求解非线性区间数规划的微免疫优化算法研究

基于区间分析和免疫学原理,探讨非线性区间数规划问题解的概念和性质,以及求解的免疫优化方法和算法的理论基础.首先,基于该问题的最优值区间,给予最优解概念;研究区间值优化问题有效解的性质,探讨区间自然扩张规划与区间数规划的解之间联系,获得有效解是最优解的充分条件以及寻优的有效途径.其次,基于免疫应答的简化机制,设计具有群体规模小、可调参数少、结构简单等特点的非主从结构微免疫优化算法,并获证该算法具有收敛性和低计算复杂度.通过扩展标准测试函数和应用事例,比较性的数值实验结果显示,此算法执行效率高、搜索效果好,对低、偏高维非线性区间数规划具有较好应用潜力.

求解约束非线性区间数规划的改进型免疫优化算法

针对含约束的非线性区间数规划存在约束处理难的问题,提出一种改进型约束免疫优化方法。基于文化基因思想,将最速下降法与免疫算法结合,利用免疫优化算法执行全局搜索;借助最速下降法增强算法的局部搜索能力和确定约束函数的上下界,使算法既具有多样性,又有高的寻优效率。比较性的仿真结果表明:该改进型优化算法在获解的质量、收敛性方面具有明显优势,对约束区间数规划问题有较好应用潜力。

求解单目标区间数规划的改进型免疫优化算法

针对一种微种群免疫优化算法求解非线性区间数规划存在搜索效果不稳定、优化质量依赖于不确定参数所属区间的宽度等不足,基于免疫应答原理和区间分析,提出一种改进型免疫优化方法。通过引入小生境策略改善种群多样性,避免处理高维或多峰值区间数规划时算法陷入局部搜索;引入精英保留思想增强种群的进化能力,保证种群的收敛性,增强算法的稳定性;借助局部扰动劣质个体,增强全局搜索能力及提高寻优速度,获得可有效搜寻优化对象的最优值区间的快速优化算法。基于多种类型的标准测试问题和应用事例,比较性的数值仿真结果表明:该改进型优化算法在获得解的质量、收敛性方面均具有明显优势,算法稳定性好,对复杂区间数规划问题有较好应用潜力。

基于区间法的发动机曲轴不确定性优化研究

该文基于非线性区间数规划方法和区间分析方法,针对某型发动机曲轴的不确定性优化问题进行了研究。载荷中的不确定参数采用区间描述,极限工况下的最大等效应力作为目标函数且通过有限元方法求解。非线性区间数规划方法用以处理不确定目标函数,区间分析方法用以快速求解目标函数在每一个设计矢量下的区间,隔代映射遗传算法作为优化求解器。应用算例说明了该文算法的有效性。