度量空间,则↓C(X)同胚于c_0当且仅当X上的孤立点全体之集在X中不稠密,这里c_0={(xn)n∈N∈[-1,1]ω:sup|x+n|<1且lim_(n→+∞)x_n=0}.特别地,对赋予通常度量的开区间(0,1),↓C((0,1))同胚于c_0.