一类线性约束非线性规划问题的一个凸集分离算法

本文应用凸分析理论与方法对一类带线性约束的非线性规划问题提出了一种算法,并就本算法对二次规划问题进行了探讨。计算实例表明本文提出的算法是有效的,计算量较小。

求解混合约束非线性规划的神经网络模型

通过巧妙构造Liapunov函数,提出一种大范围收敛的求解优化问题的连续神经网络模型.它具有良好的功能和性能,可以求解具有等式和不等式约束的非线性规划问题.该模型是Newton最速下降法对约束问题的推广,能有效地提高解的精度.即使对正定二次规划问题,它也比现有的模型结构简单.

基于有约束非凸非线性整数规划的电厂管道保温优化研究

目前对管道保温的经济厚度研究主要针对单层保温或双层保温,对管道多层保温缺少通用的计算模型。本文以最小化保温年总费用为目标函数,建立了管道多层保温的通用经济厚度模型,分析发现,该模型是有约束的非凸非线性整数规划模型。改进传统的遗传算法,使之适应经济厚度模型的约束条件。以管径508mm、壁厚41mm的厂区主蒸汽管道为计算案例,验证了管道多层保温经济厚度模型的准确性,与穷举法相比,其计算时间是穷举法的1/66。研究表明:对于该管道,相比于传统的单层和双层保温,三层保温能有效地降低年总费用和年散热损失费,年总费用分别降低了15.52%和8.04%,年散热损失费分别降低了19.74%和11.31%。

一类线性约束非线性规划的初始神经网络

目的 建立求解一类线性约束非线性凸规划的简单可行的神经网络。方法 射影方法和Lyapunov直接方法。结果 基于问题自身的结构特点和射影方法,提出了求解一类线性约束非线性凸规划的两个神经网络模型。定义了Lyapunov函数,严格证明了它们是渐近稳定的。此外,在一定的条件下证明了其指数稳定性。新模型的规模均与原问题相同,不含任何参数,并且其稳定性不需要Lipschitz条件,模拟实验表明新模型不仅可行,而且有效。结论 建立了求解一类线性约束非线性凸规划的两个简单可行的初始神经网络,并在适当的条件下分别证明了其渐近稳定性和指数稳定性。

关于(F,ρ)-不变凸非线性规划的Wolfe对偶

讨论既具有等式约束又具有不等式约束的非线性规划，利用（Ｆ，ρ）－不变凸性得到一些Ｗｏｌｆｅ型对偶定理。

闭凸锥约束多目标数学规划的对偶性

本文讨论了一类带闭凸锥约束的多目标数学规划问题在一般非控解意义下的对偶性 ,导出了弱对偶、直接对偶定理 ,且在较强条件下得出了逆对偶定理。

凸锥的一些重要性质及其在非线性规划中的应用

对与约束最优化相关的多面凸锥理论进行了讨论 ,证明了几个重要性质 .利用正基 ,该文对线性约束的非线性规划问题设计了一种新算法 .在该算法中 ,每次迭代时无需求解一个线性规划子问题 ,而且算法实现也比较简单 .该文还证明了只要当目标函数连续时 ,算法或有限步终止于一个K_T点 ,或产生一个无穷点列 ,其每一个聚点皆为K_T点 .

铁路枢纽车流组织的非线性0-1规划模型及算法

分析铁路枢纽车流组织问题的背景、特点及优化目标 ,给出铁路枢纽车流组织所需的构模参数 ,梳理与路网联系的车流类型及结构 ,综合考虑直通、改编、地方车流的作业过程 ,建立基于铁路枢纽资源约束的非线性0 - 1规划模型 ,并将遗传算法应用于该问题的寻优过程。

线性约束非线性函数全局优化算法的研究

提出了一种适于处理线性约束条件下非线性规划问题的λ编码稳态遗传算法(λSSGA).首先对线性可行域进行凸分析后将原优化问题I转化为一个仅包含可行域极点信息的等价问题II.问题II具有小边界的约束条件,通过采用特定的凸交叉算子、交换变异算子和倒位算子可以保证算法在遗传操作的过程中不会产生无效的编码,而且能在概率意义上保证λ编码模式在整个可行解空间上充分可达.其次从理论上推导出了得到线性可行区域全部极点的方法,证明了问题I和问题II的等价性.仿真结果表明λSSGA算法在具有较快的收敛速度和精度的同时,还可以有效地维持群体的多样性,得到问题全局的最优解.

一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法

利用Karush-Kuhn-Tucker条件,将下层为凸规划的非线性双层规划转化为一个单层规划问题.为了提高遗传算法求解该问题的效率,利用对线性不等式约束添加松弛项和计算非线性约束边界点的方法,给出了一种新的约束处理方法;通过构造一个辅助线性模型降低了搜索空间的维数;结合算法产生的最优个体,设计了一个有助于改善个体适应度的杂交算子.

非线性规划的单调化方法

对一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题,给出了将其目标函数单调化的一种方法。通过这些方法可将这类非凸非单调的非线性规划问题转化为等价的单调规划问题,进而再利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法,可将其转化为等价的凹极小问题、或反凸规划问题或标准D.C.规划问题,再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法,可以求得原问题的全局极小点。

互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法

结合罚函数思想和广义梯度投影技术,提出求解非线性互补约束数学规划问题的一个广义梯度投影罚算法.首先,通过扰动技术和广义互补函数,将原问题转化为序列带参数的近似的标准非线性规划;其次,利用广义梯度投影矩阵构造搜索方向的显式表达式.一个特殊的罚函数作为效益函数,而且搜索方向能保证效益函数的下降性.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.

计算空间巷道距离的非线性规划模型及其应用

煤矿生产或采矿设计中经常会遇到求解空间不相交巷道间的距离问题。据调查,当前矿井设计过程中,遇到该类求解问题时,多是通过作图法粗略求解。本文对这类问题是利用坐标变换法建立计算空间巷道距离的通用数学模型,将此模型应用于新集三矿的两条空间巷道。解决了巷道安全维护的一个关键问题。

线性规划(非线性规划)与数形结合思想

线性规划问题是指在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题．解决问题的基本思想是在约束条件对应的可行域内根据目标函数的几何意义求出目标函数的最优解．故解决线性规划问题的数学思想，从本质上说，就是数形结合思想．了解这一点，当约束条件或目标函数不是线性时，也就可解了．

带有反凸约束凸规划的锥分解算法

将凹规划问题的锥剖分方法应用于带有一个反凸约束的凸规则，得到了一个锥分解算法，并证明了算法的收敛性。

在线性规划的教学中正确处理好数学与经济学的关系

一、从线性规划发展完善的过程中,看数学与经济学的关系 数学是反映现实世界中数与量及其关系的。数学中有不少分支学科是在回答实践中提出的问题的基础上逐渐萌发、孕育起来的。线性规划就是经济实践向数学研究提出问题、指示方向的成果。 线性规划的出现不仅为数学开辟了新领域,而且也为经济学的发展带来了生机。下面用相互对应的方法从三个方面来阐述线性规划与经济学相互促进的关系。

G-KKT-不变凸非线性优化问题

为了简化非线性规划问题求最优解的计算量,在KKT-不变凸(Karush-KuhnTucker-invex)优化问题以及G-不变凸函数概念的基础上,引入了G-KKT-不变凸问题的概念.在G-型约束限制的条件下,证明了非线性规划问题(NP)的每个G-KKT点是全局最小值点的充分必要条件.通过算例表明该充分必要条件在多数情况下可以大大简化求最优解的计算量.

并行技术在约束凸规划化问题的对偶算法中的应用

用 Rosen(196 1)的投影梯度的方法求解约束凸规划化问题的对偶问题 ,在计算投影梯度方向时 ,涉及求关于原始变量的最小化问题的最优解 .我们用并行梯度分布算法 (PGD)计算出这一极小化问题的近似解 ,证明近似解可以达到任何给定的精度 ,并说明当精度选取合适时 。

非线性规划在船型方案设计中的应用

本文通过对广西贵港航区“60 t× 55k W”客货船总体设计中尺度方案最优化的论证来具体讨论非线性规划在船型方案设计中的应用 :首先根据设计船舶的具体要求确定设计变量、目标函数及约束条件 ,构造出描述有关技术及经济性能的数学模型 ;其次运用“运筹学”中有约束条件的非线性规划问题的罚函数算法、多目标决策问题的分层序列算法 ,结合 MATL AB强大的“Optimization Toolbox”进行优化计算 ;最后通过航区内

基于鲁棒非线性规划的连续交通网络设计模型

通过运用鲁棒非线性优化理论提出了连续交通网络设计(Continuous Network Design Problem,CNDP)鲁棒非线性模型。通过采用灵敏度分析方法,将其鲁棒对应(Robust Counterpart,RC)模型转换成一系列带互补约束的数学规划问题(Mathemtical Progrms Complementarity Constraints,MPCC),并采用松弛算法进行求解。数值实验显示,提出的不确定需求在椭球集合下的基于用户均衡的CNDP模型更加灵活。