悬撑与非紧致流

非紧致流是存在于非紧致度量空间上的一类特殊的流，本文通过悬撑的概念提出一种由离散流构造连续非紧致流的方法．

非紧致边界气动噪声数值预测方法

通过寻找满足非紧致边界的精确格林函数,发展了一种基于声模拟理论的非紧致边界气动噪声数值预测方法。该方法首先采用边界积分方法计算满足相应边界条件的精确格林函数,然后采用精确格林函数求解FW-H方程,进行远场气动噪声预测。考虑了非紧致边界对声波传播的散射作用,适用于尺寸较大且几何外形复杂的边界与非定常流动相互作用诱发的气动噪声的数值预测。以雷诺数90 000、马赫数0.2的圆柱绕流诱发的气动噪声为例,数值预测了非紧致边界条件下的气动噪声,并与采用自由空间格林函数求解FW-H的计算结果进行了对比,对该方法进行了验证。

气动噪声预测中非紧致格林函数的数值计算方法

采用声模拟理论预测非紧致结构与非定常流动相互作用诱发的气动噪声时,为考虑边界对声场的散射影响,需要应用非紧致格林函数。为此,发展了一种基于边界元思想的非紧致格林函数数值计算方法,该方法适用于任意外形结构,能直接计算非紧致格林函数及其偏导数。以二维圆柱边界为算例,采用理论解析方法推导了非紧致格林函数及其偏导数的正确表达式,并将数值计算方法结果与理论解析方法结果相比较,验证了数值方法的正确性。

非紧致气动噪声传播的研究进展与分析

非均匀运动介质中非紧致气动噪声的传播是气动声学的一个研究热点与难点。本文围绕理论模型和数值方法,对非紧致气动噪声传播的研究进展进行了综述与分析。首先回顾了声传播理论模型的发展历程,对各模型的优缺点进行了总结分析;然后着重讨论了近20年来采用混合计算气动声学方法研究非紧致气动噪声传播的数值预测方法,包括有限元法、边界元法和精确格林函数法;最后对非紧致气动噪声传播数值方法的发展进行了展望。

非紧致阻抗圆柱气动噪声数值预测与控制方法

为预测非定常流动与非紧致阻抗固体边界相互作用产生的气动噪声,开发一种基于精确格林函数和声模拟理论的气动噪声数值预测方法。非紧致阻抗边界对声波的散射作用计入精确格林函数,远场噪声采用FW-H方程计算。对具有任意几何外形的非紧致阻抗边界,采用边界元方法计算满足声学硬边界或声学阻抗边界条件的精确格林函数。同时,推导了具有阻抗边界条件的二维非紧致圆柱精确格林函数的解析解用以验证数值计算方法。数值计算结果表明数值解与解析解的结果一致,数值解要取得好的网格收敛效果需要在一个波长内布置至少20个网格点。圆柱绕流气动噪声预测结果表明,非紧致边界的阻抗特性对声传播有显著影响,采用合适的阻抗布置方式可以取得有效的噪声控制效果。

非紧致复对称空间上平方函数算子的弱1-1有界性

利用复对称空间上热核的表达式，非紧致Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上热核的一个梯度估计及Ｓｔｒｏｍｂｅｒｇ的一个结果，证明了复对称空间上 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ平方函数算子的弱 １－１有界性．

非紧致一秩对称空间上的Riesz变换

本文从N.Lohoué和Th.Ryehner对非紧致一秩对称空间建立的热核表达式出发,对非紧致一秩对称空间上的Riesz变换给出了完全表示,研究了这个表达式在无穷远处及原点附近的性态,最终证明了Riesz变换▽(-△)^(-1/2)的弱(1-1)有界性。 在一般的负曲率Riemann流形,即使是Cartan-Hadamard流形上,我们仍然不知道Riesz变换▽(-△)^(-1/2)是不是弱(1-1)有界的。

非紧致流

通过拓扑链回归概念，在非紧致度量空间中引入一类特殊的流———非紧致流，同时给出该类流的一些特性和实例．

非紧致一秩对称空间上的一种极大函数的可和性

Ｎｏｅｌ Ｌｏｈｏｕｅ研究了Ｃａｒｔａｎ－Ｈａｄａｍａｒｄ流形上Ｒｉｅｓｚ变换 为可和的充要条件，利用此结果证明了复对称空间上极大函数 的可和性归结为 及ｆ（ｘ）的可和性，该文将证明对奇数线实双曲空间，上述结果亦成立：

Banach空间中连续函数序列Hausdorff非紧致度

讨论了 Banach空间中连续函数序列的 Hausdorff非紧致度 ,推广了已有的结论 ,获得了若干新的结果 .

抽象函数列的Hausdorff非紧致度的分析性质

讨论了Banach空间中抽象函数列{x_n(t)}_(n=1)^(+∞)的Hausdorff非紧致度Ψ(t)=β({x_n(t)}_(n=1)^(+∞))的分析性质,获得了对于任意的Banach空间以及弱紧生成空间中关于Ψ’(t)的两个有实用价值的不等,得到的结果是已有结果的改进和推广。

非紧致流形上非齐次热方程的椭圆型梯度估计

借助于加权Laplace比较定理以及截断函数的技巧,在非紧致流形上讨论非齐次加权线性热方程(t-Δ)fu=A(x,t)正解的椭圆型梯度估计,这里A(x,t)是定义在M×[0,+∞)上的光滑函数。

8.8级非调紧固件用10B21盘条研究与开发

采用转炉→精炼炉→真空脱气→方坯连铸→加热→粗轧→中轧→精轧→减定径→吐丝→XDWP(Xingcheng Direct Water Patenting)冷却→斯太尔摩风冷冷却的方式试验生产基于10B21钢的8.8级非调紧固件用热轧盘条。通过控制减定径温度为813℃,吐丝温度为828℃,斯太尔摩辊道速率设置为0.75 m/s,在连续经过XDWP冷却和斯太尔摩风冷后获得的热轧盘条抗拉强度达到680 MPa,断后伸长率为23.6%,断面收缩率为75%,力学性能完全满足GB/T 29087―2012的要求。且经过1/4冷顶锻和25%的大减面率拉拔试验,其结果满足紧固件用户使用要求。

Hilbert空间中的算子非紧性测度

该文利用经典的Hausdorff非紧性测度理论研究了Banach空间中(特殊地,Hilbert空间中)的算子非紧性测度:具体地,先给出Banach空间中算子非紧性测度的表示问题,及其在全空间与子空间上的限制测度的等价问题;最后研究了Hilbert空间之间的有界算子序列的几个半范数相互等价的关系性质,特别地,其中包括了一种由Hausdorff测度生成的算子半范数.

非紧致结构气动噪声辐射散射统一积分计算方法

为避免气动噪声数值模拟中流场高精度计算所带来的巨大工作量,同时考察非紧致边界的散射效应,采用二阶精度格式进行可压缩流场计算,将流场脉动量分解为流场数值计算捕获的主要由流体运动引起的流动脉动分量和流场计算未捕获的主要由噪声传播引起的声学脉动分量两部分,基于Lighthill声模拟理论和格林函数波动方程,导出气动噪声辐射散射统一积分计算方法。首先将观察点布置在物体表面,通过统一积分方程计算得到非紧致物面边界上的散射声压,然后将观测点移到远场位置计算得到声场区域内任意观察点的声压。对二维、三维圆柱以及二维翼型开展气动噪声数值计算,结果与文献计算以及实验结果相吻合,表明本文提出的这种统一积分计算方法能够减少流场高精度计算所需的工作量,同时还能够准确地模拟非紧致结构对气动噪声的散射效应。

非紧致集上的最优值函数与广义半无限极大极小规划

研究非紧致集上的最优值函数,给出了它的方向导数与次微分的结构表示式,利用它们建立了广义半无限极大极小规划与其一阶最优性条件.

张量变分不等式问题解集的非空紧致性研究

本文利用例外簇方法研究张量变分不等式问题解集的非空紧致性,并且定义了张量变分不等式问题新的例外簇,证明张量变分不等式不存在例外簇则一定存在解,给出了张量变分不等式问题解集为非空紧致集的几个充分条件。

非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

我们在本文中研究非紧致一秩Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上初等球函数的渐近表示，并利用Ｌｏｈｏｕｅ Ｎ．和Ｒｙｃｈｎｅｒ Ｔｈ．得到的热核表达式，建立起这类空间上的非欧中心极限定理，所得结果包含了Ｔｅｒｒａｓ的定理作为其特例．

一类非紧二元算子的不动点及其应用

利用锥理论和单调迭代技巧，讨论具有凹凸性的混合单调算子不动点的存在唯一性，并给出迭代序列收敛速度的估计；作为推论还给出增算子和减算子的相应结论。最后举例说明了结果的应用。

非紧超凸度量空间中的Browder不动点定理及其对重合问题的应用

在非紧超凸度量空间中的非紧允许集上,建立了一个新的Browder不动点定理.作为应用,在非紧超凸度量空间中,研究了KyFan截口问题和相交问题,并新建了两个KyFan重合定理.