受边缘非线性分布荷载作用矩形薄板的面内应力分析

矩形薄板边缘受非线性分布面内载荷作用的情况在工程中经常遇到,精确的应力分析也是薄板稳定性分析的基础,由于问题的复杂性目前还没有精确解。该文根据弹性力学理论,采用里兹法求解矩形薄板边缘受非线性分布载荷作用的面内应力,应力函数采用切比雪夫多项式并满足所有应力边界条件。结合数学计算软件Mathematica,分析了不同长宽比矩形板在单轴和双轴抛物线分布边缘载荷作用下的面内应力,得到的结果精确满足应力边界条件且与有限元法和微分求积法结果十分吻合,从而验证了方法的正确性和精确性。研究结果为受非线性分布面内载荷作用矩形板的屈曲分析奠定了基础。