一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法(英文)

本文提出一个求解非线性不等式约束优化问题的带有共轭梯度参数的广义梯度投影算法.算法中的共轭梯度参数是很容易得到的,且算法的初始点可以任意选取.而且,由于算法仅使用前一步搜索方向的信息,因而减少了计算量.在较弱条件下得到了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是有效的.

非线性不等式约束优化问题的一个修正BFGS信赖域算法

将一个无约束优化问题的修正BFGS信赖域算法成功地应用于不等式约束优化问题。通过修正BFGS公式构造了新的信赖域子问题,从而得到不等式约束优化问题的修正BFGS信赖域算法,并在一定条件下证明了其可行性。

非线性不等式约束优化问题三角型精确罚函数算法

针对非线性不等式极小化问题,通过新增一个变量,构造了一种三角型增广罚函数,并在一定条件下,证明了该罚函数是连续可微的,且是精确的.由此设计了求解非线性不等式约束的三角型精确罚函数算法,数值试验说明了该算法的可行性.

利用凝聚函数代理非线性不等式约束的内点优化潮流算法

为加快电力系统优化潮流(optimal power flow,OPF)问题的求解,提出了利用凝聚函数法代理非线性不等式约束的优化潮流算法。鉴于优化潮流的数学模型中包括了大量的非线性不等式约束条件,尤其在计算大规模电力系统优化潮流时,对非线性不等式约束条件的处理耗费了大量的计算时间。文中将多个非线性不等式约束用一个凝聚函数代替,极大地减少了大规模电力系统优化潮流计算矩阵的维数,然后利用内点法进行求解。对IEEE大规模测试系统进行仿真,结果表明该混合算法具有收敛速度快、迭代迅速的优点。

利用Fisher函数解非线性不等式约束优化问题的梯度投影算法

本文将利用梯度投影与Fisher函数提出一个新的二阶段搜索方向,给出相应的解非线性不等式约束优化问题的梯度投影算法,并证明了该算法具有全局收敛性.

非线性等式与不等式约束最优化二阶与超线性收敛的序列线性方程组算法

讨论非线性等式与不等式约束最优化问题,建立了问题的似Newton和拟Newton算法。算法的特点之一是搜索方向d_k仅由一个线性方程组的解确定,步长恒取1,即x_(k+1)=x_k+d_k。另一特点是在没有严格互补的较温和的假设下,算法是二阶与超线性收敛的。本文推广了Facchinei,Lucidi,Boggs,Tolle,Wang等人的算法和收敛性结果。

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。

非线性不等式约束最优化一个超线性与二次收敛的强次可行方法(英文)

本文讨论非线性不等式约束最优化问题,借助于序列线性方程组技术和强次可行方法思想,建立了问题的一个初始点任意的快速收敛新算法。在每次迭代中,算法只需解一个结构简单的线性方程组。算法的初始迭代点不仅可以是任意的,而且不使用罚函数和罚参数,在选代过程中,迭代点列的可行性单调不减。在相对弱的假设下,算法具有较好的收敛性和收敛速度,即具有整体与强收敛性,超线性与二次收敛性。文中最后给出一些数值试验结果。

初始点任意的解非线性不等式约束优化问题的结合共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法

本文利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的超记忆梯度算法中的参数给出一种新的取值范围以保证得到目标函数的超记忆梯度广义投影下降方向,并与处理任意初始点的方法技巧结合建立求解非线性不等式约束优化问题的一个初始点任意的超记忆梯度广义投影算法,在较弱条件下证明了算法的收敛性,同时给出结合FR,PR,HS共轭梯度参数的超记忆梯度广义投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题,数值例子表明算法是有效的。

Menger PM空间中约束不等式条件下的最优化问题

本文通过研究一类最佳逼近点的问题,讨论了T-完备Menger PM空间上关于两个偏序的不等式约束的一类最优化问题解的存在性,所得结果推广了许多文献中的相关结果.此外,给出一个例子来阐明主要结果的有效性.

求解不等式约束优化问题的一个非线性Lagrange函数

本文提出了一个求解具有不等式约束优化问题的非线性Lagrange函数,讨论了该函数在K-T点的性质,证明了在适当条件下,当参数k大于某一阈值k0时,由算法产生的点列具有局部收敛性,并给出了与罚参数有关的解的误差估计.

求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法(英文)

利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件,确定它们的取值范围,以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向,建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法,并证明了算法的收敛性。同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度广义投影算法:从而将经典的共轭梯度算法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的。

解不等式约束优化的新的序列线性方程组方法

提出一种新的序列线性方程组(SSLE)算法解非线性不等式约束优化问题.在算法的每步迭代,子问题只需解四个简化的有相同的系数矩阵的线性方程组.证明算法是可行的,并且不需假定聚点的孤立性、严格互补条件和积极约束函数的梯度的线性独立性得到算法的全局收敛性.在一定条件下,证明算法的超线性收敛率.

一类求解非线性等式和不等式约束优化问题的区间算法

在Moore二分法的基础上,通过构造的区间列L中标志矢量R的分量取值来删除部分不满足约束条件的区域,将非线性约束优化问题转化为初始域子域上的无约束优化问题,该算法可利用极大熵方法求解多目标优化问题,理论分析和数值结果均表明,这种算法是稳定且可靠的.

非线性不等式约束最优化问题一个新的广义既约梯度法

本文借助一种新的求基转轴运算建立了带非线性不等式约束最优化问题的一个新的广义既约梯度法．算法不引入任何松驰变量，以致扩大问题的规模，也不需对约束函数和变量的界预先估计．另一重要特点是方法不再使用隐函数理论确定搜索方向，而是由简单的显式给出．因此方法计算量小，结构简单，便于应用．对于非Ｋ—Ｔ点ｘ，我们构造的方向为可行下降的．本文证明了算法具有全局收敛性．

应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题

目前附不等式约束的最小二乘平差模型主要是引入一些优化算法,结合传统的平差理论来求解。在实际操作中这种平差算法同其它的平差模型相差很大,以致不能用现有的平差理论来完全解决。分析了目前求解该模型的理论现状以及较为成熟的各种优化软件,介绍了该平差模型的原理,说明了使用商业软件Matlab工具箱的步骤,通过算例得出结果,并与其它算法得到的相比较,表明应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题具有简易性和有效性。

具有线性不等式约束非线性规划问题的降维算法

对线性约束的一般非线性规划问题进行了研究,在算法中提到的起作用集策略,与常见的起作用集算法相比较;在迭代过程中求解等式约束子问题时采用了降维算法,而对于不等式约束子问题采用了起作用集算法。通过数值试验,说明了算法的有效性。算法对于求解非线性约束非线性规划问题提出了一种新思路,将非线性约束线性化,解决一般此类问题。

一个解不等式约束非线性规划问题的有效方法(英文)

本文提出了一个解不等式约束非线性规划问题有效方法．在这个方法中，考虑解一个等价Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的非线性方程组．这个方程组中ＮＣＰ函数的使用消去了对应于不等式约束的Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子的非负性．截断牛顿方法被用来解这个非线性方程组．为了保证全局收敛性，一个强健的损失函数被选为寻查函数，同时方法中插入修正最速下降方向．本文证明了方法的分Ｑ－二阶收敛性，同时指出新方法可以有效地解稀疏大规模非线性规划问题。

不等式约束最优化超线性与二次收敛的强次可行SQP算法

利用ＳＱＰ方法、广义投影技术和强次可行方（向）法思想，建立不等式约束优化一个新的初 始点任意的快速收敛算法．算法每次迭代仅需解一个总存在可行解的二次子规划，或用广义投影 计算“一阶”强次可行下降辅助搜索方向；采用曲线搜索与直线搜索相结合的方法产生步长．在较 温和的条件下，算法具有全局收敛性、强收敛性、超线性与二次收敛性．给出了算法有效的数值试 验．

不等式约束优化一个可行序列线性方程组算法

提出了求解非线性不等式约束优化问题的一个可行序列线性方程组算法.在每次迭代中,可行下降方向通过求解两个线性方程组产生,系数矩阵具有较好的稀疏性.在较为温和的条件下,算法具有全局收敛性和强收敛性,数值试验表明算法是有效的.