非线性半参数模型最小二乘核估计参数分量的统计性质

基于非线性半参数模型最小二乘核估计,给出了其参数分量的统计性质,即在一定正则条件下,估计的参数分量具有渐近正态性和有偏性,并推导了所估计参数分量的渐近方差公式。

非线性半参数模型在GPS系统误差处理中的应用

本文总结了当前测量界对系统误差的处理方法,提出了用非线性半参数核估计来处理GPS双差定位中系统误差的方法,即用非线性半参数模型中的非参数分量表达双差模型中残余的系统误差。最后通过算例检验了此方法对于提取GPS双差定位中残余的系统误差的有效性。

核实数据下误差在反映变量的非线性半参数模型的降维估计

考虑响应变量带有一般测量误差的非线性半参数模型.在核实数据的帮助下,利用半参数降维技术构造未知参数和非参数函数的估计.在一定条件下证明未知参数估计的渐近正态性和非参数函数估计的最优收敛速度.通过数值模拟说明所提估计方法在有限样本下的有效性.

基于非线性半参数模型的城市群似大地水准面系统误差研究

全球重力场模型EGM96是全球性大地水准面模型,由该模型确定的重力大地水准面与测区似大地水准面存在一个系统差值。本文引入非线性半参数模型非参数分量表示系统误差,进行数据处理,与传统的多项式拟合法比较,证明非线性半参数方法求解结果更好。

基于非线性半参数模型的似大地水准面系统误差研究

全球重力场模型EGM96是全球性大地水准面模型,由该模型确定的重力大地水准面与测区似大地水准面存在一个系统差值。本文引入非线性半参数模型,用非参数分量表示该系统差值,进行数据处理,同时与多项式拟合法进行比较,证明了非线性半参数方法求解结果更好。

非线性半参数EV模型的经验似然置信域

考虑非参数协变量带有测量误差的非线性半参数模型,构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量,在测量误差分布为普通光滑分布时,证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.另外也构造了未知参数的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质.就置信域及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣.

非线性半参数EV模型的最大经验似然估计

考虑非参数协变量带有测量误差(EV)的非线性半参数模型,在测量误差分布为普通光滑分布时,利用经验似然方法,给出了回归系数,光滑函数以及误差方差的最大经验似然估计.在一定条件下证明了所得估计量的渐近正态性和相合性.最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际表现.

响应变量存在缺失时非线性半参数回归模型的经验似然推断

在许多实际问题的研究中,例如临床试验、民意测验、社会问卷调查等,经常导致数据的缺失,而通常使用的统计方法都需要在样本数据完整的情况下进行.如何处理样本中的缺失数据,使得统计推断得以顺利进行,近年来越来越引起人们的广泛关注.针对响应变量存在缺失时的非线性半参数回归模型Y=f(X,β)+g(T)+ε,研究了参数β的经验似然推断.在一定条件下,分别基于一般借补数据和修正借补数据的情形,得到了关于参数β的对数经验似然统计量渐近服从χ2分布,并由此可以构造出关于参数β的置信域.

非线性半参数回归模型中参数的经验似然置信域

该文考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近x^2分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.另外,该文也构造了未知参数的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质.仅就置信域精度及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣.

非线性半参数回归模型的最大经验似然估计

对于非线性半参数回归模型的估计问题,利用经验似然方法,给出了回归系数,光滑函数以及误差方差的最大经验似然估计.在一定条件下证明了所得估计量的渐近正态性和相合性.

核实数据下非线性半参数EV模型的估计（英文）

本文研究了核实数据下的协变量带有测量误差的非线性半参数EV模型.在不假定测量误差结构的情形下,利用最小二乘方法和核光滑技术,构造了非线性函数中未知参数的两种估计,证明了未知参数估计的渐近正态性.通过数值模拟说明所提估计方法在有限样本下的有效性.

鞅差序列下非线性半参数测量误差模型的经验似然推断

文章研究了鞅差误差序列下非线性半参数测量误差回归模型,利用逆卷积的方法得到了非参数的无偏估计,构造了未知参数的经验对数似然比统计量,在测量误差分布为普通光滑分布时,证明了经验对数似然比统计量服从渐近卡方分布,所得结果可以用来构造出未知参数估计量的置信域。

非线性半参数回归模型中参数的经验欧氏似然置信域

考虑非线性半参数回归模型,构造了模型中未知参数的经验欧氏似然比统计量,并证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此,可构造未知参数的置信域.

半参数非线性再生散度混合效应模型的参数估计和影响分析

本文把随机效应看作缺失数据并利用P-样条拟合非参数部分,应用MCNR算法得到了半参数非线性再生散度混合效应模型的未知参数的估计,同时利用Q函数得到了模型的广义Cook距离。此外,本文还研究了三种不同扰动情形的局部影响分析,得到了相应的影响矩阵。最后,通过模拟和实例验证了本文所提出的估计方法的有效性。

带缺失数据的半参数非线性模型基于经验似然的统计诊断

研究了用经验似然的方法来研究带有缺失数据的半参数非线性模型的统计诊断问题。首先,在响应变量完全随机缺失下,利用修正借补的方法处理缺失数据,从而得到完全样本;然后用核估计方法对未知函数进行估计。其次,基于数据删除模型给出了参数的一步近似估计,提出了经验Cook距离以及标准化残差分析,进而找出异常点和强影响点。最后,通过实例对带有缺失数据的非线性半参数模型进行统计分析来验证以上方法的可行性和有效性。

半参数非线性混合效应模型的多重估算法

在HIV纵向数据的分析中常采用混合效应模型。模型中协变量可部分解释个体间的差异,但其往往带有测量误差。同时,由于人体耐药性或治疗方案的失败,病毒载量后期可能会出现反弹。为此,文章提出了含变点和测量误差的半参数非线性混合效应模型,其中,变点表示病毒载量的反弹时刻,反弹后的病毒载量轨迹用非参数函数描述。采用多重估算法对此联合模型的参数进行估计。实例分析表明所提方法具有更可靠的参数估计和较好的拟合效果。

联合定轨非线性模型估值的偏差修正算法

从理论上推导了联合定轨非线性参数回归模型估值的偏差与均方误差的表示方法,提出了一种基于迭代算法的参数估值的偏差修正方法。通过对联合定轨非线性半参数回归模型结构的分析,建立了参数估值的偏差与方差的近似表示公式,并设计了非线性半参数联合定轨模型估值的偏差修正算法。理论分析和仿真计算结果表明,联合定轨非线性回归模型估值偏差修正方法能够进一步改善卫星联合定轨精度,从实际应用角度验证了偏差修正方法的合理性和可行性。

半参数模型估计方法概述

半参数回归模型,是由Engleetal(1986)在研究天气变化与供电需求之间的关系时引入的,是20世纪80年代以来发展起来的一种重要的统计模型。主要介绍了两类半参数回归模型:线性半参数回归模型和非线性半参数回归模型。概述了目前两类半参数回归模型常见的估计方法,这其中主要包括补偿最小二乘估计、核光滑估计,虚拟观测法等。

删失数据下非线性半参数回归模型中参数的经验似然推断

考察了响应变量在随机删失情形下的非线性半参数回归模型,构造了未知参数的经验对数似然比统计量和调整经验对数似然比统计量,证明在一定条件下,所构造的经验似然比统计量渐近于X^2分布,并由此构造出未知参数的置信域.此外,又构造了未知参数的最小二乘估计量,证明了它的渐近性质.通过模拟研究表明,经验似然方法在置信域的覆盖概率以及精度方面要优于最小二乘法.

核实数据下非线性半参数EV模型的经验似然推断

考虑带有协变量误差的非线性半参数模型,借助于核实数据,本文构造了未知参数的三种经验对数似然比统计量,证明了所提出的统计量具有渐近X2分布,此结果可以用来构造未知参数的置信域．另外,本文也构造了未知参数的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质．仅就置信域及其覆盖概率的大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣．