一个具Logistic-型源和非线性信号产出的趋化系统解的渐近行为

考虑一个带增长源和非线性信号产出的趋化系统,在适当的参数假设之下,利用Lp先验估计方法和Moser迭代技巧等证明了该系统整体古典解的存在性和有界性。进一步,通过构造合适的Lyapunov泛函研究了有界解的渐近性质。

具奇性灵敏度的非线性信号产出趋化模型整体解的有界性

在奇次诺依曼边界条件和光滑有界区域Ω∈R^(n),n≥2上,考虑一个具有奇性灵敏度和非线性信号产出的完全抛物趋化模型.该模型包含细胞的密度u和由细胞分泌的化学信号浓度v两个关键变量.已知奇性灵敏度系数为x/v,非线性信号产出项f(s)满足Kos^(α)0≤f(s)≤K1s^(α)1,其中K_(0),K_(1),α_(0),α_(1)为正的常数,且α_(0)∈[max{0,α_(1)-2/n},α_(1)].证明了当0<α_(1)≤1且0<x<min{1,√2/nα1}时,对任意充分光滑的初始值该模型整体解的一致有界性.证明过程中由于先验估计方法的不同,分成了两种情形并利用了一系列的先验估计技巧、迭代方法、Young不等式.