基于高阶马尔可夫随机场及非线性压缩感知的相位恢复算法

在编码衍射成像系统中,为精确重构复图像的幅值和相位,需获取大量的编码衍射图样,导致数据采集时间长.为减少编码衍射图样的数量,本文基于非线性压缩感知理论框架,利用高阶马尔可夫随机场统计先验模型,提出了一种鲁棒相位恢复算法.该方法将复图像的幅值和相位分别进行正则化,并将数据保真项与幅值和相位正则项结合作为代价函数,采用Heavy-Ball算法求解所对应的非凸优化问题.实验结果表明,本文算法在编码衍射图样较少的情况下仍能获得较高的图像重构质量,且对噪声鲁棒.

基于全变差正则化的相位恢复算法

相位恢复问题是指仅通过信号傅立叶变换(或其它线性变换)的幅值恢复原始信号.由于相位信息的缺失,该问题是一个不适定问题,因此需利用先验知识确保精确重建.本文基于非线性压缩感知框架,提出利用自然图像在梯度算子下的稀疏性进行相位恢复的算法.该算法将全变差正则项融合到基于支撑约束和幅值约束的相位恢复问题中,并利用交替方向乘子法(ADMM)对所对应的非凸优化问题进行求解.实验结果表明,该算法明显优于HIO,RAAR等经典的相位恢复算法,并对噪声具有鲁棒性.