非线性双重退缩抛物方程解的耗竭

研究非线性双重退缩抛物方程第一初边值问题解的耗竭性 ,应用能量方法 ,对具零Dirichlet边界条件和非负初值的方程 ,给出了解在有限时间内耗竭的充分条件 ,从而推广了Tsutsu

一类非线性双重退缩抛物方程的Cauchy问题当p→∞时解的极限

讨论了一类非线性双重退缩方程ut=div(｜ um｜p-2 um)Cauchy问题的解up(x,t)当p→∞时的极限.通过对方程解的大小估计、解关于变量x,t的导数估计,得到了在不同初值f(x),当p→∞时,解up(x,t)的极限情况.

一类非线性双重退缩抛物方程的Cauchy问题

本文研究了一类非线性双重退缩抛物方程Ｃａｕｏｎｙ问题解的存在唯一性以及解的长时间性质．

带吸收项的非线性双重退缩抛物方程的Cauchy问题

讨论带吸收项的非线性双重退缩抛物方程ut=div(| um|p -2 um ) - uqu(x,0 ) =u0 (x)的 Cauchy问题解的存在性 .

带梯度项的非线性双重退缩抛物方程解的耗竭

本文研究带梯度项的非线性双重退缩抛物方程第一初边值问题解的耗竭性,应用能量方法,我们给出了解在有限时间内耗竭的充分条件。

一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元

为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计.数值算例验证了理论结果 .

一类非线性退化抛物方程的能稳性

研究了一类非线性退化抛物方程的指数能稳性:首先,利用边界提升的方法给出了齐次系统的指数能稳性;然后,借助加权Sobolev空间的嵌入定理和不动点定理得到非线性系统的局部指数能稳性。

基于终端观测条件反演非线性抛物型方程的辐射系数

研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控制框架,考虑到原问题的不适定性,首先将原问题转化为一个优化问题,在对原问题做估计的同时,证明了控制泛函极小值的存在性以及极值存在的必要条件。其次由于最优控制问题是非凸的,一般不存在全局唯一性,该解只在一些特殊条件下是局部唯一的。最后简单给出了解的稳定性分析。需要指出的是,一般情况下,参数识别是一个非线性反问题,即使其基本方程是一个线性方程。模型复杂性的增大,一方面使得该模型可以刻画更多的物理现象,另一方面也会给相应的分析带来更大的困难。因此,逆问题P的非线性程度,在某种意义上,要高于那些由线性方程控制的非线性程度,在复杂性方面也是如此。

非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析

主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插值后处理技术得到了整体超收敛结果,弥补了以往文献的不足。同时,通过数值例子验证了理论分析的正确性和方法的高效性。

一类具有对数非线性项的p-双调和抛物方程解的衰退

文章研究了具有p-双调和算子和对数非线性项的抛物方程的初边值问题。在改进的位势井理论框架下,利用微分不等式技巧得到了适当条件下弱解的衰退估计,推广和改进了已有结果。

一类双重退化四阶抛物型方程弱解的存在性

本文主要研究了一类双重退化的四阶抛物方程弱解的存在性问题.首先,利用Galerkin理论与能量估计方法可以得到该问题在非退化边界情形下弱解的存在性.在此基础上,通过对正则化问题的解进行一致估计以及渐近极限的过程,获得边界退化情形下弱解的存在性.

一类非线性抛物方程的直接间断有限元方法

文章针对一类非线性抛物方程构造全离散数值格式,在空间方向采用直接间断有限元方法,在时间方向利用修正的Crank-Nicolson格式。基于双线性算子强制性与连续性的详细讨论,得到全离散格式数值解的存在唯一性。随后的误差分析表明在能量范数下的最优结果为O(h^(2)+hΔt+Δt^(2)),并用数值算例验证该方法的有效性和理论结果。

一类非线性四阶抛物型方程解的存在性

以一般的线性抛物型方程为背景,引入了一类非线性的四阶抛物型方程。本文主要研究该方程弱解的存在性问题。在方法上,结合Galerkin理论和能量估计方法。通过构造逼近解、对逼近解作估计、对逼近解取极限得到这类方程弱解的存在性。

一类非线性退化抛物方程解的存在性与正则性

本文主要研究一类非线性退化抛物方程,其中方程的主算子在解u趋于无穷时退化非强制(亦即当解u趋于无穷时,扩散现象消失)。通过取适当的试验函数,利用先验估计方法和经典的紧性理论,证明了问题弱解的存在性与正则性。

非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性

本文使用Moser-De Giorgi技巧证明了非线性退缩抛物方程弱解的Hlder连续性。

双退缩非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性

本文讨论一类双退缩非线性抛物型方程的初边值问题(1),并用 Galerkin 方法,在f(x,t,u,u_x)较为一般的情况下,证明整体解的存在性.

一类带有非线性梯度源的双重退化抛物方程解的爆破（英文）

研究一类带有非线性梯度源的双重退化抛物方程u t=div(|▽um|p-2▽um)+|▽u|p,(x,t)∈RN×(0,∞),其中,p>2,m>1,N≥1且q>m(p-1)+1的柯西问题的正解的爆破性质.利用能量和自相似变换方法,得到了一个爆破条件并且给出了爆破解的生命跨度的上界估计.

一类非线性退缩抛物方程的Cauchy问题

讨论带吸收项的非线性双重退缩抛物方程ut =div(| um|p-2 um) -uq 具有初值u(x ,0 ) =μ∈L∞loc(RN)的Cauchy问题 .利用正则化方法 ,首先得到了正则化问题非负古典解的一致估计 ,最后在初值满足一定的增长条件下 ,证明了双重退缩抛物方程Cauchy问题弱解的存在性与不存在性 .

高阶非线性退缩抛物型方程的初边值问题

应用正则化方法,研究了高阶退缩方程的弱解存在唯一性,得到了:定理:设 1< P<2,φ(x,t,u)满足(H_2)、(H_3)K(X、t)满足(H_1),则问题(1)存在唯一弱解.

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边值问题

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题．由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生．通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到古典解的存在唯一性。