非线性刚性变延迟微分方程单支方法的数值稳定性

1.引言 现有文献中对于非线性延迟微分方程渐近稳定性及其数值方法的稳定性研究大都有局限于常延迟的情形,例如可参见匡咬勋[1-3],黄乘明[4],Torelli[5]等人的大量工作.

非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性

在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.

非线性变延迟微分方程的渐近稳定性

关于非线性变延迟微分方程的渐近稳定性的讨论 ,M .Zennaro在Numer.Math .1997,77对延迟项做了较多严格的假定的情形下 ,给出了一类特殊方程的渐近稳定性的一个充分条件 .作者考虑了延迟项仅仅要求是有界变量而不附加其它任何限制的情形 ,并给出了非线性变延迟微分方程渐近稳定的一个充分条件 .

非线性变延迟微分方程隐式Euler法的渐近稳定性

本文讨论非线性变延迟微分方程隐式 Euler法的渐近稳定性。我们证明 ,在方程真解渐近稳定的条件下 ,隐式 Euler法也是渐近稳定的。

变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性

讨论非线性变延迟微分方程初值问题一般线性方法的稳定性.对延迟量满足Lipschitz条件且最小Lipschitz常数小于1的一类方程获得带线性插值的一般线性方法的非线性稳定性结果.

变延迟微分方程线性θ-方法的非线性稳定性

本文讨论非线性变延迟微分方程初值问题的数值稳定性.获得了当θ∈[1/2,1]时该方法的非线性稳定性结果.

一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性

对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.

非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。

非线性广义变延迟方程稳定性分析(英文)

主要讨论了非线性广义变延迟方程的稳定性.首先讨论了基于模型方程理论解渐近稳定的条件,其次研究了Runge-Kutta方法求解方程数值解的GAR(l)-稳定性,最后的数值算例验证了理论结果的正确性.

延迟微分方程单支θ方法的收敛性

该文讨论了一类延迟量满足Lipschitz条件且Lipschitz常数不为 1的非线性变延迟微分方程初值问题 ,得到了带线性插值的单支θ方法的收敛性结果 .

非线性变延迟随机微分方程Heun法的均方稳定性

利用线性插值的改进Heun法,研究了改进Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的稳定性,得到了在噪声为乘性噪声时,Heun法用于求解非线性变延迟随机微分方程的均方稳定性的充分条件,丰富了非线性延迟随机微分方程算法理论,并用MATLAB对实际算例进行了数值模拟.