非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法

本文讨论了数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法，证明了这种迭代格式是局部Ｑ－超线性收敛的。数值算例表明本文所讨论的方法对某些非线性系统来说，无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Ｂｒｏｙｄｅｎ方法。

一类带非负系数矩阵的非线性代数系统的正解的存在性

本文考虑带非负系数矩阵的非线性代数系统Bu=f(u).当f在∞是次线性增长,在o点具有某种奇异性,以及f在∞和0都是超线性增长的情形下,利用初等变分法建立了系统存在正解和负解的若干充分条件.这些条件是"sharp"的并且结论是新的.本文的定理4还放宽了已有文献对矩阵B的限制.此外,我们给出一些例子说明本文结论的应用.

单输入单输出微分代数系统的多指标非线性控制方法

针对含隐函数的单输入单输出微分代数系统,提出多指标非线性控制设计方法,以确保各状态量均具有良好的动、静态性能。借助于哈特曼–格鲁勃曼(Hartman-Grobman)定理推证非线性微分代数系统对应的一次近似系统的特征根与输出函数中参数矩阵(c1,c2)之间的关系,从而揭示了该方法的实质。将该方法应用于非线性微分代数模型的发电机单机无穷大系统中,设计了一个多指标的非线性励磁控制律。仿真表明:该控制律既能增强系统的稳定性,又能提高发电机机端电压控制精度,使各个状态量快速地追踪其给定值。说明该方法能有效地解决微分代数系统的动、静态性能的协调问题。

多输入多输出微分代数系统的多目标反馈非线性控制方法

针对多输入多输出微分代数非线性系统,提出多目标反馈非线性控制设计方法(nonlinearcontroldesignmethod withmulti-objectivefeedbacks,NCMOF)。该方法将所关心的控制目标量转换到线性空间,使推导出的反馈控制律包含所有目标量的反馈信息,实现多目标反馈控制。根据Hartman-Grobman定理,将NCMOF应用于线性控制系统,推证出非线性控制设计方法的实质:通过改变非线性反馈控制律参数来调整系统的极点配置,以获得良好的系统控制性能。将NCMOF应用于含STATCOM的3机9节点电力系统,设计一类仅需要本地信息量的分散协调非线性控制律。仿真结果表明,所设计的控制规律既能提高系统的稳定性和改善系统各状态量的动态响应特性,也能准确控制发电机机端电压、有功功率和STATCOM接入点电压等目标量在其给定值上运行,有效协调系统的动、静态性能。

基于LMI的非线性差分-代数系统的鲁棒故障诊断

针对非线性不确定差分一代数系统(DAS),提出了一种基于线性矩阵不等式(LMI)的故障诊断方法.该方法首先利用已知的DAS标称模型构造一个由差分方程和代数方程组成的辅助系统,然后基于状态差值与差分方程中的故障以及约束输出差值与代数方程中的故障之间的关系,将故障辨识问题转化为参数估计问题,最后利用LMI方法对故障进行在线辨识.仿真结果表明了该方法的有效性.

一类非线性微分代数系统的L_2-增益分析及状态反馈H_∞控制

分析了一类非线性微分 代数系统的 L2 增益 ,并讨论了一类状态反馈H∞ 控制问题 .在一定条件下给出了控制器的设计 ,并保证了闭环指数为 1且零解渐近稳定 .

非线性微分代数系统耗散Hamilton实现的几个注解

针对一种能结合非线性微分代数系统结构特点的Hamilton实现结构,分析了其稳定性,给出了耗散矩阵的性质,并讨论了串并联以及反馈组合非线性微分代数Hamilton实现系统的耗散性.

一类具有时滞的非线性微分代数系统的谱方法

首先给出了一类带有时滞的非线性微分代数系统(DDAE)存在惟一解的充分条件:然后将原问题变形为无时滞的带有非局部边值条件的偏微分系统;接下来运用Chebyshev谱方法求得原问题的近似解。所用方法的优点在于避免了许多在处理时滞项时所遇到的数值困难,而且谱方法具有高精度;最后,给出了实例来说明所提出的方法的可行性。

非线性代数共振系统非零解的存在性

运用临界点理论、极小极大方法及Morse理论研究非线性代数系统Au=f(u)非零解的存在性.其中系数矩阵A不要求满足正定条件,而非线性项f在无穷远点和原点都满足共振条件.并给出了主要结论的若干应用.

提高送端多直流落点系统暂态稳定性的非线性控制策略

为改善送端多直流落点系统暂态稳定性,提出了一种高压直流输电(HVDC)与发电机励磁协调的非线性控制策略。通过建立送端多直流落点系统非线性微分代数方程模型,将结构保持模型下的能量函数与广义拟Hamilton理论结合,同时兼顾发电机励磁与HVDC控制的协同作用,设计出一种HVDC与发电机励磁的综合控制规律。该方法从能量的角度出发,充分考虑电力系统的强非线性特性,而且得到的控制器结构简单,易于工程实现。仿真结果表明,该控制规律能够有效提高系统阻尼,起到功率支援的作用,改善系统的暂态稳定性。

含STATCOM多机系统的广义Hamilton非线性控制设计

为提高系统电压的稳定性,针对电力系统非线性微分代数系统,在含STATCOM的结构保持多机系统中设计了相应的非线性稳定控制器,提出了有利于控制设计的功率注入STATCOM新模型;运用广义Hamilton系统理论设计了含STATCOM的结构保持多机系统的控制策略,并提高系统对扰动的鲁棒性。对含有STATCOM的典型3机9节点系统进行仿真的结果表明了所提出控制策略延长了系统临界故障时间,证明该策略可提高系统暂态稳定性。

基于受控微分—代数系统灵敏度分析的紧急控制

基于时域仿真得到的系统受扰轨迹给出了暂稳紧急控制的非线性规划模型 ,该模型采用一种启发式的功角积分型指标构成稳定约束。通过引入受控非线性微分—代数系统灵敏度分析求出所定义的功角积分型指标对控制变量的梯度后 ,给出了所建立的暂稳紧急控制非线性规划模型的2种求解方法 :近似规划算法和拟贪婪算法。所提出的暂稳紧急控制模型与时域仿真具有同等的模型适应性。对多机系统切机 /切负荷暂稳紧急控制的数值仿真表明 。

电力系统微分代数模型耗散Hamilton实现

对非线性微分代数模型电力系统的耗散Hamilton实现问题进行了研究.首先提出了非线性微分代数系统的耗散Hamilton实现结构,给出了完成常值耗散Hamilton实现的充分条件;然后证明单机单负荷电力系统必然存在耗散Hamilton实现,并构造出系统的一个耗散Hamilton实现.

提高送端多直流落点系统暂态稳定性的L_2增益控制

提出了一种改善送端多直流落点系统暂态稳定性的L2增益控制。首先将送端直流线路传送的有功功率简化为送端系统的正的有功负荷,构造送端多直流落点系统非线性微分代数方程模型;然后采用预置反馈的方法,得到包含多条直流线路的结构保持模型的拟哈密尔顿实现;最后基于拟哈密尔顿实现,针对系统外界干扰,通过非线性干扰抑制方法,得到高压直流与发电机励磁的控制规律,使得系统的干扰量到输出量的L2增益低于给定的水平。仿真结果表明,与传统控制器比较,所设计的控制器能够保证系统的渐进稳定性,有效抑制干扰,具有较强的鲁棒性。

基于Hamilton函数方法的非线性微分代数系统反馈控制

基于Hamilton函数方法研究了一类非线性微分代数系统的镇定和H_∞控制问题.首先结合非线性微分代数系统内在的广义能量平衡特性提出了一种新的耗散Hamilton实现结构.基于该结构,对不存在外部扰动的非线性微分代数系统设计了镇定控制器,对存在外部扰动的非线性微分代数系统,证明了其L_2增益分析问题可以归结为广义Hamilton-Jacobi不等式的求解问题,并给出了H_∞控制器的构造方法.所提出的非线性微分代数系统的镇定和鲁棒控制器设计方法能充分利用非线性微分代数系统的结构特点,所设计的控制器形式简单,易于实现.

多机系统中励磁与SVC的协调控制

主要研究基于结构保持模型的多机电力系统的暂态稳定性。将连接与阻尼分配?无源控制方法进行从常微分方程到微分代数方程的拓展,求解一类仿射非线性微分代数系统的调节问题。并用所提方法设计多机系统中的发电机励磁与静止无功补偿器的协调控制器,不再拘泥于单机系统的协调控制研究。该方法充分利用整个系统的物理结构,通过引入电气与机械动态之间的耦合项进行能量整形,加强两者之间的联系,保证闭环系统的渐近稳定性。仿真结果说明了协调控制器在阻尼振荡和增强电压稳定性上的有效性。

基于结构保持模型的多SVC协调控制

针对非线性微分代数系统,在广义Hamilton系统理论的基础上,提出广义拟Hamilton系统的概念及相关控制策略从而实现该系统的镇定,并将其应用于含有多个SVC的结构保持多机电力系统中。根据系统结构,通过预反馈的方法完成拟Hamilton实现。在此基础上设计了相应的SVC协调控制器。所得Hamilton函数不仅可以看作是含有SVC控制结构保持模型的暂态能量函数,而且具有Lyapunov函数的特性,既保证了数学上的严密性,又有明确的物理意义。仿真结果说明所提方法对增强暂态稳定的有效性。

发电机和静止无功补偿器鲁棒非线性协调控制

采用Hamilton函数方法研究发电机励磁和静止无功补偿器(SVC)的鲁棒协调控制问题.首先建立系统的不确定非线性微分代数系统控制数学模型;然后通过预置状态反馈完成系统的耗散Hamilton实现,并基于耗散实现设计鲁棒非线性协调控制器.仿真结果表明,该控制器能有效提高电力系统的暂态稳定性.