非线性反应扩散方程的高精度有限差分方法

首先,针对空间二阶导数,提出了一种五点六阶差分公式.然后,针对一维非线性反应扩散方程,空间导数项采用该差分公式离散,时间导数项采用Crank-Nicolson方法进行离散,再利用Richardson外推方法将时间精度提高到四阶,提出了一种时间四阶空间六阶精度的有限差分格式.由于每一个时间层上所形成的线性方程组是五对角形的,因此采用五对角追赶法进行计算,计算简单且高效.最后通过数值实验验证了格式的精确性和可靠性.

芦山地震场地非线性反应特征分析

许多震害和理论研究证明场地在强震作用下会出现非线性反应。本文采用2013年芦山地震中的主余震强震动记录,采用谱比法对主震记录中加速度峰值(PGA)超过100 Gal且可能发生非线性反应的的8个固定台站进行了分析。利用余震中PGA低于30 Gal的谱比平均曲线作为场地线性反应的参考,通过对比主余震之间的谱比差异来识别场地非线性反应。主震下部分台站出现了由于场地非线性导致的卓越频率偏移。同时对弱震与主震谱比曲线比值随频率变化的规律进行了分析,计算了主震下场地放大开始缩小的临界频率(f NL)。最后对比分析了上述台站不同PGA输入水平下的非线性程度的量化指标(DNL)。

pH探针在亚氯酸盐—硫代硫酸钠非线性反应体系研究中的应用

当pH探针应用于ClO2- -S2O23-非线性反应体系动力学研究时,发现了封闭体系的pH准振荡和CSTR中的pH稳态振荡现象,在CSTR中振荡的pH与铂电位同相位,且与闭系中小峰性质相同.反应机理包括氯氧化合物自身反应,氯氧化合物-硫化合物反应,硫-硫反应.以硫价态变化驱使的动力学模型模拟出闭系准振荡和CSTR中pH稳态振荡.该模型也为解释反应-扩散体系中的pH前沿波提供模型机理.

土-结构相互作用的非线性反应

为了建立合理的高层建筑在强震作用下的土 结构非线性相互作用分析模型 ,进行了结构 基础 地基体系模型的振动台实验·实验验证了土性非弹性引起的非线性效应以及基础和周围土体局部脱离接触所引起的非线性效应·通过数据分析给出了非线性反应的基本特征 ,为合理估计两种非线性的影响提供了实验基础·分析表明完整的土 结构体系非线性模型中要充分考虑到基础翘离的影响 ,包括翘离引起的基础有效接触刚度的变化以及竖向振动与水平和回转振动三者的耦合效应·

地震动频谱非平稳性对结构非线性反应的影响

应用均匀调制随机过程模型和演变的随机过程模型合成了人工地震加速度时程。以此为输入，计算了一个三跨十层框架结构的地震反应。比较结果表明，考虑地震动的频谱非平稳特征后，所计算结构的层位移、梁端塑性转角、柱的弯矩和剪力显著增大，结构在相对较小的地震动峰值下发生倒塌。本文的结论是，人工合成的用于结构抗震设计的地震加速度时程应当表达出地震动的频谱非平稳特征。

钢管拱桥在大地震作用下的非线性反应分析

钢管拱肋填充混凝土后,质量体系相对刚度体系的作用将大幅增加,特别是在大地震作用下的横向反应显著增大。拱肋内部不填充混凝土,能够减小横向地震作用,同时可以减轻下部结构的负担。因此,本文提出了圆形钢管拱肋的材料非线性性能的评价方法,并以上承式钢管拱桥为例,探讨了钢管拱桥在大地震作用下的非线性反应性能。

一类非线性反应扩散方程解的Blow-up问题

本文利用极大值原理研究一类非线性反应扩散方程在各种边界条件下解的Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，给出了整体解不存在的一系列定理，并得到了Ｂｌｏｗ－ｕｐ时间Ｔ的上界．

一类非线性反应扩散方程及方程组的分数步长差分格式

对一类反应扩散方程及方程组的初边值问题提出分数步长差分格式．利用高阶差分算 子的分解，以及先验估计的理论和技巧，得到次优阶ｌ２误差估计．

非线性反应扩散方程的广义条件对称及其精确解

利用广义条件对称,考虑非线性反应扩散方程的精确解,对应于不同的参数讨论,得到相应的方程及其允许的广义条件对称,进而得到方程的精确解.

滑移隔震结构非线性反应的动力相似性研究

滑移隔震结构地震反应的分析和计算可通过滑移隔震结构非线性反应谱进行简化。由于非线性体系不能采用叠加原理,参数较多,所建立的非线性反应谱比较繁琐。本文通过对滑移隔震体系地震反应方程的变换,研究了滑移隔震体系地震反应中的动力相似关系。研究表明,滑移隔震体系虽然不符合叠加原理,但通过其中的动力相似关系,任何输入幅值下滑移隔震结构的任何反应都可由某一固定输入幅值下隔震结构相应反应经修正得到,理论上这种修正是不含任何误差的。利用该动力相似关系,滑移隔震结构体系非线性反应谱可得到极大简化。

非线性反应扩散方程奇摄动问题

研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动问题 .在适当的条件下 ,利用微分不等式理论 ,讨论了当退化问题具有两个相交解时 ,原初始边值问题解的渐近性态 .

一类非线性反应扩散方程的双曲函数级数解法

对于一类非线性反应扩散方程ut-Duxx+λ(u3+αu2 +βu) =0 ,本文采用待定双曲函数的幂级数解法获得精确的孤波解 ,当D ,λ ,α ,β分别取不同值时 。

水平荷载作用下桩-土非线性反应分析的特征荷载法

介绍了能用于计算水平横向抗力桩反应的特征荷载法 ,该法采用量纲一的图表分析形式来特征化横向受荷桩的非线性行为。通过实例结果表明 ,该法较 p y曲线法简便 ,易于手算 ,且与实测结果能有较好吻合 ;从而为横向受力桩基础设计提供了一种简而易行的手段 ,故具有一定的工程实用性。

非线性反应扩散方程解的Blow-up问题

研究了非线性反应扩散方程ut=Δu+f(u)初边值问题的解的Blow up问题,证明了其光滑解只能在一个有界区间内存在。利用引入的"高斯函数"得到了一些新的非整体存在的充分条件,这些条件对Lp解也普遍适用。此外,对有关结果进行了相应的简化与改进。

2016年日本Off-Mie Mw_(5.8)级地震的海底地震动非线性反应特征

近年来全球频繁发生的海域地震对海洋工程的抗震设计提出了新的要求。为了研究海底地震动的非线性反应特性,基于日本Nankai海域DONET1海底台站记录的2016年Off-Mie Mw_(5.8)级地震的近场地震动数据,采用水平(horizontal)和竖直(vertical)方向傅里叶谱比(H/V)方法分析了具有强烈非线性反应特征的4个台站的主频(f_(peak))和峰值(A_(peak))随时间的变化规律、评估了此次地震海底场地非线性响应恢复时间。研究结果表明:部分海底台站基于H/V识别的f_(peak)在S波到时出现明显下降,S波结束后趋于平稳且低于P波到时呈现的非线性反应特征;H/V识别的A_(peak)则呈指数式上升趋势。通过对产生强烈非线性反应台站的震后地震动谱比分析,表明f_(peak)和A_(peak)在震后20 d左右恢复到震前参考值,个别台站由于遭受强烈非线性反应可能导致速度结构的改变致使f_(peak)没有恢复。

非线性反应扩散方程的显式精确解

采用sine-cosine法并结合吴消元法,本文构造了一类1+1—维非线性反应扩散方程的若干显式精确解,其中包括新的孤波解。 这一方法也适合也适合于其它的非线性发展方程(组)。

一类非线性反应扩散系统解的渐近性态

应用上、下解方法和抛物型方程的极值原理,研究了非线性反应扩散系统ut-D1Δu=u(a-bu-cv),vt-D2Δv=v(d-eu-fv)+h在齐次Neum ann边界条件下解的渐近性态.

SMA自复位体系非线性反应谱

总结了国内外非线性反应谱的发展历程及现状,介绍了形状记忆合金(SMA)材料及其自复位体系的应用技术,简要回顾了非线性反应谱分析的基本理论。通过遗传算法选取典型的地震动记录,针对SMA自复位体系特殊的旗形滞回曲线,设计合理的分析工况,通过大量数值模拟分析得到非线性反应的精确结果。在此基础上采用最小二乘法回归得到旗形非线性设计反应谱模型参数,最后将模型计算曲线与精确解进行比较,二者吻合程度较好,表明回归的模型较为可靠,可为具有相似滞回特性自复位结构的非线性设计提供帮助。

一类非线性反应扩散方程解的渐近性态

利用上下解方法和Lyapunov函数讨论了非线性反应扩散方程ut -dΔu =-λuf(u) 的解的渐近性态 .在反应项满足一定条件时 。

非线性反应扩散方程解的整体存在和爆破

研究了下列非线性反应扩散方程初边值问题:{ut(x,t)=Δu(x,t)+up(x,t)+a(x)u(x,t),x∈Ω,t>0 u(x,t)=0,x∈Ω,t>0 u(x,0)=u0(x),x∈Ω非负解的整体存在和爆破问题.文章中利用半群方法得到解的整体存在的条件,利用特征函数方法分析了解在有限时刻爆破的条件.