重构山体表面的非线性多重网格有限元反演算法

山体重构模型是由两个过程构成:一个是山体内部的热对流扩散过程,另一个是山体表面运动过程.前者是描述三位空间中岩石温度变化规律,后者则是描述二维空间中山体表面演变规律.山体表面重构过程归结为求解该耦合方程的反演问题.从数值计算的角度来讲,求解该问题会遇到一些困难,例如:优化非凸罚函数和大计算量的问题.为了避免这些问题,本文建议利用非线性多重网格有限元反演算法重构山体表面.数值算例表明该算法具有很好的稳定性和收敛性.

自适应非线性有限元的多重网格法求解及应用

描述了非线性自适应有限元的多重网格法求解过程。

模拟开挖过的非线性自适应多重网格有限元方法

开发了模拟多步开挖过程的非线性自适应多重网格有限元方法。实现了随开挖工作面不断移动而自适应加密有限元网格的过程 ;提出了变化网格中的已知边界荷载及开挖边界释放荷载的移置方法 ;为适应增量荷载下自适应有限元分析的需要 ,研究了不同网格间有限元计算结果的传递及网格退化处理等问题。最后 。

考虑材料非线性特性的永磁电机电磁场动网格有限元快速计算

电机电磁场有限元建模需要充分考虑材料非线性特性以及转子运动特性,这使得电机电磁场有限元模型在保证计算精度和提高计算速度方面面临新的挑战。以一台36槽6极内置式永磁同步电机为例,结合一阶网格剖分单元构建其电磁场有限元计算模型;采用Dirichlet和周期边界条件降低求解维度,运用牛顿迭代法考虑非线性材料特性,并结合Moving Band动网格技术对转子运动进行精确建模;其中Moving Band动网格和周期边界条件的联合运用能够有效保证求解矩阵维度的恒定,有利于在不同转子位置处继承上一步求解的磁矢位,为牛顿迭代提供有效初始解,实现加快牛顿迭代速度。通过对比提出的快速算法和传统有限元算法所计算的结果,验证了算法的准确性和快速性。

基于聚合型代数多重网格法的三维直流电法自适应有限元正演

在各向异性、起伏地形、真实地质模型电法模拟中,经自适应有限元离散后形成的大型稀疏线性系统存在内存消耗高、求解效率低等缺陷。为此,提出了聚合型代数多重网格(AGMG)法与自适应有限元法的联合算法,在提高正演精度的同时提升计算效率,实现复杂模型三维直流电法大规模正演模拟。对于三维直流电法满足的二阶椭圆边值问题,采用非结构化四面体网格的有限元法离散,并通过自适应策略进行局部加密,再利用AGMG法求解离散形成的大规模稀疏线性方程组。最后,通过复杂地电模型和实际地质模型验证了联合算法的有效性。在千万级自由度的求解中,联合算法比传统迭代法快了20多倍,比代数多重网格法快了近10倍,随着模型复杂度的提高,联合算法的效率优势更加明显。

基于四叉树网格和多边形比例边界有限元方法的岩土工程非线性静动力分析

有限单元法(FEM)作为强大的数值分析技术广泛应用于岩土工程结构数值模拟。由于传统有限元的单元形状局限性以及岩土工程模型的复杂性(分层施工模拟、复杂材料分区等),较难编制通用的高质量网格剖分算法,使得模型网格生成消耗整个分析过程的大部分时间,阻碍快速自动化分析进程。采用四叉树网格剖分技术,联合非线性多边形比例边界有限元(PSBFEM)方法,发展了一种可用于岩土工程结构的快速建模和数值分析方法。对某心墙坝进行了静动力数值模拟,并与传统有限元结果对比验证了其正确性。研究表明,文中方法具有使用简便、网格灵活、生成速度快、质量高等特点,可以大幅降低累赘繁琐的人工干涉,为工程结构快速设计–优化提供有力的技术手段。该方法扩展至三维结构将具有更大的研究价值和工程意义。

空间网格结构几何非线性有限元分析方法的研究

在对 T.L/ U.L.法和 C.Oran梁柱单元有限元法进行系统研究比较的基础上 ,推导了结合以上两种理论的几何非线性有限元列式。C.Oran梁柱单元在分析轴力为主的结构时具有非常高的效率 ,但在分析纯弯曲问题时却存在很大困难。本文采用 VC+ + 6 .0编制了面向对象的非线性有限元程序 ,对其进行了考题验算分析 ,得出了有用的结论。

一类非线性对流扩散方程两重网格特征有限元方法及误差估计

主要研究了一类非线性对流扩散方程的全离散特征有限元方法的两重网格算法及其误差估计.首先在网格步长为H的粗网格上计算一个较小的非线性问题,然后利用一阶牛顿迭代和粗网格解将网格步长为h的细网格上的非线性问题转化为线性问题求解.由于非线性问题的求解仅在粗网格上进行,该两重网格算法可以节省大量的计算工作量,同时具有较高的精度,证明了该两重网格算法L^2模先验误差估计结果为O(△t+h^2+H^(4-d/2)),其中d为空间维数.

高拱坝非线性有限元分析合理网格尺寸研究

针对用非线性有限元法对拱坝进行安全度评价分析时,网格尺寸对计算结果的敏感性,提出了合理网格尺寸的确定方法。以溪洛渡高拱坝为例,对采用非线性有限元仿真分析进行的拱坝安全度评价所要求的合理网格尺寸进行研究,得出了一些有益的结论,可为高拱坝非线性有限元分析的规范化提供参考。

非线性双曲型方程的混合有限元两层网格算法

针对一类非线性双曲型方程,利用混合有限元法,构造了1种混合有限元两层网格算法,给出了两网格方法的误差分析.结果表明,当两层网格算法所选取的粗网格和细网格步长满足H=!(h1/2)时,能获得渐近最优的离散逼近解.并用数值例子验证了该混合有限元两层网格算法的有效性.

半线性椭圆型问题Mortar有限元逼近的瀑布型多重网格法

Mortar有限元法作为一个非协调的区域分解技术已得到许多研究者的关注(如文献[2]、[5]等)。本文对半线性椭圆型问题的Mortar有限元逼近提出了瀑布型多重网格法,并给出了此法的误差估计和计算复杂度估计定理。

非线性拟双曲方程的特征变网格有限元方法和分析

对神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题的三维情形应用常规变换 ,提出了特征变网格有限元格式 ,最后通过细致的分析和估计得到了最佳阶的L2

一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法

针对一维非线性弦的平衡方程,构造了有限元两重网格算法,该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可。与非线性迭代直接求解结果进行对比可知,有限元两重网格算法在保持了计算精度的前提下,所用的时间更短,从而证明了该算法是一种求解非线性问题的高效方法。

非线性反应扩散问题两网格混合有限元法的数值分析

对于一类非线性反应扩散问题,给出了一种两网格混合有限元解法.首先在粗网格上求解非线性方程组,然后在细网格上采用了牛顿迭代求解.从数值分析的角度对两网格混合有限元算法进行了研究.数值算例结果表明,与混合有限元方法相比,两网格混合有限元方法在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度.

非线性对流扩散方程特征有限元的两重网格算法

对非线性对流扩散方程,构造了特征有限元的两重网格算法,并给出了数值算例.此方法是先在粗网格上计算一个非线性问题,再在细网格上计算一个线性问题,数值算例表明,在计算精度保持不变的情况下,此算法可以提高非线性对流扩散问题的计算效率.

一类非线性抛物型方程组的交替方向变网格有限元方法

本文对一类非线性抛物型方程组提出并分析了一类全离散交替方向变网格有限元格式 ,且在相当一般的情况下得到了最佳的L2

非线性拟双曲方程的交替方向变网格有限元方法

研究在神经传播过程中的一类非线性拟双曲方程的初边值问题,提出了一种三维交替方向变网格有限元格式,应用微分方程先验估计的理论和技巧,得到了最佳阶的L^2模误差估计结果,并作了数值实验,指明方法是高效可行的.

基于非线性有限元降阶方法的网格加筋筒壳结构屈曲承载特性研究

非线性有限元数值计算方法是结构屈曲性能评估的主要手段,然而该方法需要基于精细网格迭代求解,降低结构非线性计算规模是其关键技术之一。采用一种结构非线性有限元降阶方法,对均匀轴向压载荷作用下的网格加筋筒壳结构进行了细致的承载稳定性特性分析。该方法将Koiter初始后屈曲理论与Newton弧长法相结合,通过多次使用Koiter摄动展开来跟踪结构非线性平衡路径。计算比较了特征值屈曲载荷和计及几何非线性效应的非线性屈曲载荷值;采用侧向小扰动载荷模拟结构初始几何形状缺陷,分析了缺陷幅度对临界屈曲载荷的影响规律,在验证了非线性有限元降阶方法分析精度的同时,细致考核了该方法在结构非线性屈曲分析以及缺陷敏感性分析中的计算效率优势。

几乎不可压缩线性弹性问题的多重网格Uzawa型混合有限元方法

该文针对几乎不可压缩弹性问题,设计了多重网格Uzawa型混合有限元方法,成功克服了"闭锁"现象.通过引入"压力"变量p将弹性问题转化为一个鞍点型系统,对该系统将Uzawa型迭代法和多重网格方法相结合,建立了多重网格和套迭代多重网格Uzawa型混合有限元方法,并给出了该算法的收敛性.数值算例验证了方法的有效性和稳定性.

基于三维非线性有限元的边坡稳定分析方法

刚体极限平衡法不能反映岩体中实际的应力分布,而基于有限元的强度折减系数法在判断收敛性方面存在一些问题。为了解决这些问题,采用多重网格法,分别建立用于有限元计算的结构网格和用于计算滑面稳定安全系数的滑面网格,可以方便地获得任意滑面或滑块的稳定安全系数,从而将非线性有限元和极限平衡分析结合起来。为了提高计算规模和计算精度,采用有限元并行计算程序TFINE.Pfem进行计算,分析了网格密度对计算结果精度的影响,并应用于锦屏高边坡的稳定分析中。与刚体极限平衡法结果的对比分析表明,由于考虑了计算过程中的非线性应力调整,该方法的计算结果比刚体极限平衡法偏大,而且更符合实际情况。