非线性双相滞热传导方程的新混合元超收敛分析

针对非线性双相滞热传导方程,建立了一种自由度少且自然满足B-B条件的新混合元逼近格式.在半离散格式下,基于双线性元的高精度结果,分别导出了原始变量的H^1模及中间变量的L^2模的超逼近性质,进而,借助于插值后处理算子,得到了原始及中间变量比传统误差高一阶的整体超收敛结果.

双相滞热传导方程的一个非协调混合有限元方法

针对拟线性双相滞热传导方程,利用非协调E_1^(Qrot)元与零阶Raviart-Thomas(即Q_(10)×Q_(01))元,建立了最低阶混合有限元逼近格式.基于E_1^(Qrot)元的两个特殊性质:1)相容误差比插值误差高一阶;2)Ritz投影算子与插值算子等价,以及零阶Raviart-Thomas元的高精度估计结果,利用导数转移和插值后处理技巧,在半离散格式下,分别导出了原始变量u在H^1模及中间变量=▽u在L2模意义下的O(h^2)阶超逼近与整体超收敛结果.其中,h为剖分参数.同时对其全离散格式,得到了O(h^2+τ~2)阶超逼近结果.

拟线性双相滞热传导方程的双线性元高精度分析及外推

研究一类拟线性双相滞热传导方程的双线性有限元逼近,利用该元的Ritz投影和插值相结合的技巧,并结合高精度分析和插值后处理技术分别导出了半离散和全离散格式的超逼近和超收敛结果.同时通过构造合适的辅助问题,对半离散格式导出了具有三阶精度的外推解.

拟线性双相滞热传导方程的一个H^1-Galerkin混合有限元方法分析

利用不完全双二次元Q2-和一阶BDFM元,对拟线性双相滞热传导方程构造了一个新的H1-Galerkin混合元格式.在不借助投影算子的条件下,直接利用单元插值算子的特殊性质,对于半离散和全离散格式,分别给出了原始变量在H1-模及流量在H(div)-模下的具有O(h3)及O(h3+(△t)2)阶的超逼近估计.