分数阶转子-轴承耦合系统非线性动力学分析

为深入挖掘水轮发电机组转子-轴承系统的非线性耦合振动特性,将该系统的阻尼力从传统的固定整数阶扩展到灵活多变的分数阶范围。建立了含分数阶阻尼的转子与含分数阶的轴承在耦合作用下的动力学模型,分析了不同分数阶阶次对系统的影响,探讨了含分数阶阻尼转子与轴承的耦合模型在阶次对称系统和阶次非对称系统中的不同运动形态,给出了系统不同条件下的运动状态分布图,对比了碰摩故障在整数阶和分数阶条件下不同形态的动力特征,验证了所提出分数阶阻尼的优越性。结果表明,分数阶阻尼相比于整数阶阻尼具有非局部性、记忆性和适应非线性等新的动力学特征。

旋转行波型超声电机定子的非线性动力学分析

超声电机作为一种新型电机,独特的性能使其在如太空探索、精密仪器等一些特殊领域有着广阔的应用前景。然而,超声电机的强机电耦合非线性特性使其在工作过程中往往会产生频率漂移、跳跃等非线性现象,从而影响电机工作的稳定性。用四阶Runge-Kutta法、Lyapunov指数、Poincaré截面等方法获得了旋转行波超声电机定子在单相激励下的非线性振动响应特性,研究了定子振动响应的Hopf分岔以及由Hopf分岔通向周期解的变化过程,该结果对进一步改善行波型超声电机输出特性的研究具有一定的参考意义。

平行不对中约束下大范围转动弹性梁非线性动力学建模与振动机制

为了有效抑制或消除不对中约束响应,研究其非线性动力学特性和振动机制。针对柔性大范围转动弹性梁机构,综合应用Galerkin法和Hamilton原理建立转动梁的动力学模型。借助转子动力学理论和拉格朗日法推导联轴器平行不对中运动学约束方程。基于运动学约束关系,利用行波叠加原理构建弹性梁在平行不对中约束下的非线性动力学模型。应用高阶Runge-Kutta法分析弹性梁非线性动力学行为。研究结果表明:转速为10 rad/s时,联轴器不对中量对弹性梁的动力学特性影响较小。当转速为150 rad/s、不对中量从0增加到0.50 mm时,梁的横向振幅则由0.18 mm激增到10.06 mm,提高了2个数量级,而纵向振幅也由0.13 mm增至7.30 mm,表明高速下不对中量与系统稳定性存在强耦合,其微小变化会引起显著的突发性、非线性激振。转速和不对中量的增加会增大联轴器离心力且呈倍频、径向交替变化,引起转动梁的外激励突变导致系统快速失稳,这也是大型旋转机械运行速度不高的重要原因。

重型液力自动变速器行星排非线性动力学分析

建立了重型液力自动变速器在某挡位下行星齿轮传动系统的非线性纯扭转动力学模型,该挡位工作模式充分体现了行星排之间的复合关系,该动力学模型综合考虑了时变啮合刚度、齿侧间隙与啮合误差幅值等系统内部激励因素,在此基础上推导出系统在广义坐标下的无量纲动力学方程。采用4阶龙格-库塔法对非线性微分方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应。综合运用时域响应、频域响应、相平面图、系统分岔和Poincare截面研究了具体的输入转速与系统响应的关系,得出了该挡位下的合理转速。研究了复合结构导致的各级行星排之间的响应差异,发现单个行星排可以影响甚至决定整个传动系统的响应,可以此为根据指导生产制造,降低生产成本。

海上风电结构逻辑化防撞的非线性动力学设计

海上风电场船撞事故频发,造成结构损坏乃至风场停产,经济损失巨大。为降低船撞事故的结构损伤,提出了新型全钢制准负刚度弹性防护装置,具有可依船体接触速度被动变化的逻辑化刚度特性。首先,建立了船舶碰撞单桩基础风机的有限元数值模型,计算结果表明与橡胶防护装置相比,新型防护装置的碰撞力和塔顶加速度分别降低56.1%和32%;进一步建立了海上风电变截面结构-准负刚度装置耦合的两自由度非线性动力学模型,并对应发展了多尺度解析方法,有效描述了船舶碰撞过程非线性能量交换与耗散过程,解析计算结果和数值解相吻合,科学描述了风机结构安装新型防护装置后特有的“低速靠船高刚度-高速撞击低刚度”力学特性;形成了以解析模型进行关键参数的高效率设计、以有限元模型实施具体构件的精细设计的工程方法;以海上风电单桩基础结构为例,实施了逻辑化防撞的工程设计。

蜗杆斜齿轮传动副时变啮合刚度计算及非线性动力学特性分析

蜗杆斜齿轮传动副作为一种交错轴点接触传动形式,掌握其时变啮合刚度及啮合侧隙与误差等引起的非线性动力学行为是减振降噪的核心。文中基于势能法修正并求解蜗杆斜齿轮传动副理论时变啮合刚度,建立考虑齿侧间隙-综合误差及时变啮合刚度的动力学模型,采用4~5阶Runge⁃Kutta法对系统动力学方程进行数值求解,得到蜗杆斜齿轮传动副动力学特性曲线。结合时域图、Poincaré图及FFT频谱图,分析齿侧间隙、阻尼比及载荷等因素对传动副振动和冲击状态的影响,结果表明:较小的误差幅值及较大的阻尼比可使系统处于稳定的周期运动状态。研究结果对优化蜗杆斜齿轮传动系统的振动噪声有指导意义。

TiAl合金电解加工系统的非线性动力学特征与加工表面形貌之间的映射关系

电流密度的大小和波动形态一直是电解加工过程的一个重要的参数,但其波动形态与电解加工表面微观形貌之间映射关系却一直没有得到重视。采用相空间重构、递归图及量化参数分析TiAl合金电解加工过程电流密度的非线性动力学行为,利用粗糙度与缺项量化表征加工表面微观形貌。研究发现,电解液压力和脉冲频率均是影响电解加工过程的非线性动力学行为和加工表面微观形貌的显著因素,当电解液压力为0.35 MPa或脉冲频率为300 Hz时,TiAl合金电解加工系统结构最简单、稳定,加工表面最光滑、均匀,电解加工系统的结构特征和加工表面的微观形貌之间存在良好的匹配关系。

航空非正交偏置面齿轮分汇流系统非线性动力学

在面齿轮传动系统研究领域,研究对象多为单级面齿轮副,针对面齿轮分汇流传动系统动态特性的研究内容相对较少.聚焦航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的非线性动力学特性,建立轴承滚动体变形、齿侧间隙以及综合传递误差的数学模型,推导出包含轴承在内的非正交偏置面齿轮传动多自由度耦合弯扭组合动力学模型.利用数值方法求解航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的振动微分方程,结合时域图、频域图、相图、Poincaré映射、李雅普诺夫指数以及分岔图研究复杂系统非线性动态特性.研究了激励频率和啮合阻尼比变化对分流级与汇流级齿轮副之间啮合线位移的影响,结果表明:系统分流级与汇流级在特定参数下表现出不同的非线性特性,随激励频率增大,分流级出现单周期、多周期以及混沌现象,而汇流级无混沌现象产生;随啮合阻尼比增大,分流级状态变化近似于逆倍周期分岔过程,而汇流级在较小的阻尼比也可能保持周期运动状态;合理的激励频率和啮合阻尼比能使得系统跳出混沌并保持稳定.

纵摇运动下船用转子-轴承-浮筏气囊耦合系统非线性动力学特性

以纵摇运动作用下转子-轴承-浮筏气囊耦合系统的非线性动力学特性作为研究对象。首先,考虑转子不平衡力、轴承油膜力、浮筏气囊弹性回复力以及船体纵摇运动惯性力等因素,根据Lagrange方程建立转子轴承-浮筏气囊耦合系统的动力学模型。基于数值方法,结合瀑布图、轴心轨迹图及相图、时域和频谱图等对转子-轴承-气囊浮筏耦合系统非线性动力学特性进行分析。结果表明:随着转子转速的增加,纵摇运动下的转子轴承-浮筏气囊耦合系统运动状态从拟周期运动到混沌运动;与不考虑纵摇运动时相比,纵摇运动下转子的振动响应幅值明显增大,同时响应中存在纵摇频率及工频的组合倍频。最后讨论纵摇幅值的变化对于转子轴承-浮筏气囊耦合系统动力学特性的影响。

双稳态压电-电磁复合俘能器非线性动力学分析

提出一种基于聚偏氟乙烯(PVDF)压电材料的双稳态悬臂梁式压电-电磁复合俘能器结构。考虑到大变形时材料的几何非线性特点,基于Euler-Bernoulli梁理论和Hamilton原理建立系统分布式参数模型,采用Galerkin法与谐波平衡法给出响应解析解;利用MATLAB仿真分析激励频率、激励幅值、磁铁间距和负载电阻对系统输出性能的影响,并运用龙格-库塔法分析俘能器的非线性动力学特性;通过电路仿真研究悬臂梁在不同振动状态下的整流滤波特性。结果表明:随着激励幅值的提高,系统阱间运动的频率带宽会逐渐增大;存在一组最优的压电负载和电磁负载,使得系统输出总功率达到最大;负载的改变不会影响阱间运动的频带宽度;随着激励的增强,系统在混沌运动和周期运动间进行状态转换,可以利用标准桥式整流滤波电路进行周期运动时的能量采集,但该电路无法稳定收集混沌运动时的系统输出。

耦合故障转子系统的非线性动力学分析

为研究多故障耦合对转子系统动力学的影响,建立刚性支承下的裂纹-碰摩耦合故障转子系统动力学模型,采用四阶Runge-Kutta方法对方程进行数值求解,对比分析系统在定子刚度以及裂纹深度等参数变化下转子系统的动力学响应。借助系统的分岔图对其非线性动力学行为以及系统稳定性进行分析,得到故障和转速之间的作用规律。结果表明,随着参数的改变,系统会呈现出丰富的动力学行为,包括单周期、多周期、拟周期和混沌等,该研究结果为汽车中驱动电机转子系统的设计和故障诊断提供了理论依据。

基于眼电信号非线性动力学特征的针灸“治神”客观化研究

目的基于不同关注状态下眼电信号的采集及非线性动力学分析技术,初步探索针灸“治神”客观化研究的可行性。方法于2023年2—6月福建中医药大学第三人民医院康复二科招募50例健康在读大学生。受试者设置3种关注状态,关注状态Ⅰ:受试者专心体会针感;关注状态Ⅱ:受试者关注于手机视频及音频内容;关注状态Ⅲ:受试者与研究人员进行自然交谈。受试者按相同顺序依次接受3种关注状态下的足三里针刺干预,每次针刺2 min,每种关注状态干预间隔7 d洗脱期。采集受试者行针过程中内眼电信号,并计算动态时间规整(DTW)、近似熵(ApEn)、关联维数(D_(2)),构建不同关注状态人工神经网络预测模型。结果与关注状态Ⅰ比较,关注状态Ⅱ的D_(2)和关注状态Ⅲ的D_(2)、DTW均明显提高(P<0.05);与关注状态Ⅱ比较,关注状态Ⅲ的D_(2)、DTW均明显提高(P<0.05)。logistic回归分析结果显示:D_(2)是影响区分不同关注状态的主要因素(P<0.05),而ApEn、DTW与关注状态间无明显关联性(P>0.05)。采用多层感知器神经网络构建的不同关注状态分类预测模型训练集平均准确率为75.00%,平均精确率为62.14%;验证集平均准确率为73.30%,平均精确率为66.61%。结论眼电信号D_(2)具有研判针灸临床不同关注状态的能力,可能是客观化表征针灸“治神”的潜在指标。

非线性动力学分析方法在肌电信号中的应用进展

神经肌肉系统是一个实时变化的复杂系统,不仅受运动类型和收缩条件等外部因素影响,还受中枢神经控制、外周体液调节等系统内各部分错综复杂的交互影响。应用肌电信号(electromyographic signal,EMG)的传统线性分析方法监测神经肌肉系统活动会忽略神经肌肉系统在实际收缩过程中的复杂变化,存在众多局限。而非线性动力学分析方法可综合考虑系统的实时变化性和复杂性,量化系统的动力学过程。本研究梳理了非线性动力学方法的发展历程,探讨神经肌肉系统EMG的非线性特征,并总结了非线性动力学方法在EMG中的应用及未来研究展望。结果显示:1)神经肌肉系统属于复杂系统,EMG具有混沌和分形的特征;2)在诸多实际条件下,EMG非线性分析方法的信效度高于传统线性分析方法,可提取到传统线性分析方法无法监测到的EMG特征;3)非线性分析方法在运动领域还有很大应用潜力,未来研究可集中于EMG信号与其他生物信号非线性特征的联合分析,这有助于建立综合全面的神经肌肉系统动力学理论模型,对于进一步揭示人体运动过程中的生理系统的深层调控机制具有重要意义。

基于非线性动力学模型的PMLSM自适应趋近律滑模位置控制

为了解决摩擦力、定位力、参数失配和外部扰动等不确定性因素影响永磁直线同步电动机(PMLSM)位置跟踪性能的问题,提出基于非线性动力学模型的自适应趋近律滑模控制(ARLSMC)方法。由于定位力和摩擦力是系统中主要的非线性动力学因素,且其模型参数会随PMLSM动子位置而变化,因此设计基于非均匀有理B样条(NURBS)函数的精确模型,为电机控制系统设计提供模型基础。其次,设计ARLSMC方法抑制不确定性因素对系统的影响,ARLSMC中所采用的自适应趋近律可以随位置误差大小实时变化,能够在提高收敛速度的同时减小系统抖振,提高位置跟踪精度。为进一步增强系统对于不确定性的鲁棒性,设计滑模扰动观测器(SMDO)实时估计扰动值并将估计值前馈补偿到ARLSMC的控制律。最后,通过仿真和实验验证本文方法在提高PMLSM伺服系统的位置跟踪性能和鲁棒性能方面的可行性和有效性。

蔡氏电路的非线性动力学探析

针对基尔霍夫电压定律、基尔霍夫电流定律及各元器件的特性,提出了一种基于新型三阶忆阻器的蔡氏电路.并建立一个新型蔡氏电路的数学模型.利用该模型,得出相轨迹图、Lyapunov指数图、Poincaré截面图和分岔图.对基于新型三阶忆阻器的蔡氏电路的非线性动力学特性进行分析表明,该忆阻器的蔡氏电路具有更复杂、更丰富的混沌现象与非线性动力学行为.研究结果可为相关混沌电路、图像加密等提供参考.

基于广义回归神经网络的变间隙磁流变缓冲器非线性动力学模型

变间隙磁流变缓冲器的动力学行为具有极强的非线性特征,建立准确的动力学模型是精准控制缓冲器输出特性的基础。为此,提出一种基于广义回归神经网络(generalized regression neural network,GRNN)的非线性动力学模型。首先制作了变间隙磁流变缓冲器样机并搭建了冲击试验平台,采集了不同工况下的冲击试验数据作为缓冲器动力学数据库;进而开展了GRNN模型性能验证并与反向传播(back propagation,BP)神经网络模型进行了对比,结果显示GRNN模型可有效映射缓冲器非线性动力学性能且其准确度高于BP模型;最后验证了GRNN模型对未知工况下缓冲器输出预测的准确性,其缓冲力峰值、最大位移、最大速度与试验结果的相对误差分别为4.71%~10.2%、0.32%~4.18%、0.097%~2.5%,表明GRNN模型能准确预测未知工况下缓冲器的输出特性。

赤潮藻类非线性动力学模型的分岔及稳定性研究

选取两种常见赤潮藻类和一种浮游动物,考虑生态环境的富营养化及赤潮藻类与浮游动物的相互作用,建立了多种群赤潮藻类的非线性动力学模型· 首次运用现代非线性动力学理论,对模型的稳定性及分岔行为进行了研究· 得到了发生Hopf分岔时的分岔参数值,判断了极限环的稳定性。

大型网架式可展开空间结构的非线性动力学与控制

我国航天工业迫切需要掌握可入轨后展开的大型网架式空间结构技术,以便研制口径十几米、乃至数十米的星载天线.该技术的主要科学基础是这类空间结构展开和服役过程的非线性动力学建模、分析和控制.本文综述了与上述科学基础相关的研究进展,提出应重点关注的3个科学问题:一是大型网架式空间结构展开过程的多柔体系统动力学,尤其是如何对微重力环境下索网的接触和缠绕、运动副内碰撞、结构展开与航天器本体间的耦合等导致的非线性动力学进行建模和分析;二是大型网架式空间结构展开锁定后服役的动力学分析,尤其是如何揭示结构柔性、众多运动副间隙、交变热载荷等因素引起的复杂非线性振动机理;三是大型网架式空间结构展开锁定后服役的动力学控制,尤其是如何在欠驱动、低能耗条件下对非线性振动和波动传播提出有效的控制方法.

行星齿轮传动非线性动力学模型与方程

建立了２Ｋ－Ｈ型行星齿轮传动的弯扭耦合非线性动力学模型，模型中考虑了太阳轮的横向振动、齿轮啮合综合误差、齿轮副啮合间隙以及时变啮合刚度，获得了系统的运动微分方程。针对系统微分方程的半正定、变参数和非线性特点，采用以齿轮副相对啮合位移作为系统的广义坐标，将线性与非线性恢复力共存的方程组转换为统一形式的矩阵形式，并对方程进行量纲一化处理，方便地达到了将单自由度的非线性方程的解法推广到多自由度非线性微分方程组中。

含摩擦力的行星齿轮传动系统非线性动力学模型

建立了一种考虑摩擦力、时变啮合刚度、齿侧间隙和综合啮合误差的2K-H型行星齿轮平移-扭转耦合非线性动力学模型。分析计算了啮合齿对间的相对位移,根据啮合区啮合齿对数不断变化的特点,推导出不同啮合齿对间摩擦力力臂计算公式,考虑了双齿啮合区的齿面摩擦力对齿轮系统振动的影响,推导了系统多间隙,变参数和多自由度的动力学微分方程组。最后运用变步长Gill积分法求解系统多自由度间隙型非线性微分方程组,得到了考虑滑动摩擦力影响时系统的振动响应。