基于非线性共轭梯度法的混沌微粒群优化算法

为了寻找多峰函数的全部极值点,提出一种基于非线性共轭梯度法的混沌微粒群算法。该算法引入混沌序列设置微粒群位置以提高种群的多样性;然后使用改进的微粒群认知模型对可行域内的所有极值点进行全局搜索;最后利用非线性共轭梯度法对混沌微粒群算法搜索到的较优解进行局部搜索以提高解的精度。仿真实验表明,该算法能准确、快速地找到连续可微多峰函数的全部极值点。

基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域算法

提出一种基于非线性共轭梯度法的唯相直接数据域最小二乘算法。根据标准直接数据域算法得到代价函数,由小相位扰动效应和泰勒展式推导得到代价函数的梯度,使用非线性共轭梯度法对代价函数进行优化,最终确定最优唯相权值向量。作为一种唯相自适应算法,它在硬件实现上比传统算法更具简单性。同时,它只对单快拍数据进行处理,避免了样本协方差矩阵的构造以及矩阵求逆运算,更适合于实时处理。仿真结果表明,算法具有良好的信号恢复和干扰置零性能。

Wiener非线性系统的共轭梯度迭代算法研究

针对实际过程控制过程中广泛存在的非线性情况,该文主要研究了一类Wiener非线性系统的参数辨识问题。首先运用关键项分离技术,得到一个可辨识的Wiener非线性模型,进而采用共轭梯度迭代辨识算法估计出模型的未知参数,最后通过数值仿真验证了算法的有效性。

基于改进共轭梯度算法的二维PSD非线性修正

分析了二维PSD的非线性特征及其误差产生的原因,总结了二维PSD的非线性特性对测量结果的不利影响,提出了改进的神经网络共轭梯度算法,利用目标函数的梯度逐步产生共轭方向,并运用函数的导数方法进行快速搜索和插值运算.通过Matlab仿真,证明了该算法在不增设备复杂程度的前提下,提高了PSD边缘区域的线性度、测量数据的准确性及测量速度,扩展了PSD在精密测量领域的应用.

求解张量填充问题的非线性共轭梯度算法

为求解张量填充问题的数值解,提出了一种非线性共轭梯度算法。通过核范数代替秩函数,将张量填充问题转化为等价的无约束优化问题,构造非线性共轭梯度算法求解转化后的无约束优化问题。数值实验表明,该算法是可行的。

一种求解非线性互补问题的三项共轭梯度算法

采用Modulus-based变换将非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,提出一种三项非线性共轭梯度法,结合某种不用函数值的线搜索技术求解所得的非光滑方程组,从而得到原问题的解.在适当条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验结果表明所提出的算法是有效的.

基于共轭梯度法和最速下降法的非线性测量数据处理

将共轭梯度法与最速下降法有机结合起来,构造出一种解决非线性测量数据处理问题的新方法———混合算法。这种方法充分利用了共轭梯度法和最速下降法良好的收敛优点,既提高了共轭梯度算法的收敛速度,又解决了目标函数"性态不优"时,最速下降法难以解决的问题。文中的算例结果表明,混合算法与单纯的共轭梯度法或最速下降法相比,具有收敛速度快、收敛范围大、适应面宽等特点。

无约束非线性规划的共轭梯度法研究综述

共轭梯度法是50多年来算法研究的热点课题,它最初是基于求解对称正定线性方程组提出的,随后推广到求解非线性无约束优化问题。现在,它已经成为数值最优化领域的一类重要方法,具有所需存储量小、局部和全局收敛性好的特性。综述了求解无约束非线性规划问题的共轭梯度法,总结了它近年来的研究状况,展望了未来的发展趋势。

求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法(英文)

利用广义投影矩阵,对求解无约束规划的三项记忆梯度算法中的参数给一条件,确定它们的取值范围,以保证得到目标函数的三项记忆梯度广义投影下降方向,建立了求解非线性等式和不等式约束优化问题的三项记忆梯度广义投影算法,并证明了算法的收敛性。同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度广义投影算法:从而将经典的共轭梯度算法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的。

求解对称非线性方程组的近似PRP型共轭梯度法的收敛速度分析

无导数共轭梯度法是求解对称非线性方程组最有效的数值算法之一,针对近似PRP型无导数共轭梯度法的收敛速度问题,通过充分利用非线性方程组的对称结构,在适当的假设条件下,证明了该算法具有R-线性收敛速度。

一种改进的二维MT预条件非线性共轭梯度反演方法

在大地电磁反演方法中反演精度与计算效率问题是一对矛盾,高斯牛顿类方法反演精度高但计算效率低,非线性共轭梯度类方法计算效率高,但是反演精度不如高斯牛顿法高。在前人研究的基础上,提出一种改进的预条件非线性共轭梯度法,通过构建性状更接近高斯牛顿Hessian矩阵的预条件算子提高反演精度和计算速度。同时采用正则化参数的自适应更新算法保证反演稳定性和反演精度的平衡。模型实验验证了该方法的正确性。与其他方法的对比结果表明,该方法在保证反演精度的同时,提高了计算效率。对中国西部某地的实测MT数据进行处理解释的结果表明,该方法在解决复杂构造问题方面具有较高的实用价值。

2步非线性共轭梯度(NCG)法

提出一种求解非线性方程组的２步非线性共轭梯度法（２步ＮＣＧ法），并在一定条件下证明方法收敛于一个总体唯一解。这个方法收敛较快且适合于并行计算，数值试验表明它比普通ＮＣＧ法迭代次数减少较多，从而节省ＣＰＵ时间。

2.5维海洋非线性共轭梯度反演应用效果研究

为了研究频率域2.5维非线性共轭梯度反演在海洋天然气水合物探测中的实际应用效果,利用美国Scripps研究所在South Hydrate海域采集的可控源电磁探测数据进行2.5维非线性共轭梯度反演计算,结合其他地球物理方法在同一海区的研究结果,综合分析2.5维反演计算的准确性和有效性。结果表明,非线性共轭梯度反演能够清晰地反映出该区域海底面以下1~2 km地层的电导率结构分布,其局部反演结果与地震反射、地震层序、测井分析结果基本一致,且对小尺寸异常、浅层高阻体分辨力较强,尤其在海洋天然气水合物探测方面具有较大潜力。

激光准直测量中二维位置敏感器件非线性修正算法研究

根据光电位置敏感器件(Position sensitive detector,PSD)的原理和光点位置方程分析了其非线性成因和特点,提出了用神经网络的共轭梯度算法对PSD的非线性进行补偿。以网络总体平均误差为目标函数,以权值和阈值为设计变量,采用真实的梯度法和共轭梯度法对网络参数优化,实现了权值和阈值的快速准确计算,并将该方法应用于PSD线性化,从而使PSD的B区(边缘区域)获得了与A区(中央区域)近似的线性度。故在不增加成本,不改变测量设备复杂度的情况下,扩大了测量范围,提高了B区的测量准确度及数据的置信度。

解非线性单调方程组的三项HS投影算法

基于著名的HS共轭梯度算法,提出了一种无导数三项HS投影算法,证明了该算法对非线性单调方程组的全局收敛性.由于新算法继承了HS共轭梯度算法储存量小的优点且无需计算任何导数,因而它可以求解大规模非光滑的非线性单调方程组.数值试验表明,新算法对给定的测试问题是有效的和稳定的.

谱HS投影算法求解非线性单调方程组

借助谱梯度法和HS共轭梯度法的结构,建立一种求解非线性单调方程组问题的谱HS投影算法.该算法继承了谱梯度法和共辄梯度法储存量小和计算简单的特征,且不需要任何导数信息,因此它适应于求解大规模非光滑的非线性单调方程组问题.在适当的条件下,证明了该算法的收敛性,并通过数值实验表明了该算法的有效性.

一种求解非线性方程组的混沌优化算法

本文针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法,将方程组转换成一个优化问题.利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合,提出了一种新的混合优化算法.该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优.通过对算法的收敛性的证明及数值分析,结果表明该算法是有效的.

LS-共轭梯度算法的收敛性

对无约束规划 (P) :minx∈Rnf(x) ,其中 f(x)是Rn→R1上的二阶连续可微函数 ,通过引入强迫函数和逆连续模函数 ,证明了一类采用Curry Altman步长规则的LS 共轭梯度算法的全局收敛性质 ,利用比较原理进一步讨论了LS

一类非线性方程组的改进牛顿算法

研究求解非线性方程组的局部算法。提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU Newton PGCG)。在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也具有相同的恰二阶收敛的优点,但在计算量上却有一定的节省。如变量维数n=150时,其计算量可以节省40%,且当变量维数n趋于无穷时,二者的计算量之比以ln2 lnn的速度趋于零。

一种求解非线性方程组的混沌优化算法

本文针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法,将方程组转换成一个优化问题。利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合,提出了一种新的混合优化算法。该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优。算法的收敛性也进行了证明,数值结果表明该算法是有效的。