非线性中立型积分微分方程零解的全局渐近稳定性

利用Banach不动点理论,给出了非线性中立型积分微分方程,在C 1空间上零解全局渐近稳定的充分条件。在预设条件中一定程度上削弱了中立项系数c和时滞τ1可微的假设,仅要求c、τ1连续。通过研究推导并给出了两个实例说明结论的有效性。

非线性中立型积分微分方程的振动性

研究了一类非线性具有连续分布滞量的中立型积分微分方程的振动性问题，并给出了一个充分必要条件和一个该方程振动的判据．

具变量时滞的非线性中立型积分微分方程解的有界性和稳定性

利用一类新的积分不等式，证明了相当广泛的一类中立型积分微分方程解的有界性。

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析

本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的B-收敛性进行了研究,对于单支方法运用于这类方程得到的数值方法,得到了该方法B-收敛的一个充分条件及其B-收敛阶.

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

具有“积分小”系数的一阶非线性中立型微分方程的振动性

考虑一阶中立型微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｔ）］’＋Ｑ（ｔ）ｉ－ｌｓｉｇｎｘ（ｔ）＝０，本文得到了几个新的保证这个方程的所有解振动的充分条件、为获得这些结果而建立的几个引理的证明方法也是十分有趣的。我们的结果推广和改进了文献中的某些已知结果。

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.

非线性中立型延迟积分微分方程线性多步法的散逸性

考虑非线性中立型延迟积分微分方程数值方法的散逸性,把一类线性多步法应用到以上问题中,当积分项用复合求积公式逼近时,证明该数值方法在满足一定条件下具有散逸性.

具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程的振动性

考虑一类具连续分布滞量的非线性中立型抛物偏泛函微分方程解的振动性,借助Green定理和时滞微分不等式获得了这类方程在Robin,Dirichlet边值条件下所有解振动的若干充分条件.

二阶非线性中立型微分方程的振动和渐近性

考虑二阶非线性中立型时滞微分方程[r（t）[y（t）+py（t—τ）]′]′+q（t）f[y（t—σ）]=0,（1）其中r,q:[t0,∞)→（0,∞）,f∈C（R,R）,p,τ,σ是非负常数,p<1,对于y≠0有yf（y）>0和f′（y）≥0.本文研究方程（1）的振动和渐近性,所得结果不仅适用于非中立型情形,而且也推广了文[1]和[2]中的某些结果. 定理1

非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动判据

讨论一类多滞量非线性中立双曲型泛函微分方程解的振动性质 ,获得了其一切解振动的充分条件 ;指出了与普通双曲型偏微分方程质的差异 .

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,通过引入参数函数H(t,s)K(s),并借助广义Riccati变换,得到该方程的几个新的振动准则,这些结果改进了已有的一些结果.

非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性

研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。

一类非线性中立型微分方程的解的振动性

研究了一类非线性中立型微分方程的解的振动性,得到了这个方程的解振动的充分条件,考虑其应用,则解决了有关文献中的一个公开问题.

具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性

研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统,获得了该类系统解强迫振动的充分条件.

高阶中立型非线性时滞微分方程振动及非振动性

考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数，P∈C（[to，∞），R），τ＞0，σi≥0，fi∈C（[to，∞）×R，R），i＝1，2，……，m本文在允许P（t）－1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用，证明了方程所有解振动（ηπ＜β）或存在最终正解（ηπ＞β，其中C＞0，β＞0.

一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动判据

讨论一类偶数阶非线性中立型偏微分方程组的振动性,利用Green公式和边值条件将这类非线性中立型偏微分方程组的振动问题转化为中立型微分不等式不存在最终正解的问题,并利用最终正解的定义和微分不等式方法,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性条件。所得结果为解决物理学、生物学、工程学等学科领域中的实际问题提供了数学理论基础。

非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性

研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程解的振动性,借助一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程在两类不同边值条件下振动的若干新的充分性判据.所得结果改进了已有的结果,且充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.