修正LS共轭梯度方法及其收敛性

提出了一种有效的修正LS共轭梯度方法.该方法在每一步迭代中均产生一个充分下降方向,且不依赖于任何线搜索.在强Wolfe线搜索下,讨论了新方法对一般目标函数的全局收敛性.最后,与著名的PRP方法、CG-DESCENT方法比较,大量的数值试验表明,修正LS共轭梯度方法对给定的测试问题是有效的.

三项修正LS共轭梯度方法及其收敛性研究

基于著名的LS和CG_DESCENT共轭梯度方法,本文研究了一种求解大规模无约束优化问题的非线性三项共轭梯度方法.该方法能够在每一步迭代中产生一个充分下降的搜索方向,且不依赖于任何线搜索条件.在强Wolfe线搜索条件下,新方法具有全局收敛性质·数值试验表明,新方法对给定的测试问题是有效的和稳定的.

求解非线性单调方程组的一种无导数投影算法

推广了一种修正的CG_DESCENT共轭梯度方法,并建立了一种有效求解非线性单调方程组问题的无导数投影算法.在适当的线搜索条件下,证明了算法的全局收敛性.由于新算法不需要借助任何导数信息,故它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.大量的数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的.