一维非线性传输线电位方程新解探索

利用扩展的双曲函数法的基本思想,求得了一维非线性传输线电位方程的孤立子解和其它具有奇异性的 类孤立子解,并对此孤立子解和具有奇异性的类孤立子解的物理意义进行了讨论。

求解非线性传输线方程的简便方法

应用sine-cosine方法构造了非线性传输线方程的周期波解和孤波解.结果表明,sine-cosine方法是一种简便、有效的方法,并且可以用于求解其他非线性方程.

非线性传输线方程的几类显式精确解

应用试探函数方法求解非线性传输线方程.通过引入变换和选准试探函数,把难于求解的非线性偏微分方程化为易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,从而简洁地求得了方程的精确解.

一维非线性传输线方程的精确解

利用齐次平衡法得到一维非线性传输线方程的Backlund变换和它的孤立子解,然后对此孤立子解的稳定性进行分析.结果表明,在Lyapunov线性稳定性意义下,该解是条件稳定的,说明在非线性传输线中可以存在稳定传播的孤立子.同时,对齐次平衡法的思想进行了扩展,并在此基础上得到非线性传输线方程的另1组孤立子解和1组具有奇异性的孤立波解.

端接非线性负载的无畸变传输线瞬态分析半解析法

对带非线性负载的无畸变传输线瞬态分析问题,利用Volterra积分方程,建立了一种半解析方法。该方法利用Baum-Liu-Tesche(BLT)方程得到频域输入导纳、短路电流,然后利用级数展开和傅里叶变换的性质,得到Volterra积分方程中输入导纳、短路电流的瞬态解析表达,简化了Volterra积分方程,并可以避免奇异积分。

磁绝缘传输线振荡器中辐射场的非线性行为

导出了磁绝缘传输线振荡器 (MILO)中辐射场的非线性演化方程 ,并讨论了在临界值点附近可能出现非线性不稳定解的条件。结论是 :(1)非线性增长速率与线性增长速率的比值g <1.2 ,且远离 g +γ =1(γ为非线性相位增长率与线性相位增长率的比值 )点时 ,出现非稳定解的失谐量临界值很小 ,而线性增长速率临界值临界值很大 ,容易出现非稳定解 ;(2 )当 g≥ 1.2时 ,任意小的失谐量都可以使场出现非稳定解 ;(3)线性增长速率越大 。

电位分析非线性方程组的迭代回归计算

本文介绍了迭代回归法求解电位分析中非线性方程组的数学原理，分别运算了电位滴定法和多次标准加入法的实验数据，结果表明该法准确度较高，且具有一定抗随机波动能力。

应用改进的试探函数法求非线性数学物理方程精确解

应用改进的试探函数法求得(3+1)维Jimbo-Miwa方程和非线性传输线电位方程的精确解,包括双曲函数解、三角函数解。对双曲函数解中的参数取特殊值时,可以得到孤立波解;对三角函数解中的参数取特殊值时,可以得到对应的周期波函数解。实践证明,试探函数法在非线性数学物理方程领域的应用非常广泛。

用改进的试探函数法求解非线性发展方程

试探函数法是求解非线性偏微分方程的一种常用方法,本文首先利用谢福鼎提出的试探函数法,求出了非线性传输线电位方程的显示精确解.其次对上述方法进行了改进,然后用改进的方法成功地求解出(3+1)维Jimbo-Miwa方程的精确解.

抛物线型无损耗传输线的时域灵敏度分析

频域灵敏度分析只能适用于线性网络。为了解决含非线性的问题,提出了一种由频域灵敏度公式求线性元件时域灵敏度公式的方法。基于伴随网络法和已有的频域灵敏度公式,推导出了抛物线型无损耗传输线的时域灵敏度公式,较好地解决了这类非均匀线的灵敏度求解问题。

基于PSPICE建模仿真方法研究传输线网络时域响应

为研究注入式电磁脉冲对端接负载的传输线网络的耦合规律,以典型的环形网络和树形网络为研究对象,基于PSPICE建模仿真方法,研究方波脉冲在传输线网络中的时域响应.对端接电阻负载的同轴线网络瞬态响应的实验结果、BLT方程求解结果、PSPICE仿真结果进行了对比分析,表明了PSPICE方法与BLT方程求解结果及实验结果具有很好的一致性.针对BLT方程方法在求解电容、电感负载及非线性负载上存在计算复杂、较难求解的问题,利用PSPICE建模仿真方法对端接电容负载的环形同轴线网络、端接瞬态抑制二极管的树形同轴线网络和多芯线缆网络的方波脉冲瞬态响应进行了仿真,与实验结果具有较好的一致性.这些结果验证了PSPICE建模仿真方法在解决电磁脉冲对端接线性、频变及非线性负载的传输线网络时域响应的有效性.

神经元电发放活动的非线性动力学研究

以神经元离子通道模型Hodgkin-Huxley方程为研究对象,通过改变刺激电流的幅值与频率,用数值分析的方法考察神经元电发放活动的非线性动力学性质。结果表明,一定频率的刺激电流可以引起神经元电发放的混沌行为。

非线性平板光波导中TM波的网络分析(英文)

用横向等效网络方法分析了非线性平板波导中TM的色散关系和场分布 这种方法基于传输线理论 ,把非线性介质波导中复杂的电磁场问题等效于电路网络问题 ,用横向谐振技术得到色散方程

高增益MILO中辐射场的Landau-Ginzburg方程

推导出了描述MILO中非线性辐射场演化的积分方程,并表明在高增益情况下,这个方程可简化为Landau-Ginzburg方程.这提供了一个描述MILO中场演化的最简单动力学模型.

基于电热耦合效应的微带线无源互调机理研究

给出了基于电热耦合效应确定传输线方程非线性系数的微带线无源互调(PIM)模型.考虑输入微波功率产生的焦耳热对传输线单位长度电阻参数的影响,根据电热耦合效应对金属材料电阻率的影响规律确定了单位长度电阻的非线性系数,从而在非线性传输线方程的基础上获得了微带线无源互调产生机制的物理模型.计算结果表明:微带线介质材料的热导率越大、金属材料的电阻率温度系数越小,PIM越小;在实际粗糙范围内,微带线信号线的粗糙度越小,PIM越小.理论计算结果与相关实验数据的吻合程度证实了文中模型的合理性.所得到的研究结论对低PIM微带电路设计与实现具有参考意义.

二端梯形网络等效复阻抗的普适研究

对二端梯形网络等效复阻抗进行了研究,通过网络分析构建非线性差分方程模型,给出了梯形网络等效复阻抗的普适规律,同时分别对LC网络与非理想传输线等情形进行了具体研究,并与相关结果进行了比较.

一种S波段基于热致振动引起无源互调的初步机理分析

针对S波段通信系统中的无源互调(PIM)干扰问题,提出了一种基于热致振动的无源互调新机理。在双频微波输入条件下,从拍现象中温度波动出发,通过热致振动中的阻抗变化关系,建立了统一的传输线非线性方程,然后以波导为对象进行了多物理场仿真分析和实验验证。设计并加工了3种不同窄边厚度的BJ-22型波导,利用大功率无源互调测量系统,在47~53 d Bm功率范围内测试波导9阶PIM功率。结果表明,相同大功率输入条件下,波导壁越薄,波导PIM越强,显示热致振动会引起PIM并受振动程度的影响。

IMPLICIT—EXPLICIT MULTISTEP FINITE ELEMENT METHODS FOR THE SEMICONDUCTOR DEVICE PROBLEM

The transient behavior of a semiconductor device consists of a Poisson equation for the electric potential and of two nonlinear parabolic equations for the electron density and hole density.The electric potential equation is discretized by the finite element method.The electron and hole density equations are treated by implicit-explicit multistep finite element methods.The optimal L^2-norm error estimates are derived.

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生物数学 第2版/J.D.Murray著。——北京:世界图书出版公司,1993 ISBN 7-5062-3737-7 本书原名:Mathematical Biology (Biomathematics Texts 19) 该书是Springer《生物数学丛书》第19卷,是近代生物数学方面的名著。书中对生物学中的反应扩散方程和形态发生学的数学理论及最新研究成果作了全面介绍。