关于抽象泛函微分方程与乘积空间上的非线性半群

本文研究Banach空间x上的非线性自治泛函微分方程的Cauchy问题x(t)=F(x_t)a.e.t≥0,x_0=φ,x(0)=η,(*)这里初值(η,φ)∈X×L^1(-r,0;X),r>0假定F是L^1→X的Lipschitz连续的条件下,通过对乘积空间X×L^1上方程(*)相关的一个极大增生算子及其所生成的非线性半群的研究,得到了问题的解的存在唯一性及其表示。在非线性抽象泛函微分方程的研究中,本文首次将Cauehy问题的讨论推进到具不连续初值函数的情形。

概率赋范空间中的非线性半群与微分包含

本文的目的是在概率赋范空间中引入和研究非线性压缩半群，并对增生映象建立Ｃｒａｎｄａｌ＿Ｌｉｇｇｅｔ指数公式·作为应用，我们将应用这些结果研究概率赋范空间中一类具增生映象的微分包含的Ｃａｕｃｈｙ问题解的存在性·

非线性半群的生成元与微分方程的解

利用非线性半群理论，获得了一个Banach空间中具不连续右端函数的微分方程解的整体存在性与唯一性结论。

Banach空间中两类非线性半群的性质

给出非线性α型半群和非线性β型半群的定义,并得到它们的一些性质.推广了非线性压缩半群及非线性ω型半群的某些结果.

Banach空间两类非线性半群的性质

给出了非线性α型半群和非线性β型半群的定义 ,得到它的一些性质 。

Banach空间中的非线性半群(Ⅲ)

第四章 Banach 空间中非线性压缩半群§1 非线性压缩半群的一般性质令 X 是一实 B 一空间,而 X′是它的对偶空间。定义令 C 是 X 的一个闭子集,并令 S 是具有定义域[0,∞]×C 和值域在 C 内的一个函数,如果 S 满足以下的条件:(a)S(t+τ)x=S(t)S(τ)x,Vx∈C,t,τ≥0;(b)S(0)x=x,Vx∈C;(c)对每个 x∈C,S(t)x 关于 t≥0是连续的;

Banach空间中的非线性半群(Ⅱ) 第二章 有界线性算子半群

为了和非线性算子半群相对照,在这一章简短地介绍一下有界线性算子半群的无穷小母元和Hille—yosida定理。§1.有界线性算子半群的无穷小母元。令X是B—空间,从X到自身的所有有界线性算子的全体记为L（X,X）。定义1 称满足条件 （ⅰ） S（t）·S（τ）=S（t+τ）,t,τ≥0, （ⅱ） S（0）=Ⅰ（单位算子）, （ⅲ） lim S（t）x=S（t0）x（x∈X）,t,t0

Banach空间中的非线性半群

本文分为六个部分。本文的目的是介绍非线性半群理论的主要内容。它包括了1967—1983年的这一理论的主要结果。为了清楚起见,我们已重写或简化了以往文献中的某些定理的证明。

Banach空间中的非线性半群(Ⅳ)

在这一部分里将继续研究非线性半群的生成,同时讨论在非线性情形下Hille-yosida定理的推广。

一类非线性算子半群的性质

引进非线性ω型半群，得到它的一些性质，推广了非线性压缩半群的有关结果．

非线性半群、不动点和巴拿赫空间中的区域几何

除了在自身的研究领域中引起关注外，非线性半群在发展型问题中也有重要的应用。在过去的四十年中，全纯映射流的生成理论在Markov随机分支过程理论、复合算子理论、控制论和最优化等领域中已成为关注的焦点。目前，发展型方程解的渐近方法已被用来研究复空间中区域几何属性。本书系统地给出了度量空间、巴拿赫空间和不动点理论中非线性半群发展的新成果，并概述了基本函数表示方法和复分析的最新进展。

Banach空间上非线性ω型半群的性质

在巴拿赫空间上进一步研究非线性 ω型半群 ,得到它的一些性质 。

非线性ω型半群的生成条件

引进非线性ω型半群的概念，给出一个算子生成一个非线性ω型半群的条件。

一些非线性算子半群的生成元存在性

首先给出非线性Lipschitz-α算子半群的生成元存在性的结果;然后介绍在Lipschitz对偶的思想下的非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性.

Euler-Bernoulli梁的非线性耗散边界反馈镇定(英文)

讨论具有非线性耗散边界反馈的Euler Bernoulli梁的镇定问题 .首先利用非线性半群理论和能量摄动方法 ,证明了文中所给出的非线性耗散边界反馈控制可以镇定闭环系统的能量 ,并导出了闭环系统的能量衰减速度 .然后用例子说明文中所给出的非线性耗散边界反馈控制具有较强的实用性 .

非线性ω型半群的生成元

给出非线性ω型半群及其生成元的概念，得到生成元的若干性质，举例说明在一般的Banach空间中非线性ω型半群的生成元未必是稠走的，推广了线性算子半群和非线性压缩算子半群的有关结果．

一类非线性分布参数系统辩识参数的存在

§1.引言 化工中的扩散吸收问题中遇到反求模型参数的问题,将其推广可提出下面一般的反求参数问题,也称为参数辩识问题。

非线性抛物型微分包含积分解的生存性及正则性

研究Banach空间中受极小映射扰动的非线性抛物型微分包含积分解的生存性及正则性.利用非线性半群及极小映射的性质和不动点定理,证明其积分解的生存性,获其积分解之间按Housdorff距离的连续性.借助Lip-schitz条件、绝对连续函数的性质及Banach空间的自反严格凸性,获其积分解的唯一性且是强解.所获结果对受此类微分包含约束的分布参数最优控制问题的探讨奠定理论基础,同时有助于研究相关的非线性微分包含。

一类非线性泛函数分方程解的有界性

本文讨论连续函数空间 C 上的非线性泛函微分方程{d/(dt) X(t)=F(X_t)t≥0 X_0=φ∈C}的解的有界性。证明了当 F(φ)=-φ(0)G(φ),这里 G(φ)≠0对φ≠0,φ∈C 时,解 x(t,φ)具有性质:X(t,φ)≤φ(O)。