一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型的全局稳定性分析

本文对一类具有非线性发生率的SEIR传染病模型进行了研究.确定了决定疾病灭绝或持续存在的阈值-基本再生数,并分析了模型的平衡点的存在性;通过构造恰当的Lyapunov函数,运用La Salle不变性原理证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平衡点是全局渐进稳定的;利用Lyapunov直接方法证明了当基本再生数大于1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的.最后,将发生率具体化用数值模拟验证了所得理论分析结果的正确性.

一类具有时滞和非线性发生率的SIRS传染病模型稳定性与Hopf分岔分析

研究了一类具有时滞及非线性特性发生率的SIRS传染病模型,首先利用特征值理论分析了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性;并以时滞τ作为分岔参数,分析了模型的Hopf分岔行为,运用中心流形定理和规范型理论给出了分岔方向及分岔周期解稳定性的计算公式;最后,数值模拟验证了理论分析结果.

一类具有非线性发生率的生态-流行病模型分析

对仅在捕食者中传播且具有非线性发生率的一类生态-流行病进行了研究.考虑了系统解的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在条件及稳定性;利用分支理论与方法讨论了正平衡点的Bogdanov-Takens分支产生的条件,得到了相应的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿分支曲线;对正平衡点的Hopf分支,讨论了分支的方向及稳定极限环的存在性.

一类具非线性发生率的SIQS传染病模型的动力学性态分析

讨论具有非线性发生率的SIQS流行病模型,定义了基本再生数R0,利用特征根法、函数分析法、线性化方法以及构造Liapunov函数法,对该模型的动力学特性进行分析.证明了当R0<1时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点P0不稳定,但地方病平衡点P1是全局渐近稳定的.

具有常数输入及非线性发生率的脉冲接种SIQRS模型

研究具有常数输入及非线性发生率的脉冲接种SIQRS模型,得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件.

一个具有非线性发生率的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支

对疾病仅在食饵中传播且具有非线性发生率的一类捕食者-食饵系统进行研究,其中食饵系统的输入率为常数。讨论了系统的平衡点及局部稳定性,利用中心流行计算的投影方法研究了系统在正平衡点附近的Hopf分支。

带有分布时滞和非线性发生率的媒介-宿主传染病模型全局稳定性(英文)

本文分析一类带有分布时滞和非线性发生率的媒介-宿主传染病动力学性质,得到模型基本再生数R0,发现系统中平衡态的全局动力学性质能够由基本再生数来完全确定:即,如果R0<1,无病平衡态是全局渐近稳定的;如果R0>1,则系统存在唯一地方病平衡态,并且该平衡态是全局渐近稳定的.

具时滞阶段结构和非线性发生率的SIS模型

研究了一类具有时滞、阶段结构和非线性发生率的SIS传染病模型;讨论了平衡点的存在性,并利用Routh-Hurwits判据和超越函数零点判别法探究了平衡点的局部渐近稳定性,给出了此类传染病平衡点的局部渐近稳定性的判定定理,结论为卫生部门的疾病防控工作提供了一定的理论支持.

一个带有非线性发生率及接种的流行病模型分析(英文)

给出了一个带有非线性发生率及接种的流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有两个稳定点,一个无病平衡点及一个染病平衡点.

一类具有治愈率和非线性发生率的HIV感染模型的动力学特性

研究了一类具有治愈率和非线性发生率的HIV感染模型的动力学性质,给出了决定病毒消亡与否的基本再生数的数学表达式,利用特征方程和Hurwitz判据分析了模型平衡点的局部稳定性.通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数<1时无病平衡点是全局渐近稳定性的,利用第二加性复合矩阵理论,证明了当基本再生数>1时感染平衡点是全局渐近稳定的.

一类具有非线性发生率的传染病模型的全局稳定性

研究了一类具有非线性传染率的SEIQR流行病传播数学模型,得到了基本再生数.证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,结果表明适当地增大隔离强度有利于预防与控制疾病的蔓延.

一类具有非线性发生率的时滞SIR模型的稳定性分析

传染病是现实世界中普遍存在的重要现象之一。考虑了一类具有时滞和非线性发生率的SIR模型。通过对特征根的分布进行分析,讨论了平衡点的稳定性,给出系统稳定和不稳定的充要条件。

具有非线性发生率的SIR传染病模型的全局动力学分析(英文)

研究一类具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型,此发生率反映了当某种严重疾病的染病者数目变大时,疾病会对人们心理上产生影响.研究表明,基本再生数R0完全决定了疾病的传播动力学:当R0<1时,模型只存在一个无病平衡点,且它是全局渐近稳定的;当R0>1时,模型还有一个地方病平衡点,且此时疾病持久.通过Lyapunov泛函方法,给出了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.

具有非线性发生率的森林火灾模型阈值分析

在具有出生和死亡的一类SIS传染病模型中,考虑了非线性发生率对阈值的影响,对模型进行了改进;主要分析了复杂网络中考虑出生及死亡的情形下非线性率对传染病阈值的影响;结果表明:非线性感染力对传染阈值有着严重影响,传染病阈值λc与因病死亡率β有着非常密切的关系.

具有时滞和脉冲接种的非线性发生率的流行病模型分析

主要目的是介绍一类采用隔离措施的具有时滞和脉冲接种的非线性发生率的流行病模型,总人口数是变化的.作者研究了无病周期解的全局吸引性,地方病周期解的存在性和持久性.该文得到该流行病模型持久性的充分条件.数值模拟显示了时滞和脉冲接种对系统的动力行为所产生的影响.结果显示:如果疾病的接种比率比较小或康复类群体具有免疫力的时间较短将会导致无病周期解的全局吸引性丧失而形成永久性的地方病.该文的主要特色是把三个时滞,非线性发生率,脉冲接种和隔离措施同时引进到SEIQRS流行病模型中.

一类具有非线性发生率的时滞病毒模型Hopf分支

研究了一类具有Beddington-DeAngelis非线性发生率的时滞病毒动力学模型。以时滞为参数,研究了模型的Hopf分支,得到时滞病毒模型的局部稳定性和产生局部Hopf分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了理论分析结果的正确性。

一类具有非线性发生率的时滞传染病模型的全局稳定性

充分考虑人口统计效应、疾病的潜伏期与传播规律的复杂性,研究了一类具有非线性发生率的时滞SIRS传染病模型的动力学行为.通过分析对应的线性化近似系统的特征方程,证明了无病平衡点的局部稳定性.利用Lyapunov-La Salle不变集原理,当基本再生数R0<1时,证明了无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,得到了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.所得结论可为人们有效预防和控制传染病传播提供一定的理论依据.

具有非线性发生率的传染病模型性态分析

研究了具有非线性发生率的SIR传染病模型.该发生率满足一定条件.通过对模型的分析,发现模型参数在满足某些值时,模型会发生后向分支现象.此时R0=1不能作为疾病是否消亡的阈值条件.在拐点处的临界值被作为新的阈值.分析了模型发生后向分支的条件,得到了无病平衡点和地方病平衡点稳定的充分条件.主要结论均通过数值模拟加以验证.

具有时滞和非线性发生率的离散SIRS传染病模型的持久性

研究了具有时滞和非线性发生率的离散时间SIRS传染病动力学模型,利用数学归纳法、差分方程比较原理及构造适当的Lyapunov函数,得到了当基本再生数R0>1时,疾病是持久的.

一个具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型的稳定性

研究了一个具有非线性发生率的时滞SIR传染病模型的全局动力学性态.首先证明了在基本再生数R0>1时,模型存在唯一的地方病平衡点;其次利用特征值原理证明了平衡点的局部渐进稳定性并利用Lyapunov-LaSalle不变集原理证明了平衡点的全局渐进稳定性.