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设计优化中的非线性主轴降维映射法
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作者 欧海英 李晓宇 付战平 《浙江大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期87-93,共7页
为了在二维或三维空间中表达高维设计空间,分析多变量优化数学模型的本征维数及其所独立依赖的、有意义的和尽可能少的潜变量,发展了设计优化降维理论和非线性主轴降维映射法.非线性主轴降维映射法首先通过试验设计理论采样获得设计样本... 为了在二维或三维空间中表达高维设计空间,分析多变量优化数学模型的本征维数及其所独立依赖的、有意义的和尽可能少的潜变量,发展了设计优化降维理论和非线性主轴降维映射法.非线性主轴降维映射法首先通过试验设计理论采样获得设计样本集,通过主轴的各种非线性函数逼近目标函数和约束,实现对高维目标函数和约束的降维处理.工程实例研究表明,非线性主轴降维映射法具有发现数据流形本征变量的能力,能够在二维或三维空间中展示多维设计空间全景图,从而用于分析目标函数性质和选择优化算法,展示优化迭代轨迹,研究优化算法的性质. 展开更多
关键词 设计优化 降维理论 非线性主轴映射 本征维数 设计空间可视化 优化轨迹
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非线性主轴降维映射法在固体火箭发动机设计优化中的应用 被引量:2
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作者 欧海英 张为华 +1 位作者 赵经成 付战平 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第4期346-351,共6页
为在二维或三维空间中表达固体火箭发动机高维设计空间,引入非线性主轴降维映射法对多维非线性设计优化问题进行降维处理。以某大型固体火箭发动机设计问题为例,将10变量4有效约束优化问题降维映射到二维空间进行研究,拟合的非线性主轴... 为在二维或三维空间中表达固体火箭发动机高维设计空间,引入非线性主轴降维映射法对多维非线性设计优化问题进行降维处理。以某大型固体火箭发动机设计问题为例,将10变量4有效约束优化问题降维映射到二维空间进行研究,拟合的非线性主轴降维映射模型中,目标函数和约束函数的相对误差控制在1.5%以内。研究表明,非线性主轴降维映射法具有发现多变量非线性优化数学模型本征特性的特点,能对设计变量重要性排序;通过降维展示设计空间全景,为优化算法和优化初始点优选提供了直观、有力的工具;优化轨迹实时展示为优化算法性质研究及算法切换提供了依据;根据优化轨迹从优化结果在降维空间中的位置能够判断优化结果是否具有全局最优解特性。 展开更多
关键词 固体火箭发动机 优化设计 非线性主轴降维映射法^+ 设计空间全景展示^+ 优化轨迹显示^+
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过程系统寻优非线性映射主轴分析法
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作者 鄢烈祥 麻德贤 《湖北工业大学学报》 1998年第4期13-18,共6页
应用人工神经网络和拓扑映射技术,提出非线性映射主轴分析法 该法将一个多维空间的非线性问题降维映射到二维空间,籍目标函数等值分布曲线的分析,决策出最优点或最优区域。
关键词 神经网络 非线性映射主轴分析法 最优化
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