一类具指数函数系数的非线性复差分方程

众所周知,在复微分方程和复差分方程领域中,Malmquist型方程是比Painlev′e方程和Riccati方程形式更一般的非线性方程.在本文中,我们运用Nevanlinna理论的差分模拟结果和微分域理论对一类具指数函数系数的Malmquist型复差分方程进行了研究.当上述Malmquist型复差分方程的有限级超越亚纯解具有较少的零点和极点时,我们得到其增长性和指数函数ez的增长性一致.该结果是对复微分Malmquist定理和复差分Malmquist定理的推广和补充.

非线性复差分方程亚纯解的振荡性质

该文主要研究以下两类非线性复差分方程a_n(z)f(z+n)^(j_n)+…+a_1(z)f(z+1)^(j_1)+a_0(z)f(z)^(j_0)=b(z),a_n(z)f(q^nz)^(j_n)+…+a_1(z)f(qz)^(j_1)+a_0(z)f(z)^(j_0)=b(z),其中,a_i(z)(i=0,1,…,n)与b(z)为非零有理函数,j_i(i=0,1,…,n)为正整数,q为非零复常数.当上述方程的亚纯解的超级小于1并且极点较少时,对解的零点分布进行了估计.此外,当亚纯解具有无穷多个极点时,也对极点收敛指数给出下界.

一类非线性复微分差分方程超越整函数解的性质

本文主要运用亚纯函数值分布理论及其差分模拟和Hadamard分解定理,研究了一类非线性复微分差分方程超越整函数解的增长级和零点收敛指数问题,并分析了该类方程的超越整函数解是指数单项式形式解时的情形。