奇异摄动区间变时滞不确定非线性系统稳定性分析

奇异摄动系统是实际问题中普遍存在的一类系统,为了使此类系统在应用上达到一定的稳定,利用矩阵分块方法对含有不确定结构的奇异摄动区间变时滞非线性系统稳定性进行分析,通过构造新的Lyapunov函数,基于Lyapunov稳定性理论,结合舒尔补引理、积分不等式和线性矩阵不等式等方法推出奇异摄动系统在摄动参数界内时滞相关的稳定性判据.

具有外部扰动的奇异非线性多智能体系统的事件触发跟踪控制

针对Lipschitz非线性奇异多智能体系统的事件触发跟踪控制问题,研究了系统在具有外部未知扰动条件下的领导跟随一致性。引入基于采样数据的事件触发函数,有效利用了网络带宽和通信能量,并避免了Zeno行为发生。使用相对输出信息的扩展状态观测器,提出了一种分布式控制协议,在此协议下系统实现领导跟随一致性,并利用奇异系统理论和Lyapunov稳定性方法进行了分析和证明。最后,通过仿真实例验证了所提出方法的有效性。

一类非线性奇异Hamilton系统的H_∞控制

文中研究了一类非线性奇异Hamilton系统的稳定性和H_∞控制问题.基于该系统的结构特征,首先应用严格系统等价理论将该系统等价地转化为非线性耗散Hamilton微分代数系统,接着在此耗散形式下,研究非线性奇异Hamilton系统的稳定性问题并设计它的H_∞控制器,最后给出一个非线性电路系统的仿真实例.

一类3阶非线性系统的非奇异终端滑模控制

针对传统非奇异终端滑模控制方法不适用于3阶系统的问题,提出一类具有不确定和外干扰的3阶非线性系统的新型非奇异终端滑模控制方法.该方案首先结合backstepping控制中的动态面方法和传统2阶非奇异终端滑模控制构造非奇异3阶终端滑模面,首次提出采用高阶滑模微分器估计值代替控制器中的负指数项.采用非线性干扰观测器任意精度地估计不确定和干扰,设计控制器中的补偿项.采用终端吸引子函数做趋近律避免抖振的同时能保证有限时间趋近滑模面.基于有限时间稳定李雅普诺夫定理证明了被控状态将在有限时间内收敛到任意小的闭球内.所提出方案快于传统的递阶线性滑模控制和其他非奇异终端滑模控制.仿真中与其他滑模控制方案对比,总误差减小18%以上,超调及收敛时间也显著下降.

电力系统中非线性奇异现象的研究

基于低频振荡中的Hopf分歧现象的研究，把发电机的模型扩展到四阶，利用中心流形理论，集中研究了励磁系统参数变化时，系统低频振荡中的非线性奇异现象。研究表明，在各种运行方式下，励磁系统参数变化时，系统出现的都是亚临界分歧，即常规线性化分析所得到的增幅性低频振荡的范围将扩展到S平面的左半平面，稳定域由于亚临界分歧的出现将缩小。

非线性奇异系统非交互控制的反馈实现

研究非线性奇异系统的非交互控制的反馈实现问题.首先给出了非线性奇异系统的向量相对阶与其非交互控制实现的关系;然后对正则非线性奇异系统的反馈控制系统的非交互控制的实现问题,给出了一种可使系统实现非交互控制的反馈律的构造方法.

非线性奇异控制系统的干扰解耦问题

基于非线性系统的微分几何理论,讨论了非线性奇异系统的干扰解耦问题及其可解条件·建立了系统的向量相对阶与系统可实现干扰解耦的联系·给出了非线性奇异系统干扰解耦问题可解的充分条件·并指出了这个条件也是非线性系统对应结果的直接推广·这里给出的结论与方法可用于进一步研究此类系统的输出跟踪及反馈稳定化问题·

非线性奇异系统的线性化

本文讨论了非线性奇异控制系统的状态变换线性化问题,给出了线性化的一个充分条件,并给出两个例子说明本文的结论。

非线性奇异系统的受控不变分布及其不变性

该文研究非线性奇异系统受控不变分布问题．提出了非线性奇异系统受控不变分布的概念；讨论了受控不变分布的一些不变性质；给出了一个计算包含在输出核(ker(dh))内的最大受控不变分布的算法，并讨论了该算法的一些性质．最后给出一个计算包含在输出核内的最大受控不变分布的例子．

两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质

利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关· 并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线·

仿射非线性奇异系统的可逆性

仿射非线性奇异系统的可逆性＠王晶＠刘晓平￥东北大学自控系仿射非线性系统，奇异系统，可逆性仿射非线性奇异系统的可逆性王晶刘晓平（东北大学自控系沈阳１１０００６）关键词仿射非线性系统，奇异系统，可逆性１）国家自然科学基金、霍英东基金、国家教委跨世纪人才基金资助...

李普希兹离散非线性奇异系统的广义二次镇定

考虑了一类李普希兹离散非线性奇异系统的广义二次镇定问题.利用矩阵不等式技巧,得到了李普希兹离散广义系统状态反馈镇定控制器存在的充分条件与闭环系统广义二次稳定且存在唯一解的充分条件.在未对系统矩阵进行分解的条件下,给出了镇定控制器的设计方法.

非线性奇异系统的能控性子分布

研究非线性奇异控制系统的能控性子分布问题.提出了非线性奇异系统的能控性子分布的概念;研究了非线性奇异系统能控性子分布的反馈不变性质;给出了非线性奇异系统能控性子分布的算法,并讨论这个算法的一些性质;证明了在一定条件下,该算法给出的分布确为包含在某给定分布中的非线性奇异系统的最大能控性子分布.

基于Hamilton能量函数含TCSC的电力系统非线性控制

采用Hamilton能量函数理论设计非线性控制器的方法,设计了晶闸管控制的可控串联补偿电容器非线性控制器,并以单机无穷大系统为例进行了仿真试验。仿真结果表明,所提出的控制方法可以提高系统的暂态稳定性,并能较好地适应系统运行方式的变化。

经输出动态反馈的非线性奇异系统输出调节问题(英文)

讨论非线性奇异系统的输出调节问题 ,在没有可正常化的假设条件下 ,给出了降阶的正常状态空间的输出动态反馈控制器的设计 ,并导出了这种控制器存在的充分必要条件 .

非线性奇异摄动系统的反馈镇定

针对一类关于快系统是线性的、慢系统可部分输入输出线性化的奇异摄动系统,设计了使整个闭环系统渐近稳定的状态反馈控制器.利用奇异摄动中双时间刻度理论将原系统分解为快慢子系统,其中慢系统具有仿射非线性系统的标准形式,并分别建立了慢系统线性部分和零动态部分及边界层系统的Lyapunov函数;最终通过计算复合Lyapunov函数沿原系统轨线的导数,得到了原系统渐近稳定的充分条件,并给出了估计摄动参数ε上界所满足的定量表达式.仿真实例进一步验证了理论方法的有效性.

仿射非线性奇异系统的渐近输出跟踪

考虑一类仿射非线性奇异系统的渐近输出跟踪问题.通过解耦算法构造一个非线性坐标变换,使得系统在新坐标系下呈现出更简单的形式,利用这个形式给出了仿射非线性奇异系统的渐近输出跟踪问题可解的充分条件,并构造出反馈控制律,使得对应的闭环系统有唯一有界可微解,且当时间趋向于无穷大时闭环系统的输出误差趋向于零.并通过实例说明方法的可用性.

仿射非线性奇异系统的输入输出解耦

研究了仿射非线性奇异系统的输入输出解耦问题.首先建立了非线性奇异系统的向量相对阶的概念,并给出了系统的向量相对阶的反馈不变性.借助于系统的向量相对阶,构造出一个非线性坐标变换,使得系统经过坐标变换后呈现出更简单的形式.借助于系统新的结构形式,给出了使系统实现输入输出解耦的反馈控制律的构造方法,并给出一个例子来验证所提出的方法的可行性.

基于HJI微分不等式的非线性不确定奇异系统鲁棒镇定

研究了在模有界约束条件下的一类带有不确定性的非线性奇异系统的鲁棒镇定问题.将非奇异不确定非线性系统的鲁棒镇定研究方法扩展到奇异系统范畴,给出了此类系统在Lyapunov意义下的鲁棒镇定概念,得到了系统鲁棒镇定的充分必要条件.结果说明在模有界条件下,非线性不确定奇异系统的鲁棒可镇定性与一个扩展的Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)微分不等式存在正解等价.

基于奇异摄动理论的非仿射非线性系统的渐近稳定(英文)

基于奇异摄动理论结合动态逆设计的控制方法,研究了一类非仿射非线性系统的渐近稳定问题。通过将控制律定义为一个快动态系统的解,使原系统的状态能够准确地跟踪参考系统,且跟踪误差为零。同时给出了系统吸引区内的一个正不变子集,并证明了系统状态能够在有限时间内进入该子集,最终实现渐进稳定。用该方法构造的控制器实现起来较为简单,仿真结果表明了理论方法的有效性。