变系数部分非线性模型的分位数回归估计

研究纵向数据缺失下变系数部分非线性分位数回归模型的估计问题.利用逆概率加权法结合分位数回归给出参数估计和非参估计;在一定条件下,证明了所给估计量的渐近正态性;通过数值模拟,验证了所提方法的有效性.

基于优化变分模态分解和复杂度的农产品期货市场非线性特征研究

本文基于优化变分模态分解(GAVMD)与复杂度相结合的方法,对大连和郑州商品交易所近5年的农产品期货市场交易额进行非线性分析。首先对两交易所的农产品期货交易额进行GAEMD分解,对遗传算法(GA)对变分模态分解(VMD)的参数进行优化,自适应确定最优参数。其次,筛选出蕴含农产品期货市场交易信息最丰富的有效基本模式分量(IMF)分量,计算IMF的复杂度指标,再求得复杂度综合指标。结果表明,该方法可以对农产品期货市场交易额非线性特征进行评估,能够有效地定量识别不同交易所的农产品期货交易额非线性特征。

变分非线性单分量Chirp模态提取及其在电机轴承诊断中的应用

变频驱动下旋转机械设备的振动信号具有调制成分复杂、涉及频带较宽和噪声干扰严重等问题,造成与故障相关的单分量调制成分提取困难。为此,提出了一种新的变分非线性单分量chirp模态提取(VNSCME)方法,建立单个目标模态解调频带最窄与残余分量能量最小组合约束的变分优化模型,迭代提取特定的单分量非线性调制成分。预设一个有关目标模态瞬时频率的先验知识,VNSCME能够独立地提取出特定的单分量调制成分并准确估计其瞬时频率。与现有研究相比,VNSCME具有不受时频分布分辨率限制、初始化简单和计算效率高的特点。将VNSCME与阶次跟踪技术相结合,应用于变频驱动电机轴承故障诊断。分别对仿真和实测的故障振动信号进行处理,结果显示瞬时转频估计的相对误差低于0.76%,提取单个目标模态的计算时间低于11.9 s,验证了所提方法的有效性。

具有能量临界增长的非线性薛定谔方程驻波的存在性

提出一类具有能量临界增长的非线性薛定谔方程,满足非线性项均为聚焦状态。通过解决一个在给定的条件下变分问题,得到该类方程基态驻波解的存在性。结果表明,当空间维数大于4时,基态驻波解对于所有的正频率都是存在的。

一类分数阶p-拉普拉斯方程组解的存在性

主要研究一类分数阶p-拉普拉斯方程组边值问题,运用山路定理与埃克兰变分原理,证明了该方程组至少存在两个非平凡的弱解.

求解航空发动机非线性方程组的变步长牛顿法

详细分析了航空涡轮发动机部件共同工作的非线性方程组的求解收敛性问题,并对计算中常见的迭代不收敛问题的机理进行了研究总结。针对常见的不收敛问题,提出了以传统牛顿迭代法为基础的变步长牛顿法加以解决。采用变步长牛顿法后,对某型定几何单轴涡喷发动机进行了一系列的验证计算,计算结果表明计算收敛性得到较大幅度的改善。变步长牛顿法对改善发动机总体性能计算收敛性具有很好的参考价值。

高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化(续)

本文在有关文献的基础上提出了几类新的高阶变系数非线性常微分方程组,应用leibniz求导公式及变换组法,将其比为变系数线性方程组,再由自变量变换化为常系数线性方程组.然后利用文献中相应方程组的求解方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性.

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性 。

多组分体系的同时分光光度测定——非线性方程组法

分光光度法与计算数学结合同时直接测定多组分体系已有多种方法,其中以经典方程组法,最小二乘法等应用较多,这些方法一般将吸光度与浓度之间的关系看作线性,且假设吸光度具有加和性,事实上混合体系成分复杂,各组分分子间存在相互作用,因此处于混合溶液中的组分的性质与其为单一组分时会有较明显的不同,吸光度不再完全符合比尔定律,加和性也会随波长不同而产生程度不同的偏离。

一类非线性抛物型方程反问题的变分伴随方法及其数值模拟

利用偏微分方程最优控制中的伴随方法研究一类非线性抛物型方程逆时反问题.根据正则化思想改造最小二乘方法,依据变分伴随思想构造迭代算法.数值模拟试验验证了理论算法的可靠性.

高阶非线性变时滞差分方程解的渐近性

本文研究了一类高阶非线性变滞量差分方程解的渐近性，给出了该类方程的非振动解当ｎ→＋∞时渐近趋于零或趋于某有限非零值的几个充分条件．

基于变分非线性调频模式分解的直驱式波浪发电系统控制

海浪的非平稳特性会影响直驱式波浪发电系统能量捕获,为此提出基于脊线检测与变分非线性调频模式分解的控制方案。采用短时傅里叶变换方法分析波浪激励力,结合脊线检测设定初始频率;应用变分非线性调频模式分解法分离波浪激励力,获得若干模式分量并提取其瞬时频率;通过计算各模式分量的能量含量确定主导分量,根据其瞬时频率动态调整动力输出装置阻尼,搭建直驱式波浪发电系统模型。仿真结果表明,所提方案能量吸收性能好、输出平均功率高,可有效改善直驱式波浪发电装置性能。

基于变搜索区间的郭涛算法求解非线性方程组

描述了一种基于变搜索区间的郭涛算法的非线性方程的求解。通过实验证明该算法大大增强了一般遗传算法的性能,在求解非线性方程时,完全不需要考虑初始值的选取以及初始区间的确定。

二维非线性抛物型方程反问题的变分伴随方法研究

讨论了用变分伴随方法求解一类二维非线性抛物型方程反问题,利用正则化思想改造最小二乘方法,利用变分伴随思想构造迭代算法,理论分析与数值模拟显示用变分伴随方法求解此类反问题是有效可行的。

高速球轴承非线性方程组的变尺度微粒群算法及应用

结合变尺度法和微粒群算法的优点,提出了一种用于解决根差异大的非线性方程组的变尺度微粒群算法。将该方法用于典型方程和高度耦合的多参数球轴承高速特性的计算,结果证明了该算法的有效性和高可靠性。

Banach空间非线性混合型微分-积分方程组解的存在性

利用单调迭代方法研究IVP，（1）的最小拟解与最大拟解的存在性及送代逼近，所得结果统一和推广了许多已知的结果．

大型线性方程组的变分迭代解法

本文提出了一种求解大型线性方程组的一种新方法——变分迭代解法．这种方法的基本思想是：先给方程一个近似的初值，然后引进若干个拉氏乘子校正其近似值，而拉氏乘子可用极值的概念最佳确定．这种方法收敛速度较快，如果只取ｎ个拉氏乘子（ｎ为方程个数），则该方法即为Ｎｅｗｔｏｎ迭代法．

非线性问题Gurtin型的变分原理和边界积分方程

本文给出某类物理对象非线性初边值问题Hamilton形式统一基本方程.统一解决了一大类非线性问题Gurtin型的变分原理和边界积分方程,并揭示了二者的内在联系,其中包括,得到了具有完美对称性质的严格的互补变分原理.最后给出变分有限元及边界元的数值验证.

变步长ODE方法求解非线性方程组

将解非线性方程组转化为解常微分方程组的初值问题,用常微分方程数值解法,以变步长的方式求其解。文中提出两个变步长的算法,给出一些数值例子,说明算法性能良好,并对算法的效率进行分析。

改进的变分迭代法求解非线性分数阶微分方程

为求解非线性分数阶微分方程的数值解,本文提出了一种改进的迭代方法,即将变分迭代法和Chebyshev多项式相结合应用于非线性分数阶微分方程数值解的求解,通过选取恰当的初始近似值,达到更好的近似非齐次项和非线性项的效果,进而减少计算工作.该算法可以减少计算量,提高精度并且有效处理计算复杂积分而产生的困难.数值算例验证了该方法的有效性和实用性.