求解非线性代数方程组的一种建议方法

飞行动力学研究中常遇到求解非线性代数方程组的问题。现提出一种求解实函数非线性代数方程组的组合迭代方法，以多步交替使用的方式将梯度下降法和拟牛顿选代法结合起来，综合两者的优点，组成一种对大范围内偏离精确解的任意初值均能收敛、且有一定收敛速度的迭代法。通过算例，对三种方法进行了对比和分析，计算结果证明，该方法是优越的。

非线性代数方程组的信号流图解法及其应用

提出了解非线性代数方程组的信号流图法.该方法将求解线性代数方程组的Mason公式推广应用于非线性代数方程组,且能获得非线性代数方程组的"通解"与"特解".该方法可应用于一切非线性电路、网络与系统.

非线性代数方程组求根新算法

利用动力系统中的奇点理论与最优化中极值之间的一种等价关系,来求解非线性代数方程组或函数方程组的根.我们重新论证了相应的动力系统的稳定奇点对应于辅助函数的局部极大值,附加判别就能断定是否为非线性代数方程的根.3个实例用来检验算法的有效性.

非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法

本文讨论了数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法，证明了这种迭代格式是局部Ｑ－超线性收敛的。数值算例表明本文所讨论的方法对某些非线性系统来说，无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Ｂｒｏｙｄｅｎ方法。

非线性代数方程组的数值解法比较

本文通过比较几种求解非线性方程组的数值解法的特点 ,在如何兼顾计算量与收敛速度 ,选择不同数值解法求非线性方程组的近似解等方面给出了推荐意见。

一类求解非线性代数方程组的并行多分裂AOR算法

本文提出了求解大型非线性代数方程组的并行多分裂ＡＯＲ（ＡｃｃｅｌｅｒａｔｅｄＯｖｅｒｒｅｌａｘａｔｉｏｎ）算法。在一定的条件下，证明了非线性代数方程组解的存在唯一性，并建立了新算法的全局收敛性理论。

非线性代数方程的求解

本文给出了几种求解非线性代数方程的方法及对应的算法.

一种可应用于旋流计算的非线性代数应力模型

从Rodi提出的代数应力模型出发 ,根据张量不变性函数理论 ,导出雷诺应力与平均速度梯度之间较通用的、含有速度梯度二次导数项的模型公式 .该模型中所需系数与ASM中的系数常数完全相同 .非线性本构方程为显式关系式 ,在体现了非线性关系的同时 。

一类非线性代数方程组的反问题

给出了部分解已知条件下求非线性代数方程组非齐次项和系数项的方法.基于优化算法,给出了方便的计算公式.

非线性代数应力模型在内燃机缸内湍流计算中应用

利用张量不变性原理建立一个非线性代数应力模型 ,它包含了平均流变形率张量和旋转张量三阶项的影响 .模型中压力应变项是基于 Lee由快速畸变理论导出的解析解 ,通过引入参考总应变而包含了平均流变化的历史效应 .湍能及其耗散率的求解采用 RNG k-ε模型 .用此模型对几种内燃机缸内的流场进行计算 ,结果表明此模型在定量和定性上较之 k-ε模型和基于

非线性代数方程的数值计算及收敛速度分析

用计算机对非线性代数方程给出不同的数值计算方法,并讨论其收敛速度。

非线性代数方程式与线性代数方程组求解方法的启示

自然界的所有现象严格来讲都是非线性的。非线性代数方程式是描述自然现象的基本数学形式。牛顿—拉普森切线法是求解非线性代数方程式常用方法之一。线性代数方程组常用的求解方法有迭代法和列主元消去法。非线性代数方程式和线性代数方程组求解方法可分别给出如下启示:事物的发展可能会有不同的结果,立足点不同发展结果可能不同,能且高效地得到理想的结果必须适时调整立足点;凡事都有先后顺序,做事必须按部就班、循序渐进,切忌一蹴而就的心态。

一类非线性代数特征值模型的实际应用

利用一个有限维空间上算子方程的抽象结果,证明了一类非线性代数特征值模型解的存在性,并给出了它在若干种非线性离散系统中的实际应用。

非线性代数方程的值域求根迭代法

提出求了解非线性代数方程的值域根值迭代算法,该方法利用猜测根值代入非线性代数方程,将其转化成代数方程组,进行迭代计算,由此推导出不带导数形式的迭代算法,并给出该迭代格式的收敛性证明。最后计算实例表明,该迭代方法形式简单,收敛速度快,且易于计算机编程计算。

幂平均在非线性代数方程组上的应用

在求解二维非线性代数方程组的根中,通过引入幂平均的概念来对已知的牛顿迭代法进行修正和讨论,从而可以得到一类幂平均迭代算法。然后,把算法推广到n维非线性代数方程组上。最后通过实例说明所得到的算法的迭代次数更少,结果更有效。

一类非线性代数方程组的Newton-Triangle Splitting迭代法

Triangle Splitting迭代方法是求解大型稀疏非Hermitian正定线性代数方程组的一种有效迭代算法.为了有效求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性代数方程组,本文将Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代求解器,构造了不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法.在适当的约束条件下,给出了该方法的两类局部收敛性定理.通过数值实验结果验证了该方法的可行性和有效性,并说明了该方法在计算时间和迭代次数方面比Newton-BTSS迭代方法更有优势.

非线性代数方程的PSPICE模拟

本文讨论了非线性代数方程的ＰＳＰＩＣＥ模拟问题，提出了Ｋ维非线性受控源及规则电路模型的概念。经ＰＳＰＩＣＥ模拟实例及其与非线性代数方程的Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ算法对比表明，本文的分析方法是可行的。

同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法

讨论同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代解法及其收敛性。给出了保证该迭代法收敛的初始值的一个范围。 从证明过程可见该迭代法适用于求解非线性代数方程的全部单复根。数值例子的结果是满意的。

非线性代数方程组的正解数

利用关于一元多项式实根个数的显式判准、多项式的判别式序列、判别矩阵的顺序主子式序列和Sturm序列的变号数,给出了关于二元非线性代数方程组正解数的一个显式判准(假设方程组的解是有限的).

均匀实验设计在化学反应动力学建模中的应用研究I.非线性代数动力学模型

化学反应动力学模型能为工业反应器选型、设计、控制和优化提供重要指导。通常建立动力学模型时实验与计算工作量大、误差大,特别是高压、高温、真空或固相反应等苛刻条件下操作时取样难度高、误差大,导致模型精度低。本文以串联反应为对象,首次提出用均匀实验设计方法配置实验点,仅通过6组实验数据便获得了全部模型参数,参数估计值与真值相对误差最大为4.35%。利用统计学方法验证了模型的准确性、可靠性和显著性。不同随机误差标准差(0.001,0.01,0.1)下参数估值基本一致。不同水平数(6,7,9,12)下参数估计值与真值的相对误差可控制在6%以内。拟水平均匀实验设计的运用在保证参数估计精度的同时,减少了因素水平数。