有界整规划中的渐近强非线性对偶

本文提出了一种整数规划中的指数一对数对偶.证明了此指数-对数对偶方法具有的渐近强对偶性质,并提出了不需要进行对偶搜索来解原整数规划问题的方法.特别地,当选取合适的参数和对偶变量时,原整数规划问题的解可以通过解一个非线性松弛问题来得到.对具有整系数目标函数及约束函数的多项式整规划问题,给出了参数及对偶变量的取法.

求解离散无功优化的非线性原—对偶内点算法

针对无功优化计算中离散变量和连续变量共存问题 ,提出用直接非线性原—对偶内点法内嵌罚函数的新算法。通过对几个不同规模试验系统计算分析 ,并与 Tabu搜索法求得的结果比较 ,证明了该方法是有效的 ,而且在计算速度、收敛性和优化精度上都优于 Tabu搜索法。

非线性原-对偶内点法无功优化中的修正方程降维方法

针对无功优化模型中含有离散变量的问题,采用非线性原–对偶内点法进行求解。根据卡罗需–卡恩–塔克条件下修正方程结构稀疏的特点,首先将松弛变量和不等式拉格朗日乘子的增量用决策变量的增量表示,再将其代入修正方程并从中消去变比和无功电源出力的增量,最终降维后方程仅含节点电压幅值及相角、等式拉格朗日乘子增量。在计及变比和无功补偿装置出力的离散性约束条件下,通过增加无功电源出力作为优化变量,保证了修正方程中变比的海森矩阵始终为对角矩阵,扩展了降维处理方法的适用范围。算例结果验证了该降维方法的有效性。

基于神经网络和非线性原—对偶内点算法的电网无功优化补偿

在简要分析了传统的电力系统无功优化的方法后 ,针对无功优化计算中离散变量和连续变量共存的问题 ,提出了用神经网络对补偿后电网的质量参数进行预测 ,并结合求解无功优化的非线性原 -对偶内点算法进行全局寻优 ,实现对电网无功优化补偿的控制方法 .结果表明 ,该控制系统提高了系统的功率因数 ,减少了系统的损耗 ,初步解决了电网参数复杂、补偿系统难以建模等问题 。

原对偶非线性变尺度优化潮流算法

提出利用原对偶非线性变尺度(primal-dual nonlinear rescaling,PDNR)算法求解电力系统最优潮流问题。在满足2阶最优条件时,PDNR方法具有1.5Q的超线性局部收敛速度。为实现全局收敛的最优潮流,将线性搜索算法与PDNR算法结合,形成一个全局收敛的原对偶非线性变尺度最优潮流(global PDNR optimal power flow,GPDNR-OPF)算法。该算法的特点是具有较好的全局收敛性和快速的局部收敛性。对多个IEEE测试系统进行数值仿真分析,结果显示GPDNR-OPF算法的快速收敛性得到了验证,并且在寻优解过程进入最优解邻域后,海森矩阵的病态条件与PDNR算法无关。

线性不等式组的简单对偶非线性方法

将线性不等式组问题转化为一个形式简单的对偶空间非线性极值问题 ,本文提出了一类新的求解线性不等式组的方法——简单对偶非线性方法。它在理论上是多项式算法 ,并可以从任意点启动 ,可以应用共轭梯度方法有效地求解大规模线性不等式组问题。本文给出了不同的算法实现。数值实验结果表明 ,简单对偶非线性方法是有效的。

基于非线性原-对偶内点法的OPF算法及其校正策略

给出了电力系统最优潮流(OPF)的数学模型以及求解该模型的非线性原一对偶内点法,在阐述OPF数学模型的基础上,对基于非线性原-对偶内点法的OPF算法进行了详细的数学描述。并就改善内点法的2种高阶校正策略进行了论述,通过对3个不同规模电力系统的数值计算,验证了2种策略对于不同规模系统均优于原-对偶内点法,同时指出2种策略对不同规模系统有着不同的适应性。

无功优化内点法中非线性方程组求解规律研究

在有功调度方式给定的前提下用最少变量组建立无功优化模型,用非线性原–对偶内点法求解该模型。根据求解规律和无功优化的特点,在由K-K-T条件构成的非线性方程组的求解过程中,构建由电力系统状态变量和等式约束对应的乘子组成的线性结构,该结构类似牛顿法极坐标形式的潮流计算格式,间接地将不等式约束转化到等式约束中,对求解问题的规模及实时性有良好的适应能力。算例结果证明了该方法的有效性。

电力系统动态无功优化并行算法及其实现

由于全天24个时段的动态无功优化模型需要考虑变压器分接头和电容器投切开关的允许动作次数限制,当采用引入离散惩罚机制的非线性原对偶内点法求解时,其修正方程的维数会随系统规模的增大而急剧增大,但不难发现其修正方程系数矩阵具有对角加边分块结构,可将其解耦为25个低维线性方程组。从而提出一种粗粒度的并行计算方法,并在基于消息传递接口(MPI)机制的并行计算环境下实现。将所提算法应用于一个实际的14节点和IEEE118节点系统的实践表明,它能够有效地提升计算速度,在大型电力系统中有着良好的应用潜力。

基于对角加边模型的多区域无功优化分解算法

基于对角加边矩阵结构,提出了一种新的多区域电力系统离散无功优化分解算法。该方法先将电力系统按照一定的规则进行分区,通过引入虚拟节点构成各区域之间的边界网络,并采用内嵌离散惩罚的非线性原对偶内点法求解。最终所形成的线性修正方程组的系数矩阵具有对角加边结构。由此提出2种分解方法实现各区域修正方程的独立求解,寻找全系统及其各区域的近最优离散解。以IEEE118节点试验系统和2个实际系统(538节点和1133节点系统)作为算例,通过对集中优化方法和2种分解方法进行比较分析验证了所提出方法的有效性。

电力系统动态无功优化问题的快速解耦算法

由于在全天24个时段的动态无功优化模型中加入了变压器分接头和电容器投切开关的全天允许动作次数限制,当采用引入离散惩罚的非线性原对偶内点法求解时,其修正方程的维数会随系统规模的增大而急剧增大。该文指出其修正方程系数矩阵可具有箭形分块结构,可采用两种方法将其精确解耦为25个低维线性方程组。应用稀疏矩阵的三角分解技术可实现对它们的快速求解。一个实际的14节点系统和IEEE 118节点系统的计算结果表明,应用提出的快速解耦算法能在保证电容器和变压器分接头满足全天最大允许动作次数约束和运行约束的前提下,获得近似最优离散解,且具有较快的计算速度。

基于近似牛顿方向的多区域无功优化解耦算法

针对多区域电力系统的无功优化问题,提出了基于近似牛顿方向和GMRES算法的无功优化解耦算法。该算法以非线性原对偶内点法为基础,在迭代计算过程中构造近似牛顿方向,实现弱耦合系统的完全解耦,保证算法具有局部线性收敛特性,且其计算速度要比非线性原对偶内点法快。对于不能实现解耦的强耦合系统,以近似牛顿方向为初值和解耦对角阵作为预处理器,采用GMRES法求解,使算法具有良好的收敛性和较快的计算速度。以708节点系统作为试验系统验证所提算法的正确性和有效性,得到了满足所有等式和不等式约束的最优可行解。并以树型子系统分解法对其进行分解,对不同分解方案的计算结果进行了比较分析。

大规模电力系统离散无功优化问题的解耦算法

根据节点分裂法将大规模电力系统的离散无功优化模型转化成多区域分解形式,再采用引入离散惩罚的非线性原对偶内点法求解,获得具有分块结构的降阶线性修正方程组.对弱耦合系统,直接将非对角子矩阵置零即可实现修正方程的完全解耦,算法具有局部线性收敛特性.对于强耦合系统,可以采用与处理弱耦合系统类似的方法获得近似牛顿方向和解耦对角矩阵,以它们作为迭代初值和预处理器,采用GMRES法求解,保证算法具有良好的收敛性和较快的计算速度.文中以1062节点系统和一个实际538节点系统验证了算法的有效性,进一步提出了较实用的解耦判据.

基于FVSI指标的电压稳定约束无功优化

对表征电压稳定性的FVSI指标原理进行了探讨,提出了一种新的电压稳定约束无功优化计算方法,通过引入调节代价,将电压稳定指标和网损两个目标函数有效结合,能够合理协调两者关系,既提高电压稳定性又降低网损。IEEE14和30节点系统的计算验证了该方法的有效性和可行性。

应用图形处理器实现无功优化并行计算

以求解无功优化问题的内嵌离散惩罚非线性原对偶内点法为基础,利用高性能图形处理器实现了线性修正方程的并行求解。将计算密集部分在图形处理器上实现,其余部分在CPU上执行,并且采用单精度和双精度两种模式进行对照。该算法充分利用了图形处理器强大的并行处理能力和极高的存储器带宽,可获得显著的加速效果。在IEEE 118节点系统和实际538、1133和2212节点系统的计算表明,采用单精度浮点运算的无功优化计算速度最快,加速效果最好,在2212节点系统上的加速比达到近30倍。

最优协调电压控制准稳态模型及其直接动态优化方法

根据准稳态模型,将协调电压控制问题表示为含连续–离散时间的微分–代数方程约束的最优控制模型,并采用现代最优控制理论中的直接法求解该动态优化问题。利用排列法将研究时间段划分为有限个区间,将所有状态变量、代数变量和控制变量在每个区间内用一系列多项式近似,从而将动态优化问题转化为非线性规划问题。为考虑有载调压变压器变比、可投切电容器组以及负荷切除的离散控制特性,引入二次罚函数处理离散变量,并采用非线性原对偶内点算法求解模型。从新英格兰10机39节点系统的仿真结果看出,该方法能求出有效控制以增强系统的长期电压稳定性。

应用线搜索滤波器内点法求解最优协调电压控制问题

基于准稳态模型,协调电压控制问题表示为含连续-离散时间的微分-代数方程约束的最优控制模型。采用直接动态优化方法求解该代数-微分方程优化问题。利用Radau排列法将研究时间段划分为有限个区间,将所有状态变量、代数变量和控制变量在每个区间内用一系列多项式近似,从而将动态优化问题转化为非线性规划问题。引入一种改进的原对偶内点法求解该非线性规划模型。基于线搜索滤波器的内点法有着良好的收敛性能,能快速获得最优解。从IEEE 17机162节点系统的仿真结果看出,该方法能求出有效控制量以增强系统的长期电压稳定性。

应用多波前法快速求解最优协调电压控制问题

将长期电压稳定场景下的协调电压控制问题用带有微分—代数方程约束的最优控制模型来描述,借助Radau排列技术将这个动态优化问题转化为大型非线性规划模型,并采用非线性原—对偶内点法求解。重点探讨如何应用多波前方法结合近似最小度排序提高求解稀疏线性修正方程的效率。以IEEE 17机162节点系统和新英格兰10机39节点系统作为算例,通过与近似最小度法和反向Cuthill-McKee法排序下三角分解结果进行对比,证实了所述方法在计算速度上的优越性。

风电并网系统中无功电源优化配置方案分析

分析了风电场无功电源的优化配置,针对实际运行状况,给出一种基于无功优化理论的静止同步补偿器(STATCOM)控制策略。利用风电场并网系统的无功优化数学模型和非线性原对偶内点法解决非线性规划问题的方法,实现了无功电源STATCOM的优化控制,并通过有功网损/灵敏度分析法确定并网系统的无功补偿点。在电力系统仿真软件DIgSILENT/PowerFactory中对某地区部分风电场并网系统进行无功电源配置。仿真结果表明,STATCOM配置方案对提高并网系统电压稳定性、有功网损和电压偏差有更好的改善作用,控制策略有效、可行。

考虑离散约束条件的电力系统电压-无功集中控制算法研究

针对现代电力系统中遇到的电压质量问题,对基于非线性原-对偶内点法的电力系统电压-无功集中控制策略在静态电压分析中的应用进行了研究。针对有载调压变压器变比和无功补偿等离散变量,直接将其在迭代过程中逐次归整;针对不同的控制类型,将其作为模型的等式约束或不等式约束。然后以改进的IEEE14节点系统为算例进行仿真,将离散变量法与连续变量法的仿真结果进行比较,并对结果进行了详细论述。仿真结果表明,所提方法能够同时考虑各种不同类型的控制,有效地处理系统中的离散变量和连续变量,减小线路损耗,改善电压质量,保持系统电压稳定,具有很好的收敛性和精确度。