各向同性介质的三阶非线性极化统一理论

探讨了入射至各向同性介质的不同频率的多光束;推导了三阶非线性极化矢量形式的表达式,并利用它解释了多个已知且独立的非线性光学现象,验证了该表达式的普适性和正确性.结果表明,三阶非线性极化矢量形式的表达式可为各向同性介质中的三阶非线性光学效应提供统一描述;将其拓展至六角晶系材料,能对各种复杂问题提供简单的处理方式.这对于系统地理解各向同性介质和六角晶系材料中的三阶非线性光学效应具有重要意义,有望促进非线性光学在频率转换、偏振态检测和量子信息等领域中的应用.

大跨度桥梁非线性颤振理论与试验研究

目前,在线性颤振设防标准下,大跨桥梁的设计与建设成本巨幅增加,严重阻碍了大跨度桥梁的进一步发展,亟需研究大跨度桥梁的非线性颤振特性并构建相关非线性颤振分析理论,为后颤振设防标准的构建提供理论依据。该研究发展了基于自由振动风洞试验识别幅变颤振导数的方法,建立了多/全模态耦合三维非线性颤振频域快速分析方法和能够考虑气动与结构双重非线性效应的三维时域分析方法,拓展了桥梁断面节段模型大振幅非线性颤振研究的风洞试验技术。基于发展的非线性颤振分析方法,以国内某四主缆双层桁架主梁断面悬索桥为背景,研究了该桥主梁断面的非线性颤振特性,量化了竖向自由度对该断面非线性颤振的影响,探究了多模态耦合效应对该桥非线性颤振的影响规律,发现了几何非线性效应诱发的超谐共振行为,并据此揭示了几何非线性效应对该桥非线性颤振的影响机制。该文方便读者对非线性颤振理论与分析方法有比较全面的了解,研究可为今后建立大跨桥梁的韧性抗风设计标准提供理论支撑和技术保障。

高阶精度非线性加权格式权函数研究综述

在简述用于捕捉间断的非线性格式发展历程的基础上,依托五阶精度WENO格式,介绍了非线性加权格式在候选模板集选取、光滑度指标计算方法及其与非线性权的函数关系等方面做出的努力。对于非等宽候选模板集的情况,给出了保证非线性加权格式精度的非线性权的量阶关系,强调了光滑度指标计算方法对格式精度和效率的重要性,提出了进一步开展多宽度模板集非线性加权格式研究的建议。

一类非线性系统的广义伴随线性方程分析研究

非线性输出频率响应函数是线性系统理论中频率响应函数在非线性系统中的一种推广,越来越多的学者已将其应用在结构损伤检测及故障诊断中.基于Volterra级数理论与由非线性微分方程描述的单输入单输出非线性系统的广义频率响应函数递归计算公式,利用多重积分性质和多维傅里叶变换,将广义频率响应函数映射到了一维频域中,推导出了一类非线性系统的广义伴随线性方程计算公式.研究表明,这类系统的第n阶非线性输出响应是以系统输入激励和前n-1阶非线性输出响应的组合函数作为广义激励作用到系统各阶广义伴随线性方程中的输出响应,最后通过求解一系列线性微分方程可得到这类非线性系统的任意阶非线性输出响应,其结果弥补了伴随线性方程无法求解这类非线性系统的不足.同时,针对广义伴随线性方程的数值计算问题,论文提出了一种耦合计算法,提高了计算非线性输出响应的精度,为非线性输出频率响应函数的计算提供了一种新思路.最后利用广义伴随线性方程与线性算子理论研究了两种典型非线性系统中非线性现象产生的原因,研究结果为非线性系统的分析与设计提供了一种有效途径.

非线性时空正则化的相关滤波目标跟踪算法

针对目标跟踪过程中跟踪模型容易漂移,以及对于多样性形态变化的目标不能进行鲁棒跟踪的问题,结合生物视觉感知规律提出了非线性时空正则化的相关滤波目标跟踪算法。在目标函数中提出贴近人类视觉感知幂定律的非线性滤波更新的时间正则项,相比于时空正则相关滤波器(spatial-temporal regularized correlation filters,STRCF)中固定的时间正则项,非线性滤波更新的时间正则项可以根据跟踪的时间变化进行自适应更新,同时采用交替乘子法降低算法复杂度。提取非线性的梯度方向直方图(histogram of oriented gradient,HOG)特征,使用符合生物映射的对数极坐标进行尺度适应。根据最大响应值与平均峰值相关能量的关系进行遮挡异常检测,降低模型漂移的机率,增强算法的抗遮挡能力。实验结果表明,该算法在OTB2015数据集上的精确率和成功率分别达到89.8%和83.3%,该算法相比于STRCF在精确率上提升了2.5%,在成功率上提升了3.2%,在OTB2013与OTB2015数据集上的11种属性的分类对比中,该算法在旋转、低分辨率、背景杂乱、光照变化等因素干扰下的目标跟踪中具有较高的精确率和较强的鲁棒性。

基于非线性超声的电缆硅橡胶界面压力检测方法

电缆附件与本体之间的界面压力对电缆长期稳定运行起决定性作用。针对压力传感器测量法会损坏界面绝缘特性的问题,提出一种基于非线性超声的电缆硅橡胶界面压力无损检测方法。首先对超声波在硅橡胶-交联聚乙烯界面的传播特性进行分析,得到非线性系数与界面压力的关系。然后基于脉冲反射法搭建非线性超声试验平台,以平板硅橡胶和交联聚乙烯为研究对象,对其界面压力进行非线性超声检测。理论与试验结果均表明,随界面压力增大,界面一次回波幅值减小,回波时间减小,非线性系数增加。该结果表明非线性超声可以有效评价电缆硅橡胶复合界面压力状态,为后续电缆附件曲面结构的界面压力检测提供有力支撑。

薄板几何非线性弯曲分析的深度能量法

发展了一种增量形式的深度能量法求解薄板几何非线性弯曲问题。根据最小势能原理和Von-Karman非线性理论,构建以薄板势能为驱动的增量式深度神经网络模型。首先用网格离散薄板求解域,通过Python读取网格数据计算Hammer积分点,并以此作为训练集代入网络模型预测板的弯曲位移,再将荷载分成一系列的荷载增量,每个增量步中计算薄板势能作为神经网络的损失函数,以最小化势能为目标,结合Adam优化算法更新网络模型参数,待势能取驻值后再继续下一个荷载步的计算。本文求解了不同形状、不同边界条件下薄板的几何非线性弯曲问题,并将计算结果与文献解或有限元Abaqus解进行对比,研究表明,本文方法在求解薄板的几何非线性弯曲问题上具备有效性和准确性,且增量式的神经网络模型能够减小计算内存,有效提高计算效率和模型的稳定性。

一类具有非线性出生率和饱和恢复率的随机SEIR传染病模型的动力学行为

研究了一类具有非线性出生率和非线性接触率的随机SEIR传染病模型的绝灭性、持久性与平稳分布问题。同时利用计算机数值模拟验证了所得结论。本文所得结果改进了相关文献的结论。

可分离非线性最小二乘计算方法及其在LiDAR波形分解中的应用研究

非线性最小二乘作为最基本的非线性优化方法,广泛应用于测绘领域中非线性函数模型的参数估计。LiDAR全波形回波信号的高斯特征参数的求解通常并未考虑模型可以分解成多个高斯函数的结构特点,而将所有的待求参数看作非线性参数,用泰勒级数展开公式对非线性模型线性化,进而利用LM(Levenberg-Marquardt)算法进行求解,对待求参数初值要求较高。

并网逆变器非线性特性建模及稳定性研究综述

并网逆变器作为连接新能源分布式发电和电网之间的关键接口,发挥着将电能高效、高质量馈入电网的重要作用。随着新能源渗透率的持续提高,并网点处电网存在诸如高电网阻抗、丰富的低频谐波、电压幅值/频率波动甚至故障等复杂状况。鉴于并网逆变器本质上是一个多输入、强耦合的非线性系统,沿用传统的线性建模与分析方法已难以解释工程中的复杂谐波振荡现象,并网逆变器的稳定性分析及其稳定运行受到巨大挑战。为此,该文首先具体阐述了线性与非线性和系统受扰大小之间的关系,指出大干扰稳定性分析更依赖于非线性建模及分析方法的应用。在此基础上,对已见诸报道的并网逆变器稳定性分析方法进行了归纳和对比。然后,详细阐述了稳定性分析方法在并网逆变器特定非线性环节中的应用。最后,总结并讨论了现有研究的不足,以期进一步促进“双高”背景下并网装置非线性建模和稳定性分析的研究。

考虑水力效应的裂缝边坡稳定性非线性能耗分析

现有考虑水力效应的裂缝边坡稳定性分析大多基于线性破坏准则,而岩土体破坏往往呈现非线性特征,因此开展水力效应影响下的裂缝边坡稳定性非线性极限上限分析具有重要意义。基于极限分析上限定理及强度折减技术,结合“外切线法”非线性破坏准则,构建坡顶含竖直裂缝的边坡对数螺旋线破坏模式,根据虚功原理推导出裂缝边坡安全系数解析式,通过MATLAB优化计算,结合边坡工程实例探讨了典型因素对裂缝边坡稳定性、临界裂缝及滑动面位置的影响规律。研究结果表明:随着地下水位h的持续上升,边坡安全系数不断降低,临界裂缝深度逐渐增大且临界裂缝位置逐渐向坡顶缘偏移;非线性系数m明显影响边坡的稳定性,边坡安全系数随着非线性系数的增大显著减小,采用线性破坏准则会高估地下水位变化对边坡稳定性的影响;随着非线性系数的增大,临界裂缝深度随之增大,临界裂缝位置距离坡顶缘越来越远,滑坡体体积逐渐增大;裂缝与坡顶缘距离l m随着非线性系数m的增大而增大(当m增大0.2时,l m增大约1 m),且随着裂缝与坡顶缘距离的增大,边坡安全系数无明显变化,临界裂缝深度先逐渐减小后趋于稳定。

高速飞行器间隙非线性机翼颤振的非线性能量阱抑制

针对间隙非线性机翼颤振系统的亚临界问题,引入了非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)技术来提高系统发生极限环振荡的临界速度。建立了具有NES控制的间隙非线性机翼颤振系统动力学模型,并分析了质量比、频率比、阻尼比、相对位置等NES参数对颤振系统极限环振荡的抑制效果,以及NES参数对颤振系统极限环振荡临界速度的影响规律。结果表明,阻尼比越大,可以在越小的自振频率比情况下使系统进入稳定区,但需要更苛刻的NES位置要求,即越靠近机翼前缘;而阻尼比越小,则使颤振系统极限环振荡响应进入稳定区所需的NES质量越小。在NES位置靠近机翼前缘时,增大自振频率比会使极限环振荡抑制效果有明显的提升,而增大质量比可以显著提高极限环振荡的抑制效果和临界速度。此外,NES的阻尼比越小,其颤振系统的极限环振荡抑制效果越好。

湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为

圆管作为重要的工程结构,广泛应用于各个领域,其几何特征特殊,传统的梁理论不能满足其内外表面切应力为0的边界条件,采用合适的梁理论对其进行研究至关重要.文章采用一种修正的高阶剪切变形梁理论,研究了湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为.考虑材料物性与温度相关,基于修正的高阶剪切变形梁理论和von Kármán非线性理论,利用最小势能原理,建立了多孔功能梯度圆管的非线性弯曲控制方程,采用二次摄动法对控制方程进行求解,通过数值算例讨论了孔隙分布模型、孔隙率、梯度指数、内半径、湿度和温度对多孔功能梯度圆管非线性弯曲行为的影响.提出了针对湿热环境下多孔功能梯度圆管的非线性弯曲行为分析方法,得到了该问题的半解析解,将为优化多孔功能梯度圆管的结构和材料参数提供理论依据.结果表明:当孔隙率较大时,非均匀孔隙分布模型比均匀孔隙分布模型的多孔功能梯度圆管具有更好的抗弯曲变形能力,因此在实际轻量化设计过程中,孔隙分布应优先采用非均匀分布模型.

智能制造对制造企业创新效率的非线性影响——基于制造业服务化的调节效应

增强制造业创新能力是实施制造强国的重点任务,深度探究制造业转型升级中的创新效率问题有助于推动制造业创新发展。基于2013—2019年中国沪深A股制造业上市公司的数据,通过实证考察智能制造对制造企业创新效率的非线性影响,并探究制造业服务化在其中的调节作用,研究结果表明:智能制造对我国制造企业创新效率具有显著U型影响效应,主要影响机制是通过降低内部组织成本、减少企业内部融资两个途径提升制造企业创新效率。通过非线性影响的调节效应模型检验发现,制造业服务化对智能制造与制造企业创新效率的非线性关系起到正向调节作用,制造业服务化水平越高,智能制造前期对企业创新效率的负面影响就越弱。异质性分析发现,在大规模或实施策略性创新的企业中智能制造与制造企业创新效率的U型影响关系较显著。为此,企业应系统应对智能制造应用过程中不同阶段对企业创新驱动的作用效应,充分发挥服务化转型对推动智能制造创新发展的重要作用,要根据自身规模和创新方式等选择适宜的智能制造推进路径。同时,应充分发挥政府对智能制造的协调、支持作用。

基于FA-PID算法的电动舵机多非线性系统研究

针对制导炮弹电动舵机常规建模时常将各部分视为线性环节,且采用传统三闭环PID算法无法解决复杂非线性系统的高频响、低超调等问题。本研究充分考虑了舵机系统内部的电机、死区齿隙与LuGre摩擦等非线性环节,搭建了电动舵机的多非线性控制系统,根据舵偏角运动方向的非单一性,设计了电机的正反转逻辑换相判别模块,并在电动舵机的位置环中引入了模糊自适应PID(FA-PID)智能算法。结果表明:采用FA-PID算法相比于传统PID控制对小角度位置响应的延迟时间下降了约0.49%,上升时间下降了约6.91%,峰值时间下降了约39.94%,稳态误差下降了约94.44%,且进一步通过小角度方波/正弦位置跟踪研究同样可以得出该算法的快速性与鲁棒性。

非线性超声检测系统检测分辨力和灵敏度的确定方法

为了提高非线性超声技术的检测能力并优化试验设置,提出了一种非线性超声检测系统的检测分辨力及检测灵敏度的确定方法,并根据该方法搭建了试验系统。对同一材料不同厚度的试件进行相同条件下的非线性超声二次谐波法检测,之后将测得的相对非线性系数与试件厚度进行线性拟合。拟合直线的斜率截距之比可表征该检测系统的检测分辨力,拟合直线的斜率可表征检测灵敏度。结果表明,该方法可去除非线性超声检测中的系统非线性,使测量数据具有更高对比度,利于基于非线性超声技术的材料损伤程度判定、微观组织演化评定等工作的高效展开。

耐张型悬索支撑输电结构风振非线性有限元分析

耐张型悬索支撑输电结构是一类适用于山地地形的新型输电结构,其主要受风荷载控制。为此,该研究发展了该输电结构风振非线性有限元分析模型并开展了结构风振响应分析。考虑结构的几何非线性,通过单元应变能与位移的关系推导了支撑悬索和输电线的三维杆单元切线刚度矩阵;给出了支撑悬索和输电线的单元质量矩阵、阻尼矩阵以及由风荷载等效而得的单元节点荷载向量;基于非线性有限元理论,建立了耐张型悬索支撑输电结构风振非线性动力方程,并采用了结合Newton-Raphson迭代法的Newmark-β法求解非线性动力方程;通过所建立的动力学分析模型对两跨耐张型悬索支撑输电结构进行了风致非线性振动分析。算例分析结果表明:①提出的模型具有较好的计算精度和较高的计算效率;②悬索支撑导线部分的低阶固有频率比悬索支撑地线部分的低阶固有频率更低;③该输电结构的输电线位移响应受风荷载影响较大;④输电线侧向位移和支撑悬索张力受风速和风向角影响均较显著。

绿色技术创新对碳排放的影响效应——非线性中介效应与调节效应分析

绿色技术创新是解决环境污染和实现碳减排目标的重要手段。基于2011—2021年中国内地271个地级及以上城市面板数据,使用参数与非参数方法检验绿色技术创新对碳排放的非线性影响,分析能源消费结构及产业结构的中介作用,同时探讨环境规制、科创支持、市场化程度和公众关注的调节作用。研究发现:①基准回归结果表明,绿色技术创新与碳排放呈显著倒“U”型关系;②异质性检验结果表明,倒“U”型关系仅在非资源型城市、低碳试点城市和高质量绿色技术创新体现明显;③中介效应检验结果表明,绿色技术创新既能通过优化能源消费结构降低碳排放,又会通过阻碍产业结构升级增加碳排放;④调节效应分析结果表明,公众关注、科创支持和市场化程度对绿色技术创新与碳排放倒“U”型关系起正向调节作用,使倒“U”型曲线更陡峭,而环境规制对绿色技术创新与碳排放倒“U”型关系起负向调节作用,使倒“U”型曲线更平缓。据此,提出提升绿色技术创新能力、推动清洁能源发展、加强政策配套支持、完善市场机制、构建政府公众共治体系等建议。

数字经济与实体经济融合是否提升了企业创新能力——基于正反向融合度的非线性检验

促进数字经济与实体经济深度融合,依托数字技术与设备实现核心领域突破性创新,是高质量发展的关键。编制我国非竞争投入产出表,从供需双层面和广义狭义双范畴,可构建并测算我国数字经济与实体经济正、反向融合度,探究数字经济与实体经济融合对实体企业创新影响及内在机制。研究发现,融合度对实体创新的影响存在非线性效应,正向融合度整体提升实体企业创新质量和效率,这与技术吸收能力强化相关;反向融合度处于合理区间时才能拉动创新增长,否则将因成本效应和适应性不足降低实体工业创新质量和效率。

裂隙花岗岩非线性蠕变本构模型及参数分析

裂隙花岗岩的蠕变特性对高放废物地质处置库的长期稳定性和安全性至关重要。本文基于裂隙花岗岩在不同应力条件下的蠕变试验结果,结合蠕变过程中应力产生的损伤累积的影响,提出一种考虑损伤的弹黏塑性体。通过将经典Burgers模型的黏性元件替换为分数阶黏弹性元件,将黏弹性体替换为考虑损伤的弹黏塑性体的方法,构建了裂隙花岗岩非线性蠕变本构模型,并推导出模型在3维应力状态下的本构方程。通过对倾角30°及45°单裂隙花岗岩在不同应力条件下蠕变试验数据的拟合分析,确定了模型参数,验证了模型的适用性和合理性,获得了各模型参数随应力水平的变化规律。通过模型参数的敏感性分析,揭示了分数阶导数、损伤参数,以及应力水平对裂隙花岗岩蠕变应变的影响规律,并验证了裂隙花岗岩非线性蠕变本构模型在特殊条件下可退化为经典Burgers模型。研究表明,本文提出的裂隙花岗岩非线性蠕变本构模型能够准确地描述裂隙花岗岩蠕变破坏全过程的3个阶段,尤其是加速蠕变阶段应变随时间非线性增长的过程。