一种基于RKHS及半参数理论的非线性充分降维方法

提出了一种基于再生核Hilbert空间(reproducing kernel Hilbert space,RKHS)及半参数理论的非线性充分降维新方法——广义半参数核切片逆回归(generalized semiparametric kernel sliced inverse regression,generalized semi-KSIR或GSKSIR).该方法将经典的半参数方法拓展至感兴趣参数为无穷维的广义半参数方法,将半参数模型推广到不仅冗余参数为无穷维而且感兴趣参数也可为无穷维的广义半参数模型情形,推导出相应的广义冗余切平面之正交补空间,进而构造了降维方向的估计方程,并由RKHS理论及正则化方法完成相应目标函数的求解,求得具有优良性质的非线性充分降维子空间的估计,并且新方法不需要切片逆回归(SIR)与核切片逆回归(KSIR)等方法所要求的基本的线性设计条件(linear design condition,LDC),适用性较广.最后进行了统计模拟研究,显示了新方法在有限样本下具有良好表现.