河南省城市化进程的动力学分析——非线性理论在城市化研究中的应用初探

本文从城乡人口替代的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程出发，运用非线性理论和方法揭示了河南省城市化进程的动力学特征：１、显示出远离混沌的定态图式；２、处于系统增长的初始时期；３、发展速度相对滞缓。文章提供了城市化非线性动力学研究的初步性范例。

非线性动力学理论在反应堆噪声分析中的应用研究

利用非线性动力学理论 ,给出了反应堆噪声功率振荡的非线性特性的差别方法 ,并对实际信号进行了处理。结果表明热态模拟运行时 ,反应堆的功率振荡易发生Hopf分叉 ,圆周形吸引子是存在的 ,随机噪声会对维数产生较大的干扰 ,但基本未改变吸引子的形状。

基于混沌理论的企业科技创新系统非线性动力学行为研究

为了研究企业科技创新系统中各变量间的非线性动力学行为,实现效益最大化,构建了三维动态非线性模型,通过仿真分析了参数与初值变化对系统的影响,并进行实证分析.研究结果表明:研发投入和新产品收益本身存在线性关系,受专利数量的影响,二者之间的相互关系由类线性关系趋向非线性;混沌吸引子的存在会导致企业新产品收益、专利数量以及R&D经费投入量之间的关系经过一段时间的变化后趋于稳定;企业专利数量的发展速度存在合理区间,处于合理区间内的企业专利发展速度会使新产品收益在研发周期内实现效益最大化.

非线性动力学理论及其在机械系统中应用的若干进展

非线性动力学的理论及其工程应用是非线性科学研究的前沿和热点,应用非线性动力学的理论揭示事物动态过程现象的本质和机理,进行自主性原始创新,具有十分重大的理论和应用价值,在科学与工程中具有广阔的应用前景。综述非线性动力学基础理论方面的近期研究成果及其在机械系统中应用的研究进展。理论研究方面主要涉及揭示非线性动力系统周期分岔解与系统结构参数之间关系的C-L方法、高余维分岔的普适分类、高余维非对称分岔的普适开折、约束分岔的分类、计算非线性自治系统正规形的直接方法、计算非线性非自治系统正规形的复内积平均法以及高维非线性系统的降维方法等。应用方面主要涉及大型旋转机械非线性转子系统的失稳机理、分岔解与混沌运动、故障诊断及其综合治理技术;冲击振动机械的稳定性、Hopf分岔、亚谐分岔、余维二分岔和混沌运动;大型共振筛的非线性振动及其动力学设计方法等。

空间可展结构非线性动力学特性实验研究

由于可展结构在运动过程中的时变性 ,特别是干扰所引起的非线性动力学特性 ,涉及许多深层次尚在探讨的动力学问题。为了考察间隙非线性对系统动力学性能的影响 ,本文对空间可展结构进行了动力学实验研究。实验结果表明理想结构与实际结构存在较大差异 ,铰接间隙等非理想机械因素导致系统复杂的非线性动力学行为 。

航空非正交偏置面齿轮分汇流系统非线性动力学

在面齿轮传动系统研究领域,研究对象多为单级面齿轮副,针对面齿轮分汇流传动系统动态特性的研究内容相对较少.聚焦航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的非线性动力学特性,建立轴承滚动体变形、齿侧间隙以及综合传递误差的数学模型,推导出包含轴承在内的非正交偏置面齿轮传动多自由度耦合弯扭组合动力学模型.利用数值方法求解航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的振动微分方程,结合时域图、频域图、相图、Poincaré映射、李雅普诺夫指数以及分岔图研究复杂系统非线性动态特性.研究了激励频率和啮合阻尼比变化对分流级与汇流级齿轮副之间啮合线位移的影响,结果表明:系统分流级与汇流级在特定参数下表现出不同的非线性特性,随激励频率增大,分流级出现单周期、多周期以及混沌现象,而汇流级无混沌现象产生;随啮合阻尼比增大,分流级状态变化近似于逆倍周期分岔过程,而汇流级在较小的阻尼比也可能保持周期运动状态;合理的激励频率和啮合阻尼比能使得系统跳出混沌并保持稳定.

非线性网络的动力学复杂性的研究

简介国家自然科学重点项目"非线性网络的动力学复杂性的研究"的主要进展与若干成果。

赤潮藻类非线性动力学模型的分岔及稳定性研究

选取两种常见赤潮藻类和一种浮游动物,考虑生态环境的富营养化及赤潮藻类与浮游动物的相互作用,建立了多种群赤潮藻类的非线性动力学模型· 首次运用现代非线性动力学理论,对模型的稳定性及分岔行为进行了研究· 得到了发生Hopf分岔时的分岔参数值,判断了极限环的稳定性。

空泡运动非线性动力学特性的数值研究

在考虑了液体可压缩性的影响后 ,对空泡径向运动的非线性动力学特性进行了数值研究 ,结果表明空泡运动呈现强烈的非线性动力学特性 ,倍周期分岔是空泡运动达到混沌的途径之一。揭示了空泡运动规律所具有的不确定性。

电流反馈型Buck-Boost变换器的非线性动力学研究

首先建立了电流反馈型buck-boost变换器的精确离散化模型,然后研究了变换器在不连续模式下的非线性动力学行为.通过研究发现:电流反馈型Buck-Boost变换器在不连续模式下,出现了特有的分岔和混沌现象.

回热器非线性热声动力学模型的研究

基于基本的守恒方程 ,研究了回热器在具有大振幅波动情况下的弱非线性热声动力学模型。其中 ,动量守恒方程采用理论性较强的瞬态Darcy模型 ,能量守恒方程则包括了多孔介质的高阶耗散效应。采用摄动法 ,并在唯象的基础上获得了能描述包括声流 (直流 )在内的非线性动力学效应及由此而导致的非线性时均热声动力学效应的局部解析方程组 。

刚性转子-轴承系统的复杂非线性动力学行为研究

为揭示转子系统复杂的非线性行为,用多初始点分岔分析方法研究了刚性转子-轴承系统在转速、偏心等参数变化时系统响应随参数变化的非线性现象,各吸引子的吸引域在相空间中的变化情况,以及从单初始点出发系统在相空间中的运动规律。结果表明:多初始点分岔分析法能够发现更加丰富的非线性现象;在多吸引子共存的相空间不同的初始点系统稳态响应可能表现出不同的运动;根据相空间中吸引域的变化规律能够从机理上对传统单初始点方法得到的非线性现象进行很好的解释。

混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用

混沌理论的出现弥合了确定性和随机性两个对立的物理特性之间不可逾越的鸿沟 ,开阔了我们认识自然界和人类社会的视野 .生物反馈是在系统论、控制论、信息论的哲学基础上发展起来的一种有效的防治心身疾病的手段 .混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用将促进心身疾病非药物治疗方法的发展 .

非线性网络的动力学复杂性研究

综述了非线性网络的动力学复杂性研究在网络理论、实证和应用方面所取得的主要进展和重要成果;深刻揭示了复杂网络的若干复杂性特征与基本定量规律;提出和建立了网络科学的统一混合理论体系(三部曲)和网络金字塔,并引入一类广义Farey组织的网络家族,阐明网络的复杂性-简单性与多样性-普适性之间转变关系;揭示了网络的拓扑结构特征与网络的动态特性之间关系;建立具有长程连接的规则网络的部分同步理论并应用于随机耦合的时空非线性系统的同步;提出复杂网络的动力学同步与控制多种方法;提出若干提高同步能力的模型、方法和途径,如同步最优和同步优先模型、同步与网络特征量关系、权重作用、叶子节点影响等;提出复杂混沌网络的多目标控制及具有小世界和无标度拓扑的束流输运网络的束晕-混沌控制方法;提出集群系统的自适应同步模型及蜂拥控制方法;探讨网络上拥塞与路由控制、资源博弈及不同类型网络上传播的若干规律;揭示含权经济科学家合作网及其演化特点;实证研究并揭示了多层次的高科技企业网和若干社会网络的特点;提出一种复杂网络的非平衡统计方法,把宏观网络推进到微观量子网络。

复合材料悬臂外伸板的非线性动力学建模及数值研究

研究了横向气动载荷和参数激励联合作用下复合材料悬臂外伸矩形板在伸出过程中的非线性动力学问题.根据Reddy的高阶剪切层合板理论,应用Hamilton原理建立了外伸板在横向气动力和参数激励作用下的非线性动力学方程,其中横向气动力采用一阶活塞气动力.然后应用Galerkin方法对系统偏微分形式的非线性方程进行离散,得到了一组时变系数的非线性动力学方程.在此方程的基础上,对复合材料悬臂外伸板进行了数值模拟分析,讨论了外伸速度对悬臂外伸板非线性动力学特性的影响.

非线性动力学现代理论在生物医学工程中的应用

随着对非线性动力学的研究不断深化,其现代理论在生物医学工程中的应用也越来越广泛。本文介绍了非线性动力学现代理论中的分叉、混沌、分形和孤立子理论,总结了它们在生物医学工程中的应用,并展望了它们的发展趋势。

非线性随机动力学与控制研究进展及展望

随机动力学系用概率与统计方法研究自然界、工程及社会中各种随机动力学过程与现象。经一个世纪的发展 ,非线性随机动力学与控制已有相当的理论方法 ,主要是扩散过程理论方法。本文概述该理论方法 ,特别是作者提出与发展的非线性随机动力学与控制的Hamilton理论体系框架。最后建议各领域随机动力学与控制研究者进行跨学科的合作研究。

复杂非线性系统的某些动力学理论与应用

自然界和工程技术中存在大量的非线性因素和现象,非线性动力学奠定了研究非线性系统丰富多样的运动模式和演化过程的定性或定量规律的坚实理论基础.非线性动力学的研究深刻地揭示了客观世界的复杂性和多样性,它不仅对数理科学的发展有重大理论意义,而且与其他学科广泛交叉,在各个科学技术领域都有十分广阔的应用前景.

低阶混沌电路非线性动力学特性的实验研究

通过实验对二阶非自治混沌电路、三阶蔡氏电路和四阶非自治混沌电路进行了详尽研究 ,证明这些电路能够产生复杂的非线性动力学行为。以电路实验数据为依据 ,首次绘制出两个混沌电路的稳定岛图。