一类非线性两层规划问题的递阶优化解法

提出一种求解一类非线性两层规划问题的新方法.通过引入解耦向量将非线性两层规划问题分解为独立且易于求解的子问题,利用两级递阶结构第1级求解若干优化的子问题,而在第2级利用第1级求解的结果调整解耦向量.所提出的方法借助于分解-协调原理并按迭代方式最终求得问题的最优解.对于含整数的规划问题,通过连续化处理后也可按该方法方便地求解.算例表明所提出的算法是简便而有效的.

一种基于进化算法的非线性两层规划的快速全局优化方法

由于非线性两层规划具有非凸性、NP-难等计算困难,高效的算法并不多见。本文设计了一种新的进化算法,基于此进化算法提出了求解带有一重或多重下层的非线性两层规划的高效算法。该算法充分利用两层规划的结构特点。最后,给出了六个不同类型的算例,数值结果表明,本算法是快速和有效的。

一般两层非线性规划问题的模拟退火全局优化

提出了一种基于模拟退火算法求解一般两层非线性规划问题的全局优化策略。采用模拟退火算法求解上层问题,用精确惩罚函数处理约束,保证了算法稳定迅速地收敛于全局最优解。为了提高算法的效率,对标准模拟退火算法采取了一些改进措施。下层的非线性规划问题则采用可变容差单纯型算法完成求解。所设计的组合算法思路清晰,编程简单,数值计算结果表明,该算法有着良好的全局收敛可靠性和较高的收敛速度,是求解一般两层非线性规划问题的一种有效算法。

两层非线性规划问题的并行模拟退火全局优化

两层非线性规划问题的非凸性和非可微性给全局最优解的求解带来了较大的困难,目前还缺乏成熟的全局优化策略,同时其易并行计算特性未得到重视。提出了基于模拟退火算法的两层非线性规划问题的并行全局优化策略。融合单纯形法和模拟退火算法设计了一种并行模拟退火算法,用来求解上层问题,用精确惩罚函数处理约束。下层的非线性规划问题则采用可变容差单纯形算法完成求解。所设计的组合算法有效地结合了两层非线性规划问题的易并行性,便于实现网络并行计算。计算表明算法有着可靠的全局收敛性和较高的收敛速度。

考虑发电出力调整的最近电压稳定临界点求取方法

对求取最近电压稳定临界点问题,同时考虑负荷变化的不确定性和发电机出力调整的影响,建立一种非线性二层规划问题模型。下层问题求解某个负荷变化方向上的最大负载裕度,上层问题考虑负荷变化方向的约束,寻找最近的电压稳定临界点。设计求解该问题的信赖域方法,该方法先采用内点法计算已知负荷增长方向上的静态电压稳定临界点,然后建立近似的单层线性混合整数规划模型并求解。基于信赖域方法的思想迭代逼近最近电压稳定临界点。算例分析表明了所提算法的有效性,并可找出系统静态电压稳定的薄弱区域和母线。

不确定性数据的超球支持向量机分类方法

针对区间不确定性数据的分类问题,提出一种基于超球支持向量机的多分类方法。采用超椭球凸集模型描述数据的不确定性信息;建立超球支持向量机的不确定约束规划模型,将其转化为两层嵌套约束规划问题;通过上下两层子优化交替迭代寻优的方法求解最优超球面,利用泰勒展开法,直接推导下层子优化线性近似问题的最优解,以降低计算复杂度。实验结果表明,该方法具有较高的分类精度及较好的抗噪性和鲁棒性,适合解决区间不确定性数据多分类问题。